Perchè devo pagare 30 euri al mese per l’adsl? Oligopoli e Strategie Cooperative. Parte I

Visto che nessuno mi ha ancora detto hai rotto il cazzo con questi articoli di economia scrivi di temi un po’ più interessanti (ma sospetto che quel momento si avvicini), ne approffito per raccontarvi un’altra simpatica spiegazione di un fenomeno che a prima vista non sembra così logico: come mai ci sono mercati in cui, sebbene il bene sia perfettamente sostituibile e l’elasticità della domanda (ossia lo spostamento della domanda al variare del prezzo) sia massima, i prezzi rimangono innaturalmente alti?

Avviso che, per quanto cercherò come la solito di mantenere il discorso più semplice e discorsivo possibile, il tema richiede delle pre-conoscenze non proprio semplicissime, involve diversi campi dell’economia, e richiede l’utilizzo di alcuni modelli non proprio user friendly
Inoltre mi è stato chiesto di approfondire gli articoli anche con parti più tecniche.
Cercherò di far fronte a tutte le richieste, ma visto che se fallirò miseramente, segnalatemelo nei commenti.

L’articolo è lungo e l’ho spaccato in 2 parti.

Comprare Coca Cola o Pepsi? Elasticità della Domanda e Perfetta Sostituibilità

Iniziamo con una premessa, a scuola ci hanno insegnato che la domanda e l’offerta si incontrano in un punto ben preciso e che questo si chiama “mercato” (siiii maestra!!), da Adam Smith in poi questo è stato un discreto punto di partenza: se io vendo fagiuoli e tu patate, in base a quanto mi costa/ho disponibilità del bene lo venderò in cambio di un altro bene (ricordo che il denaro è un bene come spiegato ottimamente qui) in diversa quantità, se io produco 1000 fagioli all’anno e l’altro produce 100 patate all’anno, non sarà d’accordo a fare uno scambio 1:1 ma magari 5:1, se lui chiedesse 100:1 non gli comprerei nessuna patata, se chiedesse 1:1 gliele comprerei tutte (ma lui ci rimetterebbe) quindi le offerte si incrociano in quei bei grafici a X che tutti abbiamo visto alle medie.
Tutto questo per dire che se l’offerta è alta i prezzi crollano, se è bassa si alzano (you don’t say?).

Aggiungiamo ora un altro parametro: l’elasticità della domanda.

Con elasticità (E) si intende quanto varia una variabile in relazione alla variazione di un’altra variabile.
Uno scioglilingua per dire, se io cambio ad esempio il prezzo di un bene, in che percentuale varierà la quantità acquistata di quel bene?
C’è un elasticità per ogni aspetto dell’economia, ai nostri fini ci interessa solo un tipo di elasticità ossia la cross-price elasticity demand.
Per chi si eccita con le formule (tipo io), parliamo di questa roba qua:

E(qx,py) = %ΔQxd / %ΔPy

Non sto a tediarvi a come si arriva a questo risultato perchè è solo una lunga serie di derivazioni algebriche.
Ma cosa significa in soldoni questa formula?
Misura il variare della domanda del bene x (Q) al variare del prezzo (P) di un altro bene y.

Quindi misura quanto 2 beni siano dipendenti (o indipendenti) e di conseguenza sostituibili l’uno con l’altro.
Se l’elasticità è positiva (+E) i beni sono sostituibili quindi al decrescere del prezzo di y decrescerà la domanda di x e viceversa (se compro tanto di y perchè costa meno, non compro più x perchè, in pratica, ha la stessa funzione di y ma ora costa di più).
Se invece è negativa (-E) i due beni sono complementari, quindi al decrescere del prezzo di y crescerà la domanda di x (considerando che se decresce il prezzo di y se ne comprerà di più ed essendo complemento di x si comprerà anche più x).

Ad esempio Pepsi e Coca-Cola sono molto sostituibili, se la coca costasse 2 volte la pepsi non è che ne venderei la metà, non ne venderei proprio.

Il valore di E invece da la misura di tale variazione, se E è > 1 (es. 2, 4, 7,3 etc.) la domanda è elastica (piccole variazioni da una parte –> grandi variazioni dall’altra), se E < 1 (0.1 , 0.5 etc.) la domanda è anelastica, quindi anche se dovesse variare il prezzo di un bene y la domanda del bene x non ne risentirebbe troppo.
Tenete a mente questo concetto perchè ci servirà dopo.

Quanti verdurieri ci sono a Porta Palazzo? Concentrazione dell’Offerta e Tipologia di Mercato

Analizziamo ora un secondo importante elemento, ossia quanti sono i produttori del bene.
L’economia divide i mercati in 3 modelli:
Concorrenza perfetta, Oligopolio e Monopolio.
Queste 3 tipologie hanno varie caratteristiche legate al tipo di offerta, le barriere all’ingresso, i profitti di medio lungo periodo etc.
Ai nostri fini interessa il numero (n) di coloro che offrono il bene: concorrenza perfetta n molto alto, oligopolio n basso (di solito compreso tra 2 e 10) monopolio n = 1.

