L’ingannevole mappa di Mercatore

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19 Febbraio 2015

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Gerardus Mercator noto anche come Gerardo Mercatore, fu il matematico, astronomo e cartografo che inventò la Proiezione cilindrica centrografica modificata. Questo sistema di rappresentazione grafica è divenuto il più usato in ambito nautico perché funzionale nel tracciamento di rotte ma, in quanto frutto di un passaggio da superficie sferica a piana, contiene un comodo inganno. Scopriamo quale.

La rappresentazione di Mercatore è uno sviluppo cilindrico diretto modificato da un procedimento misto geometrico-analitico che rende le carte isogoniche (angoli uguali nella rotta). Mentre la scala delle distanze è costante in ogni direzione attorno ad ogni punto, conservando allora gli angoli e le forme di piccoli oggetti, la proiezione di Mercatore distorce sempre più la dimensione e le forme degli oggetti estesi passando dall’equatore ai poli, in corrispondenza dei quali la scala della mappa aumenta a valori infiniti, secondo un grigliato delle latitudini crescenti.

 

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Assumiamo la Terra con una forma sferica. Possiamo sintetizzare la proiezione di Mercatore immaginando un cilindro avvolto attorno alla sfera terrestre e tangente ad essa lungo la circonferenza dell’Equatore. L’asse della terra coincide con l’asse del cilindro ed i piani passanti per l’asse terrestre, che “tagliano” la sfera lungo i meridiani, intersecano anche la superficie del cilindro lungo le sue generatrici. Quindi, proiettando dal centro della Terra, tutti i punti dei meridiani sulla superficie del cilindro, detti meridiani corrispondono sul cilindro alle rette generatrici.

Tagliando la superficie del cilindro lungo una sua generatrice e stendendola su un piano si noterà che i meridiani da essere convergenti ai poli sulla sfera, in piano diventano da linee rette verticali e parallele, che ovviamente non convergono. L’equatore ed i paralleli da circonferenze equidistanti sulla sfera, diventano rette orizzontali e parallele sul piano.

Mercatore insomma, inventò un metodo di rappresentazione che si rivelò utilissimo per i suoi tempi, e che tutt’ora viene usato da Google Maps, ma viste le deformazioni spiegate poc’anzi, contiene una serie di inganni proprio sulla dimensione superficiale di alcune grandi aree geografiche. Se non avete avuto la fortuna di studiare geografia matematica, vi rendiamo la comprensione più semplice grazie a questo video-infografica realizzata da buzzfeed.

 

 

 

 

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giovedì 19 Febbraio 2015 - 15:05
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