Josh Sommers: Stereographic Projections
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E’ un mondo piccolo…

Non solo un effetto

Di solito quando vedo foto stereografiche, penso a un effetto che viene semplicemente applicato alle foto per renderla più “fighe”, oppure per ricreare l’effetto “pianeta di Re Kaioh”, ma non è questo il nostro caso, non c’è nessuna minaccia Sayan, almeno per il momento…..

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Il lavoro di Josh Sommer appare diverso, molto più vivo e particolare, le foto infatti sembrano painificate allo scopo dal principio, non è semplicemente l’applicazione del primo effetto ganzo alla foto, ma c’è un lavoro molto più profondo e ricercato, l’effetto finale, è un mondo alternativo, dove la gravità sembra non avere più senso.

Josh Sommer è un illustratore professionista, Fotografo, graphic designer e sviluppatore software, alcuni dei quali possono essere attribuiti al suo coinvolgimento con flickr, dove è riuscito a trovare molti potenziali clienti e, successivamente, acquistare stampe o licenze per utilizzare le sue opere campagne pubblicitarie.

In questi lavori, Josh Sommer crea piccoli “pianeti”, mediante l’applicazione di una proiezione stereografica ad un panorama sferico.

Stereographic Projections

Avevamo già visto fotografie con la stessa tecnica: Polar Planets

In geometria e in cartografia con proiezione stereografica si intende la proiezione dei punti sulla superficie di una sfera da un punto N della sfera stessa (che spesso viene chiamato polo Nord della sfera) sopra un piano che è, solitamente, o il piano equatoriale, o il tangente alla sfera nel suo punto (antipodale ad N) chiamato S, polo Sud.

Questa proiezione determina una corrispondenza biunivoca tra i punti della sfera privata di N e i punti del piano. Questa può estendersi ad una corrispondenza biunivoca tra punti della sfera e i punti del piano ampliato con un punto all’infinito: basta far corrispondere a questo il polo Nord.

Questa proiezione associa alle circonferenze ottenute intersecando la sfera con piani paralleli a quello tangente in S delle circonferenze del piano aventi centro in S. Unico punto fisso della proiezione è S, punto limite delle circonferenze precedenti.

In cartografia una proiezione stereografica della Terra è detta polare, equatoriale o obliqua in funzione della scelta del punto di proiezione (un polo, un punto sull’equatore, o altrove).

La proiezione stereografica è una mappatura che proietta una sfera su un piano, come illustrato con la mappa del mondo qua sotto.

La sfera unitaria nello spazio tridimensionale R3 è l’insieme dei punti (x, y, z) tali che x2 + y2 + z2 = 1. Sia N = (0, 0, 1) il “polo nord”, e sia M il resto della sfera. Il piano z = 0 passa per il centro della sfera; l'”equatore” è l’intersezione della sfera con questo piano.

Per ogni punto P su M, esiste un’unica retta passante per N e P, e questa retta interseca il piano z = 0 in un unico punto P’. Si dice proiezione stereografica di P questo punto P’ nel piano.

Esprimiamo la proiezione stereografica in formule esplicite. In coordinate cartesiane (x, y, z) sulla sfera e (X, Y) sul piano, la proiezione e la sua inversa sono date dalle formule.

[latex](X, Y) = \left(\frac{x}{1 – z}, \frac{y}{1 – z}\right),
(x, y, z) = \left(\frac{2 X}{1 + X^2 + Y^2}, \frac{2 Y}{1 + X^2 + Y^2}, \frac{-1 + X^2 + Y^2}{1 + X^2 + Y^2}\right).[/latex]

Ecco un simpatico, ma brevissimo video animato, per rimediare alla formula qui sopra:

[nggallery id=364]

Pagina ufficiale su flickr: Josh Sommers

Fonte: wikipedia e Smugmug

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giovedì 26 gennaio 2012 - 14:57
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