Game of ElecThiones

Quando conviene presentarsi candidati ad una carica politica? Quando essere eletti? Quando puntare al governo? Vediamone la convenienza economica in una situazione astratta.

Come al solito, per l’uscita dell’articolo si ringrazia vivamente la paziente revisione di Nicholas

Poniamo che la famiglia Baratheon pensi sia più facile unificare i sette regni facendo eleggere uno di loro invece che combattere casata per casata: contando sull’amore popolare e sulla immagine giovane e sbarazzina di Joffrey, concede il diritto di voto a tutti i maggiorenni per distinguersi dagli altri nobili che si affidano alle loro armate famiglie.

via Game of PolThrones

Il Modello

Popolazione

Assumiamo che Westeros abbia 100 abitanti: 25 minori fino a 20 anni, 50 lavoratori fino a 60 e 25 anziani fino a 80, quando muoiono tutti.(a G.R.R. Martin piace questo elemento)

E’ inoltre l’unico continente presente senza minacce oltre la Barriera: non ci sono quindi eserciti o flotte, né i relativi Maestri né i Guardiani della Notte.

Joffrey decide che l’eletto dirigerà i lavoratori pubblici, detti impiegati,: la Guardia Reale da 7 persone e il Consiglio della Corona da 5, cioè il 24% (12 / 50) del totale. Deciderà inoltre livello e distribuzione di tasse e servizi per ogni periodo. Dopo N periodi , alle nuove elezioni si possono presentare tutti i maggiorenni.

Gli altri 38 lavoratori sono 3 imprenditori che rappresentano il lavoro qualificato e forniscono servizi ai 38 – 3 = 35 contadini che vivono del loro.
Non c’è disoccupazione, ma contadini ed impiegati non ricevono reddito quando si candidano: imprenditori ed anziani invece sì perché sì.
I minori non lavorano e non votano: sussistenza e istruzione sono pagati dai genitori. Gli anziani votano ma non lavorano: versano contributi quando sono lavoratori e ricevono una pensione gestita dall’alto prete. La pensione è pari alla metà del loro reddito, come spiegato qui:

Reddito

Il reddito netto minimo accettabile è 100 per i lavoratori e 50 per gli anziani: il necessario per vivere (sussistenza) è 20. Si parte con il 20% di contributi (non modificabili) e il 30% di tasse per tutti. Il reddito lordo minimo è quindi 200, per un netto di 200 x (1 - 0,2 - 0,3) = 100; la pensione lorda minima è invece 71,5 [1], con 21,5 di tasse ma senza contributi.

Gli imprenditori guadagnano 5 volte il minimo, cioè 5 x 200 = 1.000. Per avere un reddito certo, poniamo non siano in concorrenza e i loro servizi siano sempre richiesti dai contadini, che ricavano il minimo coltivando. Un posto da contadino è sempre disponibile, mentre il numero di imprenditori è limitato dalla massa monetaria [2].

Gli impiegati ricevono sempre il minimo per non provocare l’eletto chiedendo un aumento. In ogni periodo servono quindi almeno 12 x 200 = 2.400 per i loro stipendi.

Istruzione

L’istruzione da contadino costa 30, da imprenditore 150. Un minore studia da 0 a 20 anni: oltre può solo lavorare. L’istruzione superiore non garantisce un posto qualificato.

Una famiglia con redditi minimi e un figlio che studia avrà a disposizione:
2 x reddito - 3 x sussistenza - 2 x tasse - 2 x contributi - istruzione
cioè, per far studiare il figlio da contadino:
(2 x 200) - (3 x 20) - (2 x 60) - (2 x 40) - 30 = 110
Per far studiare il figlio da imprenditore invece avrebbe:
(2 x 200) - (3 x 20) - (2 x 60) - (2 x 40) - 150 = -10

Quasi tutte le coppie hanno redditi minimi: solo 3 lavoratori su 50 ne hanno uno maggiore. Per istruire i figli da imprenditori molti dovranno quindi riprodursi più tardi risparmiando qualcosa prima: è un’altra limitazione superiore al numero dei qualificati.
Poniamo comunque il risparmio trascurabile: tutti spenderanno il disponibile lasciando da parte solo il minimo indispensabile.

