Oggi, 23 novembre 2023, si ricorda Leonardo Fibonacci, l’inventore della sequenza matematica che da lui prese il nome. La sequenza di Fibonacci è un’affascinante avventura nel mondo dei numeri, un po’ come una canzone che si svela man mano. Fibonacci la inventò nel lontano 1202, ma già prima di lui, in qualche angolo remoto dell’India, i matematici avevano iniziato a parlare di questa sequenza. È come se fosse un segreto che la matematica stesse sussurrando al mondo, e Fibonacci ne è stato il portavoce.

Questa sequenza inizia con 0 e 1, e poi ogni numero successivo è semplicemente la somma dei due numeri precedenti. Quindi, inizi con 0 e 1, sommi, ottieni 1, sommi di nuovo, ottieni 2, e così via. I numeri che ottieni formano una sequenza che si estende all’infinito: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, e continua. È come una danza di numeri che segue una regola misteriosa.

Il libro “Liber Abaci” diffuse il sistema numerico decimale in Europa

Leonardo Fibonacci l’ha introdotta nel suo libro “Liber Abaci”, che ha contribuito anche a diffondere il sistema numerico decimale in Europa. Ma c’è qualcosa di più dietro questa sequenza. Non è solo una serie di numeri, è come se fosse una chiave segreta che apre porte a mondi matematici inimmaginabili.

Non c’è un motivo specifico per cui la sequenza di Fibonacci esista, ma ha alcune proprietà matematiche interessanti. Uno di questi è il teorema di Zeckendorf, che sostiene che ogni numero intero può essere espresso in modo unico come la somma di numeri distinti e non consecutivi della sequenza di Fibonacci. È un po’ come se ogni numero potesse essere scomposto in una combinazione magica di questi numeri che danzano nella sequenza di Fibonacci.

E poi c’è qualcosa di ancora più magico: la sezione aurea. È una proporzione che emerge proprio dalla sequenza di Fibonacci. Quando prendi due numeri consecutivi della sequenza e fai il rapporto tra di loro, avvicina costantemente a un valore magico di circa 1,618. Questa proporzione è spesso chiamata “numero aureo”. E questo numero aureo è come il tocco magico della sequenza, presente ovunque, in natura, nell’arte, nella musica.

Immagina questa sequenza di Fibonacci come la traccia di un artista matematico che dipinge in tutto il nostro mondo. Nella musica, ad esempio, i musicisti la usano per creare proporzioni nelle lunghezze delle corde degli strumenti, nella disposizione delle note su una tastiera e nella struttura di strumenti musicali. Ci sono compositori che basano intere opere su questa sequenza, dando vita a una sinfonia matematica. È come se i numeri stessero guidando la melodia.

Sequenza di Fibonacci: una connessione tra il mondo dei numeri e il mondo che ci circonda

La natura è dove la sequenza di Fibonacci si svela davvero. Influisce sulla disposizione delle foglie su un ramo, sulla forma dei semi di girasole e sulla struttura delle conchiglie di alcuni molluschi. I fiori, per esempio, seguono la sequenza nei loro petali. Un giglio può avere tre petali, un ranuncolo cinque, una calendula tredici e persino le margherite possono avere 34, 55 o 89 petali.

E poi ci sono i frattali, che sono come modelli geometrici che si ripetono su diverse scale di grandezza. Negli alberi, la loro struttura ramificata è un esempio di frattale, e nei fiori, i petali seguono la sequenza di Fibonacci creando schemi frattali. È come se la matematica stesse tessendo un tappeto di bellezza in ogni angolo del nostro mondo.

Ma la sequenza di Fibonacci è più di una danza di numeri o un tappeto di bellezza matematica. È una finestra aperta sulla connessione tra l’astratto mondo dei numeri e il mondo tangibile che ci circonda. Ogni petalo di fiore e ogni nota musicale sembrano essere un frammento di questa connessione. I numeri sono come una lingua segreta che lega insieme il tessuto del nostro universo.

Questo è ciò che rende la sequenza di Fibonacci così affascinante. Non è solo una successione di numeri, è una chiave che apre una porta ad un mondo di armonia matematica. È come se ci fosse una sinfonia matematica che si svela ogni volta che osserviamo la natura, ascoltiamo musica o esploriamo le profondità della matematica. La sequenza di Fibonacci è una di quelle meraviglie che ci ricorda che la matematica non è solo una materia scolastica, ma una forza che intreccia ogni aspetto della nostra esistenza. E in ogni numero di Fibonacci, c’è un pezzo di questo affascinante puzzle matematico che continua a svelare segreti e ad incantare chiunque abbia la curiosità di seguirlo.