Jineon Baek, matematico e appassionato di geometria della Yonsei University in Corea ha appena pubblicato una dimostrazione di un centinaio di pagine proprio sul dilemma del divano, risolvendo uno dei problemi più urgenti dell’universo in modo che tutti noi possiamo fare scelte di arredamento migliori prima di rimanere bloccati in cima alla tromba delle scale al terzo piano.
Nel 1966, il matematico austro-canadese Leo Moser formalizzò un problema che affligge l’umanità da quando un Australopitico esausto si trovava per la prima volta nei recessi più remoti di una grotta con una carcassa di gazzella dall’aspetto confortevole che non si muoveva ulteriormente. In apparenza, sembra semplice.
Il dilemma del divano spiegato dalla matematica
Qual è l’oggetto bidimensionale più grande che può riuscire a girare un angolo a forma di L? Per un corridoio di un’unità di diametro, una sedia che è un’unità quadrata è una passeggiata nel parco. D’altra parte, un’unità a due quadrati perfettamente rettangolare si bloccherà ovviamente. Dimentica più a lungo: ora vive nel corridoio.
Ma cosa succede se si tratta di un oggetto IKEA unico che prende il nome da un personaggio del Signore degli Anelli e ha la forma di un ricevitore telefonico vecchio stile? Appena due anni dopo che Moser lanciò il guanto di sfida, il matematico britannico John Hammersley scoprì che un divano costituito da un semicerchio sezionato separato da un quadrato con un semicerchio rimosso poteva avere un’area di 2,2074 unità e ancora arrivare dietro l’angolo.
Hammersly ha anche fissato un limite superiore per il design. Dopo qualche anno, uno studioso della Rutgers University di nome Joseph Gerver suggerì una riprogettazione del divano di Hammersly, arrotondando alcuni bordi con archi extra e trovando una forma che aggiungesse frazioni al limite inferiore precedentemente per affermare che la dimensione massima del divano è una frazione di oltre 2,2195 unità. Gerver ha dimostrato con successo che la sua soluzione era ottimale, stabilendo un nuovo limite inferiore per l’area massima. In altre parole, la sua soluzione era la migliore all’interno delle condizioni limitate definite da quella forma.