Il mercato che interessa analizzare a noi è quello del secondo tipo perchè, paradossalmente, permette una maggiore libertà di azione e di scelta alle aziende.
In concorrenza perfetta c’è poco da fare, tutti producono il bene, le aziende sono price taker (subiscono il prezzo imposto dal mercato, i profitti marginali tendono ai costi marginali di produzione), in monopolio c’è ancora meno da fare, produco solo io, cazzi vostri.

Tra questi due estremi ci sono i vari livelli di oligopolio in cui le aziende devono fare le loro scelte tenendo ben presente cosa combineranno i loro competitor.
E’ un caso molto comune e facilmente riscontrabile nell’economia moderna.

Sugli Oligopoli si è scritto tantissimo (come in realtà su ogni branca dell’economia… dove ci sono i soldi gli studi arrivano), ci sono diversi modelli matematici per la descrizione degli oligopoli (Bertrand, Sweezy, Stackelberg, lineare, non lineare, omogeneo etc.) dai quali si dipartono infiniti sotto-modelli descrittivi aggiungendo o togliendo parametri.

Quello che interessa a noi è il modello di Cournot, vediamo cosa serve:
Beni perfettamente sostituibili o imperfettamente sostituibili (celo: adsl)
Pochi competitor (celo: alice, fastweb, infostrada e pochi altri)
Barriere all’ingresso (celo: questo significa che non si può entrare sul mercato da un giorno all’altro ma ci sono dei blocchi di varia natura es. investimento iniziale, know-how etc.)
Le aziende possono decidere l’output (celo: in maniera indiretta, nel senso che possono decidere il prezzo di vendita e quindi la domanda per il loro servizio).

Ottimo, gli ingredienti ci sono, prepariamo la tortazza economica.

Il Modello di Cournot

E qui ci facciamo male.
Caso più semplice in assoluto ossia un oligopolio formato da 2 aziende.
Iniziamo a introdurre la funzione di reazione (o di best response), significa più o meno questo, quanto produce un azienda per massimizzare i suoi profitti in risposta alla produzione dell’altra aziende.
Essendo i beni sostituibili la variazione di produzione del mio avversario (legata in questo caso a una variazione di prezzo, io non produco fisicamente adsl, ma se cambio il prezzo dell’abbonamento “produrrò” più abbonati sebbene mi pagheranno di meno) ha influenza sui miei ricavi (più abbonati per lui –> meno per me, nessuno ha 2 adsl) e di conseguenza sono costretto a modifica la mia “produzione” di abbonati (agendo sempre sul prezzo) per ottenere un nuovo massimo di profitto (che sarà diverso da quello precedente).

Questa funzione si calcola in base alla quantità prodotta e ai costi marginali di produzione, faccio che darvi (per chi interessa) il risultato finale che è una cosa di questo genere:

Q1 = (a –C1)/2b – 1/2*Q2

Q1 è quanto devo produrre in base a quanto produce il nemico (Q2), C1 sono i miei costi marginali di produzione e (b) è un coefficiente che misura l’inclinazione della retta (è generato dai parametri specifici dell’impresa e del mercato).

Questa retta è la retta dei punti di ottimo, ossia per ogni azione del mio nemico io so quanto produrre per avere il massimo profitto.

Ovviamente anche il nemico avrà una sua retta di best response analoga a questa (con inclinazione diversa in quanto il b sarà diverso dal mio a causa delle specifiche della sua azienda).

Prendiamo le due rette e mettiamole su un bel grafico, otterremo qualcosa di simile:

[spoiler]Non c’è l’immagine perchè ne posso mettere solo 3 per articolo… quindi è quella di testa :D[/spoiler]

Notare che entrambe i gli assi (anche se in questa figura non c’è scritto) misurano Q, uno misura Q1 e l’altro Q2.
R è la retta di best response di un player e S dell’altro.
P è l’equilibrio di Cournot.

[more]Perchè le due aziende arrivano all’equilibrio?
Vediamolo.
L’azienda S decide di produrre y per trollare l’azienda R, cerchiamo dove y incrocia la best reponse di R e vediamo che ci restituisce x, quindi l’azienda R produce x.
A questo punto è l’azienda S ad essere trollata e quindi reagisce, cerchiamo dove x incrocia la retta di best response di S e vedamo che restituisce y’.
Quindi S si mette a produrre y’ trollando R.
R ovviamente non ci sta, e cerca cosa gli dice la sua retta di best response, gli dice: produci x’.
Adesso è R a lollare duro mentre S è nei guai, ma per fortuna la sua retta di best response gli da la soluzione (nel grafico non c’è ma si può trovare incrociando x’ con la retta S e vedere cosa c’è sull’asse delle y, sarà un punto un po’ più in basso di y’).