Tasse

In ogni periodo al bilancio arrivano le quote di tasse su redditi minimi dai lavoratori:
[(5 x 3 imprenditori) + 35 contadini + 12 impiegati] x (200 x 0,3) = 62 x 60 = 3.720
e dagli anziani:
[22 ex lavoratori + (2,5 x 3 ex imprenditori)] x 21,5 = 29,5 x 21,5 = 634,25
In totale 3.720 + 634,25 = 4.354,25 con la spesa pubblica al 2.400 / 4.354,25 = 55%.

Il modo più semplice per ridurre la spesa è aumentare le tasse: poste al 40% per tutti, la quota di reddito minimo diventa 200 x 0,4 = 80, lasciando quindi 200 * (1 – 0,4 tasse – 0,2 versamenti) = 80 netti. Cioè un aumento del 10% produce il 20% in meno sul netto, sotto il minimo accettabile. Le pensioni avrebbero un leggero vantaggio: il 40% di 71,5 è 28,6, e il netto sarebbe 42,9 (-14%) comunque sotto i 50 minimi accettabili. Gli imprenditori scenderebbero a 1.000 x (1 - 0,2 - 0,4) = 1.000 x 0,4 = 400, cioè 4 volte il minimo, appena accettabile.

Certo, il bilancio sarebbe di (62 * 80) + (29,5 * 28,6) = 4.960 + 843,7 = 5.803,7, cioè il 33% in più di prima permettendo di usarne solo il 2.400 / 5.803,7 = 41% per gli stipendi. Però ad esempio istruire un figlio come imprenditore in famiglie con redditi minimi lascerebbe in cassa
(2 x 200) - [(3 x 20) + (2 x 80) + (2 x 40) + 150] = -50, il 500% in meno.
Anche l’istruzione da contadino sarebbe più costosa, lasciando in cassa:
(2 x 200) - [(3 x 20) + (2 x 80) + (2 x 40) + 30] = 70, il 37% in meno.

Si potrebbe anche licenziare qualcuno: un impiegato in meno libera 200 / 4.354,25 = 4,6% del bilancio. Chi licenziare dipende però dai servizi considerati essenziali: nel pubblico ci dovrebbero essere quelli labor-intensive, non automatizzabili [5] o a contatto con le persone quindi con un limite inferiore al tempo dedicabile per ciascuno. Rinunciarvi aumenterebbe molto [6] i costi da sostenere per i singoli.

via Game of PolThrones

Le Elezioni

Chi si presenta candidato? In generale chi è insoddisfatto e vuole quindi cambiare qualcosa: semplifichiamo dicendo che voglia guadagnare di più. Lo può fare in vari modi:

• ricevendo uno stipendio adeguato e restando in carica a lungo,
• aumentando la ricchezza (almeno della propria categoria) e facendo in modo che resti dopo la fine del mandato.

Spesa

Lo stipendio dell’eletto va decurtato di tasse (e versamenti se non è anziano). Non può essere minimo, per incentivare contadini e impiegati: candidandosi per uno stipendio minimo, a fronte di una possibile sconfitta avrebbero una perdita sicura.

Solo gli imprenditori e gli anziani possono candidarsi senza rischi, e i primi si dovrebbero disincentivare per evitare di perdere una preziosa fonte di tasse. Poniamo quindi lo stipendio pari a 3 volte il minimo: la spesa pubblica diventa 2.400 + (3 x 200) = 3.000, pesando sul bilancio per 3.000 / 4.354,25 = 69%

Un pensionato aumenterebbe il reddito netto del 700% ((300 + 50) / 50), un contadino o impiegato del 300% (300 / 100), un ex imprenditore del 220% ((300 + 250) / 250), mentre un imprenditore solo del 60% ((300 + 500) / 500). E’ aderente alla realtà in cui il maggiore incentivo lo hanno i meno qualificati, ad esempio con problemi ai congiuntivi o con le email.

