Con questo articolo intendo cominciare una rubrica che ci porterà a scoprire la relatività, a partire da quella galileiana per arrivare a quella generale di Einstein.
Relatività galileiana
Tutto parte da una osservazione di Zenone che, in uno dei suoi paradossi, diceva che se prendiamo due carri che vanno in direzioni opposte, incrociandosi, entrambi ai 100 Km/h (ok, forse non dei carri…), allora ad un osservatore su di uno dei due carri sembrerà che l’altro carro viaggi a 200 Km/h. Da questo lui deduceva che il moto fosse un’illusione, Galileo invece dedusse la sua relatività.
Immaginiamo due osservatori, uno fermo ed uno che si muove a velocità costante.
Se entrambi osservano un tizio muoversi, essi misureranno velocità differenti, proprio come nel paradosso.
In questo caso, però, la cosa non viene interpretato come “l’illusione del moto”, ma come il fatto che ogni osservazione su un evento è relativa al suo sistema di riferimento.
Già, perché se io lascerò cadere una moneta su un treno a velocità costante, la vedrò cadere verticalmente (rispetto a me che mi sto muovendo però), un esterno dotato di vista a raggi x la vedrà cadere secondo un moto parabolico dovuto alla velocità della moneta nella direzione del treno nel momento e all’accelerazione di gravità verso il basso. Un tizio sul Sole vedrebbe la moneta muoversi anche secondo la rotazione/rivoluzione terreste, ecc…
Tutti e tre ovviamente hanno ragione. Questo ci insegna che non esistono misure assolute, ma solo misure relative.
Occorre notare che queste osservazioni valgono soltanto per osservatori inerziali, su di cui, cioè, non agiscono forze (e quindi non sono accelerati). Per estendere questi principi anche ad osservatori accelerati occorre aspettare che un certo signor Albert Einstein pubblichi la relatività generale.
Il crollo della fisica classica
Galileo quindi ci diceva che la velocità vista dall’osservatore in movimento è uguale a quella vista dall’osservatore fisso più o meno quella con cui si muove. Più se si muovono in direzioni opposte, meno nell’altro caso. Noi consideriamo il secondo.
Quindi:
dove
Questa, però, è una relazione vettoriale e non una semplice formula. Per facilitare le cose immaginiamo un sistema di coordinate cartesiane, dove l’osservatore si muove solo sull’asse x. In questo modo le velocità sugli assi y e z (se vogliamo le tre dimensioni) saranno uguali per ogni osservatore, e sull’asse x la relazione di cui sopra sarà effettivamente una semplice differenza.
I tempi registrati da entrambi gli osservatori saranno gli stessi.
Analoghe trasformazioni, oltre che per le velocità, valgono anche per gli spazi misurati. Valgono le stesse considerazioni che avevamo fatto per le velocità su di esse.
Questo avveniva nel 1600; nel 1800, Maxwell, studiando l’elettricità ed il magnetismo (che, con le sue celebri equazioni fuse nell’elettromagnetismo), si accorse che la costante dielettrica del vuoto e la permeabilità magnetica del vuoto erano legate alla velocità della luce nel vuoto C (300000 Km/s).
Le sue equazioni e l’esperimento di Young dimostrarono che la luce non era formata da corpuscoli, bensì un’onda elettromagnetica, che si propaga nel vuoto (come tutte le onde elettromagnetiche) a velocità C. Di qui sorsero due problemi:
Primo problema: le onde hanno bisogno di un mezzo per propagarsi, i fisici allora decisero che le onde si propagano in un mistico etere luminifero, che permea la realtà e che non interagisce con niente.
Secondo problema: le trasformazioni di Galileo sono valide anche per la velocità della luce? Se si come dimostrarlo?
Michelson, con il suo celebre esperimento (il cui apparato sperimentale è mostrato nella foto in cima all’articolo), che ripeté tre volte, l’ultima delle quali aiutato da Morley, che lo aiutò ad affinare la precisione dei suoi strumenti, provò a misurare il vento d’etere, cioè lo spostamento che l’etere avrebbe dovuto subire a causa del movimento della Terra attraverso di esso (un po’ come l’acqua che si sposta quando nuotiamo in piscina).
L’esperimento non solo dimostrerà l’inesistenza di questo vento d’etere, ma dimostrò anche che C non si somma alla velocità della Terra (circa 30 Km/s).
Tragedia! L’esperimento che doveva provare l’esistenza dell’etere e che, invece, ne ha causato la rovina, non pago, faceva crollare anche la relatività galileiana.
Lorentz allora, tentando di salvare l’etere (che poi verrà definitivamente abbandonato agli albori della meccanica quantistica), propose che spazio e tempo si deformassero in qualche modo. Incredibile ma vero, partendo da ipotesi errate, giunse a conclusioni esatte.