E avanti così a trollarsi a vicenda fino a P.
Qui le due aziende producono xe e ye, e sono in equilibrio, sono spronate a restare in equilibrio perchè allontanandosi ricomincerebbero a trollarsi a vicenda e ritornerebbero all’equilibrio.
Se volete fare la prova ipotizzate di produrre al di sotto di P ossia nella parte del grafico pulita.
In men che non si dica vi ritroverete a P.[/more]

Curve di Isoprofitto

Bene la parte sopra è chiara?
[spoiler]
non è una domanda retorica se è chiara può risultare complesso andare avanti dove le cose si fanno più complesse…[/spoiler]

Complichiamola un po’ introducendo le curve di iso-profitto.
Con curva di isoprofitto si intende l’insieme dei punti del piano P, Q in cui il profitto è costate.
In soldoni: io faccio profitto in 2 modi o vendo poche cose a prezzo alto o ne vendo tante a prezzo basso.
Bene ci sono diverse combinazioni di prezzo e quantità venduta che mi restituiscono lo stesso identico profitto (esempio vendo 4 mele a 5 soldi o vendo 20 mele a 1 soldo, sempre 20 soldi faccio), l’insieme di questi punti forma delle funzioni concave (delle parabole a testa in giù per intenderci).

Capito che cosa è una curva di isoprofitto prendiamone un gruppo particolare, ossia quelle che incrociano la nostra retta di best response.
Eccole qui!

La retta nera (che ho aggiunto io a mano per far capire il concetto, scusate se è brutta) è la retta di best response della mia azienda (quella di prima), in ogni punto della retta io ho una serie di possibilità di ottenere lo stesso profitto (che ricordiamo essere il massimo in funzione della produzione dell’altra azienda), i punti che mi generano lo stesso profitto giacciono sulle curve che incrociano la mia retta.

Ad esempio dove ho il puntone rosso, tutti gli altri punti rossi mi danno lo stesso identico profitto che è il profitto massimo ottenibile in relazione alle scelte dell’altro in quanto quella è la mia retta di best response (pure i puntoni sono opera mia, photoshop mi fa una sega :D).

[more]
Perchè le parabole hanno il massimo proprio lungo la retta?
Bhe perchè se io fossi fuori dalla retta sarei in uno dei punti in cui il mio avversario sta reagendo e quindi mi costringe a reagire a mia volta andando di nuovo sulla retta di best response e cambiando il valore della curva di iso-profitto (reagendo cambio proprio curva in quanto mi sposto in un’altra situazione, caratterizzata da output e ricavi diversi e che quindi ha un profitto diverso).
[/more]

Bene, ultimo sforzo prima della pausa.
Prendiamo ora le curve di isoprofitto delle 2 aziende lungo le rispettive rette d best response.
Essendo un grafico Q1 – Q2 il meglio per l’azienda 1 sarà che le sue curve di iso-profitto scendano verso il basso, più sono in basso più ha profitto maggiore (sono curve simili a quella dell’immagine 2), per l’azienda 2 invece è il contrario ossia più le curve vanno verso l’alto (e queste sono convesse e non concave) più ci guadagna.

Ora il motivo non è economico è solo che il grafico è disegnato così, se prendete il grafico 2 e lo ruotate scambiando gli assi ottenete le curve per l’azienda 2 che sono identiche ma al contrario.
(fidatevi, è solo grafica ;)).

Andiamo nel punto di equilibrio di Cournot e vediamo le curve di isoprofitto delle 2 aziende.
Eccole qua!

Trattenete i WTF, adesso spiego tutto.
Le rette e il punto di equilibrio sono quelli di Cournot visti sopra.
La parabola concava è la curva di isoprofitto associata al punto di equilibrio per l’azienda 1 (Π1), la parabola convessa è la curva isoprofitto sul punto di equilibrio per l’azienda 2 (Π2).
Ossia lungo queste curve le aziende hanno lo stesso profitto che hanno nel punto di equilibrio.
Ricordo che se l’azienda 1 riuscisse a “tirare” la sua curva ossia a spostarsi su un punto più in basso rispetto ad essa guadagnerebbe di più.
Stessa cosa, se l’azienda 2 tirasse la sua curva posizionandosi su punto più alto guadagenrebbe di più.

Per concludere questa prima parte: vedete lo spazio tra le due curve, quello con la freccettina?
Bene in tutto quello spazio le aziende farebbero entrambe profitti maggiori, in quanto ogni punto li dentro è contemporaneamente più in basso della curva dell’azienda 1 e più in alto della curva dell’azienda 2.

Ma è lontano dalle rette di best response, per andare in quella zona, tocca collaborare…

Riassumendo.
In caso di oligopoli le aziende tendono a reagire le une alle mosse delle altre, sopratutto se i loro beni si fanno concorrenza, esiste però una zona al di fuori delle logiche di risposta che sarebbe vantaggiosa per entrambe.
Per raggiungere questa zona però tocca collaborare e “fidarsi” dell’altro.

Nella prossima puntata: collaborare o no? Perchè le aziende cercano di fregarsi a vicenda ma alla fine ci rimette il consumatore?

Mi trovate nei commenti come al solito :)

– Perchè devo pagare 30 euri al mese per l’adsl? Oligopoli e Strategie Cooperative. Parte II