Visto che gli imprenditori non sono incentivati, i candidabili sono 75 – 3 = 72.

Votanti

Anche se ciascun candidato votasse sempre per sé ci sono alcuni casi estremi:

1. Si presenta un solo candidato, sicuro vincente;
2. si presentano tutti i candidabili: basta convincere due non candidati a votare per sé
3. si presentano due candidati.

Con 38 voti si è matematicamente sicuri di vincere. Escludiamo l’astensione: l’amatissimo Kim Joffrey Un vuole tutti entusiasti partecipanti al diritto concessogli.

Per una candidatura efficace si deve identificare il bacino d’utenza, ovvero a chi conviene promettere qualcosa. Mettiamo i gruppi di votanti in una tabella indicandone reddito e numero:

La seconda riga sono i “poveri” che in media prendono meno del minimo (cella [2, 4]).
La terza riga sono i “ricchi” che prendono in media quasi quattro volte il minimo (cella [3, 4]).
La quarta riga raggruppa i totali per la riga precedente, in base alla gestione (Privato o Paese)
La prima colonna comprende tutti i lavoratori del privato, con un reddito maggiore del minimo.
La terza colonna tutti gli anziani, con un reddito inferiore alla media dei “poveri” (Cella [3, 1]).
La quarta colonna mostra i totali per righe.

Per avere più possibilità un candidato dovrebbe prima di tutto far promesse ai poveri (seconda riga), in seconda battuta ai lavoratori (cioè escludendo gli anziani, cella [1, 1]) ed in terza alla fascia del Privato (cella [4, 1]) o alla quasi pari fascia del Paese (cella [4, 2]).

La scelta dipende dal numero di candidati interessati allo stesso bacino: due che si dividano i poveri avranno in media 69 / 2 = 34,5 voti a testa, uno che si occupi dei lavoratori ne avrebbe a disposizione 50. Se invece due candidati si dividessero il bacino dei lavoratori (50 / 2 = 25), un terzo potrebbe rivolgersi agli anziani (25): gli basterebbe convincere un lavoratore per vincere.

Vediamo ora alcuni casi particolari.

Meno tasse per (quasi) tutti

Jon Snow promette di di abbassare le tasse dei poveri del 10% e alzare quelle dei ricchi quanto basta a recuperare. La quota dei lavoratori passa da 60 a 40 e quella dei pensionati da 21,5 a 14,3:
[(35 contadini + 12 impiegati) x 40] + (22 pensionati x 14,3) = 1.880 + 314,6 = 2.194,6
Si è partiti da
[(35 contadini + 12 impiegati) x 60] + (22 pensionati x 21,5) = 2.820 + 473 = 3.293
per ottenere dai 6 ricchi i 3.293 - 2.194,6 = 1.098,4 mancanti le loro tasse devono essere più che raddoppiate: infatti con il 60% (il doppio) si otterrebbe
(3 imprenditori x 600) + (3 ex imprenditori x 107,5) = 1.800 + 322,5 = 2.122,5
Ovvero 2.122,5 - 1.061,25 (le tasse di prima) = 1.061,25, poco meno dei 1.098,4 richiesti.

Un imprenditore avrebbe però solo 1.000 - 200 versamenti - 600 tasse = 200 netti, cioè 2 volte un contadino, sotto la convenienza minima di 4 volte. Potrebbe quindi decidere di:

• candidarsi per evitarlo
• passare a fare il contadino
• nel lungo periodo, decidere di non formare un figlio imprenditore[7].

Sono tutte ipotesi possibili contemporaneamente e le ultime due un salasso per il bilancio, quindi un futuro aumento delle tasse o una riduzione dei servizi anche ai poveri. Curiosamente, dopo N periodi qualcuno si chiederebbe perché meno persone cercano lavori ben pagati e perché tutti ottengono meno servizi per le stesse tasse di prima.

