[image]https://leganerd.com/wp-content/uploads/LEGANERD_042240.jpg[/image]

[quote]Non so cosa sia più eloquente, il numero delle pagine di discussione di Wikipedia che hanno per argomento se la scala 1/87.0857143 si chiami “HO” o “H0”, o il fatto che dopo pochi minuti da che l’abbia sentito la prima volta mi sono fatto una opinione estremamente forte sull’argomento.[/quote]

La [url=http://it.wikipedia.org/wiki/Scala_H0]Scala H0[/url] (Halb Null, ovvero Metà Zero) è una delle [url=http://it.wikipedia.org/wiki/Modellismo_ferroviario#Scale_e_scartamenti]scale[/url] che si usano nel costruire i modellini dei treni e i plastici e corrisponde ad una riduzione di circa 1/87 -ovvero un oggetto di 3 metri sarà lungo circa tre centimetri e mezzo-.
Se si decide di rappresentare la zona in cui si trova il modellino, si ricade in un problema con interessanti ricadute.

[title]Il teorema di Brouwer[/title]
La topologia introduce dei teoremi detti [url=http://it.wikipedia.org/wiki/Teoremi_di_punto_fisso]di punto fisso[/url] che asseriscono la presenza di punti fissi per determinate funzioni. Uno in particolare, il [url=http://it.wikipedia.org/wiki/Teorema_del_punto_fisso_di_Brouwer]Teorema di Brouwer[/url] asserisce che in uno spazio euclideo di dimensione finita, data una funzione continua il cui [i]dominio[/i] (insieme di partenza) coincide con il [i]codominio[/i] (insieme di arrivo, ed entrambi sono omeomorfi alla palla piena (cioè sono una deformazione continua della sfera unitaria in cui sto prendendo anche la parte interna), deve esistere un punto $latex a$, nel dominio, tale per cui la funzione applicata a quel punto restituisca il punto stesso, ovvero $latex f(a)=a$.
Nel caso concreto, ciò significa che se prendiamo una mappa dell’Italia e la mettiamo sul pavimento sappiamo che esiste un punto in cui la mappa è perfettamente sovrapposta al punto che rappresenta. Infatti possiamo prendere una funzione dall’Italia in sè che è nulla al di fuori della cartina e i punti corrispondenti nella realtà vengono mandati nei corrispondenti punti nella cartina. Potrebbe esserci qualche problema per la presenza di San Marino e del Vaticano!
Questo fornisce anche la necessarietà al problema del modellismo di dover affrontare l’annidamento qualora si rappresenti l’area in cui si trova il modellino stesso.

[title]Il problema della Matrioska[/title]
Le [url=http://it.wikipedia.org/wiki/Matr%C3%AB%C5%A1ka]matrioske[/url] sono delle ‘bambole’ russe intagliate da un blocco di legno ed annidate tradizionalmente sei volte.
La regola proposta del “non annidare” è una semplificazione. Facendo una analogia con l’analogo problema matematico-informatico, la [url=http://it.wikipedia.org/wiki/Definizione_ricorsiva]ricorsione[/url], basterebbe imporre una condizione di terminazione, ad esempio dicendo che i modelli non possono essere annidati più di due volte (che è quello che succede nella realtà).
Procediamo ad esempi se quello della vignetta non vi convince.
Vogliamo fare un modello in scala della Terra
[quote]
Diametro $latex 12756\,km$
Primo livello – $latex 150\,km$
Secondo livello – $latex 1.7\,km$
Terzo livello – $latex 19\,m$
Quarto livello – $latex 22\,cm$
Quinto livello – $latex 2.5\,mm$
Sesto livello – $latex 29\,\mu m=340\cdot10^-6\,m$
Settimo livello – $latex 340\,nm=340\cdot10^-9\,m$
Ottavo livello – $latex 39\,\AA=39\cdot10^-10\,m$
[/quote]
Un altro esempio è l’assunto che la carta non si possa piegare più di sette volte (anche il numero di volte è analogo), e i Mythbusters l’hanno verificato con un foglio grande quanto un campo da football superando (di poco) il limite.

[more]In certi casi non conviene spingersi oltre tre annidamenti
[image]https://leganerd.com/wp-content/uploads/LEGANERD_042235.jpg[/image]
[/more]

Infine l’ultimo riquadro propone una celeberrima citazione da Fight Club, in questo caso il rischio è rompere le palle a chi non vuole sentire parlare di ferromodellismo.

Per curiosità, il più piccolo [url=http://jamesriverbranch.net/detail_16.htm]ferromodello[/url] al mondo dovrebbe essere questo anche se non è stato confermato dal Guinness World Record

Vignetta originale su [url=http://xkcd.com/878]XKCD[/url].

[quote]…In quell’Impero, l’Arte della Cartografia raggiunse tale Perfezione che la mappa d’una sola Provincia occupava tutta una Città, e la mappa dell’impero, tutta una Provincia. Col tempo, codeste Mappe Smisurate non soddisfecero e i Collegi dei Cartografi eressero una mappa dell’Impero, che uguagliava in grandezza l’Impero e coincideva puntualmente con esso. Meno Dedite allo Studio della Cartografia, le Generazioni Successive compresero che quella vasta mappa era Inutile e non senza Empietà la abbandonarono alle inclemenze del Sole e degli Inverni. Nei deserti dell’Ovest rimangono lacere rovine della Mappa, abitate da Animali e Mendichi; in tutto il Paese non é altra reliquia delle Discipline Geografiche.[/quote]
(Jorge Luis Borges, L’artefice)