Trasformazioni di Lorentz
Einstein ricavò le stesse conclusioni di Lorentz (cui ancora devono il nome) partendo da due presupposti alla base della relatività:
- Le leggi della fisica sono invariabili per osservatori inerziali (venivano rispettate, se ricordate, quando tutti guardavano una moneta cadere su un treno in movimento).
- C’è costante e invalicabile.
Le trasformazioni di Lorentz applicano delle correzioni a quelle di Galileo, intervenendo anche sul tempo:
Le trasformazioni che vediamo sono per lo spazio ed il tempo. Con l’apice sono spazio e tempo osservati dall’osservatore in movimento, e
è detto fattore di Lorentz. Fino a velocità vicine a circa 0.5C (metà della velocità della luce) resta quasi 1. A 0.8C è ancora minore di 2, a 0.99C circa 7, a 0.999C circa 22. Di li in poi cresce molto velocemente, tendendo ad infinito per una velocità pari a C. Questo fattore è importantissimo per tutte le considerazioni che faremo a partire dalle trasformazioni di Lorentz.
Grafico del fattore di Lorentz
Cosa ci dicono, a prima vista, queste trasformazioni?
Intanto y e z non cambiano, come aveva già osservato Galileo.
x cambia invece, non come diceva Galileo, ma secondo dei parametri più complessi, che analizzeremo la prossima volta.
Anche t cambia tra i due osservatori, mentre Galileo sosteneva fosse invariante. Anche questa cosa la analizzeremo meglio la prossima puntata.
Galileo si sbagliava quindi? No, perchè le nostre esperienze quotidiane si svolgono tutte a velocità basse, per le quali le formule di Lorentz si approssimano a quelle di Galileo.
A presto per la seconda parte, dove ci divertiremo con le deformazioni dello spazio e del tempo e scopriremo il significato di 
Viaggio alla scoperta della Relatività
- Viaggio alla scoperta della Relatività (seconda parte)
- Viaggio alla scoperta della Relatività (terza parte)
- Viaggio alla scoperta della Relatività (quarta parte)
- Viaggio alla scoperta della Relatività (quinta parte)
- Viaggio alla scoperta della Relatività – Viaggi nel tempo
Approfondimenti:
- L’esperimento di Young (scritto da me) (sciencefiction.forumfree.it)
- L’esperimento di Michelson Morley (wikipedia.it)
- La relatività spiegata a Superquark (youtube.com)
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Bella li
Daje, stavo giusto dicendo che era ottimo, con contenuto e come forma. Imho, puoi diventare autore fin da subito, sei svezzato LOL
Grazie!
Io al capo l’ho detto dallo scorso articolo
stavo provando a mandarti le correzioni via pm ma ce l’hai troppo lungo (il nick) e da errore
ahahah!
prova a scrivere il-cavaliere-, per il tag c’è scritto solo quello nella mia schermata profilo…
Ma anche se lo seleziono (adesso c’è un menu a tendina :O) summoniamo @itomi
Adesso mi fa il culo perchè ho il nick troppo lungo… XD
beh non si puo che complimentarsi per l ottimo lavoro fatto. nonostante non sia un copia ed incolla che sarebbe stato molto piu facile da fare. qui si vede il lavoro e l impegno, oltre che l amor proprio il tutto miscelato ad arte in questo articolo. bravo!
I copiaincolla li fanno solo i niubbi che vogliono fare i fighi, ma stai tranquillo che li seghiamo
grazie!
per me parlare di scienza e spiegarla alla gente è un piacere…
abbiamo il nostro giacobbo \o/
Ehi, non offendere! XD
)
(altrimenti il prossimo articolo lo faccio sui templari
GO GO GO! MOAR templari!
È già quasi finito, però aspetterò qualche giorno per pubblicarlo, così che tutti abbiano letto questo…
Bell’articolo complimenti!
Al liceo avevamo fatto una bellissima dimostrazione della relatività ristretta. E’ una teoria di una eleganza estrema, parte da assunti semplicissimi e usa una matematica elementare. Ma ha conseguenze catastrofiche per l’intero sistema fisico.
E bell’articolo!
Che dimostrazione avevate fatto? Di solito si adoperano strumenti di una certa precisione, difficilmente trovabili in un liceo.
Dimostrazione solo matematica (purtroppo) e semplificata.
Elegantissima…
Comunque ci sono anche aspetti matematici abbastanza complessi, nati alla fine del ’900, tutta la storia dei quadrivettori covarianti e controvarianti, per esempio, che, ovviamente, salterò. XD
Einstein sotto questo aspetto deve molto ad un italiano, Ricci.
Avevamo fatto una dimostrazione semplificata e su una sola dimensione che comunque permetteva di arrivare alle trasformazione di Lorentz e da lì a E=mc2.