Pubblico & privato

Dopo anni di predominio nobiliare non contestabile dal voto, si affrontano:

• L’uscente Joffrey, popolare tra gli anziani e controllore di impiegati: 25 + 12 = 37 voti;
• L’imprenditore Ditocorto, che fa leva su contadini ed imprenditori: 35 + 3 = 38 voti.

Entrambi promettono meno tasse ai loro votanti e aumenti agli altri. Joffrey ha il vantaggio che i suoi guadagnano poco: riducendo le tasse al 20% (-10%) per i suoi e aumentandole agli altri al 35% (+5%) avrebbe:
(12 impiegati x 40) + (22 pensionati x 14,3) + (3 ex imprenditori x 35,8) + (35 contadini x 70) + (3 imprenditori x 350) = 480 + 314,6 + 107,4 + 2.450 + 1.050 = 4.402

Il bilancio sarebbe di poco superiore (4.402 – 4.354,25 = 47,75, circa +1%), con il 68% in spesa pubblica: leggermente meglio di prima, mantenendo le promesse elettorali, un evento.

Ditocorto dovrebbe invece alzarle più del 20% agli altri per recuperare un 10% tolto ai suoi:

(12 impiegati x 100) + (22 pensionati x 35,8) + (3 ex imprenditori x 89,6) + (35 contadini x 40) + (3 imprenditori x 200) = 4.256,4
Cioè con impiegati che prendono un netto di 60 (200 – 100 tasse – 40 versamenti) e gli anziani di 35,75, tutti in piazza con i sindacatile bandiere Targaryen, in bilancio sarebbe poco più basso e la spesa quasi uguale a prima (3000 / 4.256,4 = 70%).

Ditocorto sarebbe comunque in vantaggio di un voto, ma Joffrey avrebbe varie possibilità:

• far leva sulla futura (e meno tassata) pensione dei contadini per avere almeno un loro voto, passando a 38 contro 37;
• convincere dei contadini a presentarsi per arrivare almeno al pareggio (un candidato) o a superare Ditocorto (almeno due candidati, o un candidato con almeno un altro voto).

Joffrey potrebbe fare una furbatasvolta democratica promettendo un titolo nobiliare e un posto da impiegato a un contadino in cambio del voto o della candidaturaper generosità, come in certi Paesi stivaliformi di altri continenti: userebbe però più del “tesoretto” di 47,75 [8].

L’inverno La scuola sta arrivando

Sansa Stark promette istruzione di base gratuita e il taglio del costo di quella da imprenditore: un risparmio per le famiglie e una figura da statista che pensa al proprio futuro. Imprenditori e anziani sono neutrali o contrari, ma la proposta interesserebbe 75 – 25 – 3 = 47 votanti.

Il peso sul bilancio sarebbe [2.400 impiegati + 600 eletto + (25 x 30)] / 4.354,25 = 86%

Se risultasse troppo si potrebbe compensare aumentando del 5% le tasse a tutti:
[(3 x 5) + 33 + 12] x 70 = 60 x 70 = 4.200 dai lavoratori
[(3 x 2,5) + 20] x 25,1 = 690,25 dagli anziani
Ovvero 4.200 + 690,25 = 4.890,25, con un peso di (2.400 + 600 + 750) / 4.890,25 = 77%.

La ricchezza delle famiglie con reddito minimo diventerebbe:
(2 x 200) - [(3 x 20) + (2 x 70) + (2 x 40)] = 120 (+9%)
Per far studiare il figlio da imprenditore spenderebbe ora 120, non 150, con una ricchezza:
(2 x 200) - [(3 x 20) + (2 x 70) + (2 x 40) + 120] = 0 (+7,5%)

Quindi tutti risparmierebbero di più, incentivando la creazione di nuovi imprenditori: ipotizziamo diventino 4, quindi con 34 contadini, e accontentandosi ciascuno di 4 volte il minimo [9].

La raccolta di tasse nel lungo periodo diventerebbe:
[(4 x 4) + 34 + 12] x 70 = 62 x 70 = 4.340 per i lavoratori
[(4 x 2) + 21] x 25,1 = 29 x 25,1 = 727,9 per i pensionati

Ovvero un bilancio di 4.340 + 727,9 = 5.067,9, più alto del 16% rispetto all’originale, con la spesa pubblica che pesa per (2.400 + 600 + 750) / 5.067,9 = 74%
Cioè Sansa toglierebbe una spesa a tutti, e anche alzando le tasse aumenterebbe la ricchezza anche dei più poveri: potrebbe essere rieletta fino alla venuta del regno (pun intended) [10].
Ci sarebbero più imprenditori che dovrebbero accettare di meno, ma risparmierebbero anche le loro famiglie: nel caso peggiore di compagno contadino [11] e figlio con istruzione superiore si andrebbe da (senza aumento di tasse con guadagno 5 volte il minimo)
(200 + 1.000) - (3 x 20) + [(1 + 5) x 60] + [(1 + 5) x 40] - 150 = 1.200 - 810 = 390
a (con aumento di tasse e guadagno 4 volte il minimo):
(200 + 800) - (3 x 20 + [(1 + 4) x 70] + [(1 + 4) x 40] - 120 = 1.000 - 530 = 470

Tutto questo però nel lungo periodo: nei 20 periodi per formare i minori ci sarebbero sempre le tasse E le elezioni, ma non i nuovi imprenditori. Non è detto quindi che Sansa sarebbe sempre rieletta.

Sette candidati per sette regni

Esaminiamo una elezione di secondo livello: nelle sette nove regioni di Westeros selezioni locali (elezioni o altro) forniscono un candidato che rappresenta tutti i voti della regione.

Poniamo che per ridurre i rischi di ribellione il secondo classificato diventi Mano con uno stipendio di 2 volte il minimo. La spesa pubblica diventerebbe 2.400 + (3 x 200) + (2 x 200) = 3.400, pesando sul bilancio per 3.400 / 4.354,25 = 78%

La Mano sostituisce l’Eletto assente, dimissionario o impedito, e lo rappresenta in missione. E’ un’assicurazione contro l’elezione di un altro eventuale Aerys II il folle: come diceva Churchill “la democrazia è la peggior forma di governo, escluse tutte le altre”.

Contadini, impiegati e pensionati raddoppiano la possibilità di guadagnare di più; gli imprenditori non sono comunque incentivati. Il costo aumenta a 12 + 3 + 2 = 17 impiegati equivalenti: il buon Guglielmo di Occam regna come al solito con il suo “non multiplicanda entia sine necessitate”.

Ogni regione ha una popolazione diversa: diamo dei numeri.

Gli asterischi di Cersei vanno sostituiti con termine a piacere del lettore.

Senza alleanze, Joffrey e Cersei da soli perderebbero di fronte alla coppia Sansa-Jon. La coppia Ellaria-Robin potrebbe invece vendicarsi contro i singoli Jaime e Ditocorto.

Le alleanze tendono a massimizzare il risultato: la coppia più probabile sarà Joffrey-Cersei con 23 voti, seguita da Joffrey-Jaime o Joffrey-Ditocorto con 22, poi Cersei-Jaime o Cersei-Ditocorto con 21; le altre coppie a seguire di peso inferiore.

Su tutto Westeros servirebbero 26 voti per l’Eletto e 25 per la Mano, cioè 51 (68%) per dare ai singoli certezza di vittoria; per regione anche Joffrey con 12 voti da solo perderebbe contro Sansa e Jon (9 + 4 = 13), e la Mano andrebbe al candidato con il minimo di voti.