Embè, dici poco… Noi per esempio non l’abbiamo mai vista alle superiori (in compenso risolvevamo l’equazione di Shroedinger…), anche altri miei compagni dell’università non l’avevano mai vista prima dal punto di vista matematico…
Noi avevamo un gran prof di fisica. Della fisica del 900 c’è poco di fattibile dal punto di vista matematico con le conoscenze di matematica del liceo, salvo cose molto banali. Spero un giorno di trovare il tempo di riprendere un po’ di matematica e fisica serie, mi mancano.
Infatti dopo aver risolto Shroedinger (sotto opportune condizioni) e visto il principio di indeterminazione tutti gli argomenti dopo sono stati abbastanza discorsivi, con una formula ogni tanto, data così e da prendere per buona, però è stato un bellissimo assaggio del mondo della mq.
Liceo scientifico?
Sì, PNI.
Io perito in Energia Nucleare invece.
(l’ho scelto al posto dello scientifico perchè non volevo fare il latino)
Non sapevo neanche che esistesse un simile indirizzo. Ma ha uno sbocco professionale senza l’università?
PNI
Cavaliere quanti secoli fa?
Temo non più dopo il referendum… XD
Comunque si può lavorare come tecnici di radioprotezione dove è richiesto e, dato che abbiamo fatto la specializzazione ambientale, in industrie che si occupano di ambiente.
Ovviamente, come per il liceo, era indicato per quelli che volevano andare all’università.
Parlo al passato perchè è stato cancellato dalla riforma…
LOL! Mi sono diplomato nel 2008…
OMFG allora è proprio vero che esistevano millemila indirizzi
Verissimo… LOL!
Però vuoi mettere il prestigio di dire “Sono diplomato in Energia Nucleare”?
Tant’è che per avere anche una laurea altisonante sto pensando di specializzarmi in “Informatica Quantistica e Teletrasporto”.
Poi ti saluteremo così
Live long and prosper! _\\//
LoL, è un po’ il motivo per il quale ho preso “Biotecnologie molecolari e bioinformatica”, altisonante al massimo, e fa molto scienziato pazzo che vuole annientare l’umanità. Invece farò il barbone sotto un ponte, ma dettagli…
Magari ci ritroveremo sotto lo stesso ponte… E pondereremo la nostra vendetta bio-quanto-informatica… muauauau!
Devono stare attenti a far finire sotto lo stesso ponte un biotecnologo e un nucleare quantistico eheh
LOL, questa cosa mi ha fatto tornare in mente mignolo col prof…
LOL, io per non fare latino e avere un titolo di studio decentemente spendibile ho scelto di seguire il geometra. Epic Fail, considerando che intendo iscrivermi a Fisica. Tenetemi il posto sotto il ponte, mi raccomando.
Ehi, è un ponte esclusivo il nostro, mica possono venire tutti…
Ah sì? Allora realizzerò il mio ponte, con blackjack e squillo di lusso. Anzi, senza blackjack e senza ponte! [Futurama paracit.]
Bella lì…
Faved, shared & twitted. Solo una cosa: metti qualche link a wiki per i nomi e i concetti particolari, per chi volesse approfondire.
E poi, se il capo lo volesse, ci starebbe un tag a sé per questa rubrica.
Mi sono dimenticato il link alle trasformazioni di Lorentz…
Vi [b]LOVVO[/b] troppo quando scrivete articoli di questo tipo!
Bimbominkiate a parte, mi piace veramente tanto leggere tematiche di un certo spessore in un blog, trattate in modo serio e preciso ma al contempo comprensibile più o meno per tutti, FAV per forza.
Bravissimo, bellissimo, [del]lievissimo[/del]! Ottimo articolo. Felice di avere un altro compagno (
) in squadra 
Bell’articolo, molto chiaro e completo. Insta-fav!
Seh ciao. Non provo neanche. Ho ancora Hawking che mi rimbalza in testa come una scheggia impazzita. Dopo pranzo leggo tutto.
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Se vuoi darci un’occhiata http://goo.gl/ZZ6RY
non vedo l’ora di leggere la seconda parte
Non vedo l’ora del prossimo articolo, la fisica mi ha sempre affascinato!
Ho anche provato a leggere “Come io vedo il mondo – La teoria della relatività” di Einstein ma non è discorsivo per niente ed ha una prosa veramente pesante, inoltre contiene matematica che non ho affrontato.
Prova con Paul Davies e soprattutto Brian Greene.
Epic FAV
Continua così!!
Te favvo tutto
Autore subito!
Se riesco la metto già oggi pomeriggio!
Featured il 20 febbraio 2013
grande articolo!
Me l’ero perso. Fichissimo!