Conviene arrivare secondo: la Mano guadagna senza dover decidere, quindi senza scontentare nessuno. Anzi, alle elezioni potrebbe dire di opporsi ai Poteri Forti™ e alla ka$tah dell’eletto, dovendo anche promettere di meno a meno votanti per puntare al secondo posto.

via Game of PolThrones

Conclusioni

Per essere eletti si deve selezionare un bacino d’utenza più largo possibile, cercando di non doverlo dividere con altri candidati, e fargli promesse mantenibili nel lungo periodo.

Le promesse sono mantenibili se scontentano la più piccola parte possibile di votanti: più ci sono scontenti più aumentano i candidati, il voto si distribuisce e si vince con pochi voti.
In generale i candidati possono applicare contemporaneamente varie strategie per ottenere voti:

• convincere cittadini a dargli il voto, entrando nel proprio bacino d’utenza;
• convincere cittadini fuori dal bacino d’utenza a dare il voto ad avversari minori;
• convincere cittadini di altri bacini d’utenza a candidarsi;
• convincere cittadini del proprio bacino d’utenza a non candidarsi

Più posti ci sono più aumenta la possibilità di ottenerli tramite alleanze, anche con relativamente pochi voti. Introducendo il fattore territoriale, i voti necessari diminuiscono drasticamente.

Alcuni posti possono fornire vantaggi senza (molte) responsabilità: diventano cioè rendite di posizione, in cui l’unico obiettivo è farsi eleggere per tenere lo stipendio.

L’incentivo a presentarsi candidato c’è soprattutto per chi non avrebbe modo di guadagnare di più, ad esempio come imprenditore, e aumenta di molto con i posti disponibili. Ognuno di questi posti pesa molto più dell’aggiunta di un impiegato, ma se ben piazzato serve come garanzia contro problemi e/o abusi. Se mal piazzato, converrebbe pagare un disoccupato [12].

Bastano pochi lavoratori qualificati che guadagnino molto per migliorare la raccolta di tasse: uno che diventi impiegato o contadino crea problemi al bilancio anche in futuro. E’ importante quindi che ci siano e che siano relativamente pochi e ben pagati rispetto alla media, che grazie a loro si alza comunque.

Investire nell’istruzione pesa parecchio sul bilancio ma conviene: riduce la spesa delle famiglie aumentando la ricchezza disponibile, e permette sia di alzare le tasse che aumentare il lavoro qualificato. Quest’ultimo avrebbe minori guadagni ma una ricchezza maggiore.
Un aumento di tasse generalizzato non aumenta proporzionalmente la disponibilità di bilancio. Differenziando gli aumenti è possibile addirittura migliorare il bilancio scontentando relativamente pochi (e relativamente poco) accontentando invece molti di più o viceversa, come una leva.

Gli impiegati guadagnano meno dei contadini e pesano molto sul bilancio perché consumano reddito che non producono.

Servono però per togliere ai privati incombenze che da privatizzate costerebbero troppo e che sono considerate essenziali: infrastrutture, trasporti, difesa, sanità, istruzione, ecc.

Se le tasse pesano troppo sui lavoratori qualificati, questi sono incentivati a diventare impiegati o contadini, peggiorando il bilancio; potrebbero anche decidere di non istruire i figli, peggiorandolo ulteriormente in futuro.

Note e Riferimenti

[1] gli anziani ricevono il 50% di quello che hanno guadagnato durante il lavoro. Al minimo è un lordo di x = 50 + 0,3x, cioè x = 50 / 0,7 = 71,5 di cui x - 50 = 21,5 di tasse.
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[2] a Westeros in ogni periodo il denaro circolante al massimo è:
(3 x 5) imprenditori + 35 contadini + 12 impiegati] x 200 = 62 x 200 = 12.400 per i lavoratori e
(3 x 2,5) ex imprenditori + 22 pensionati] x 71,5 = 29,5 x 71,5 = 2.109,25 per gli anziani

Il totale è 14.509,25. Per ridistribuire le quote (A) tra imprenditori (x), ex imprenditori (sempre x ma prendono A / 2 quote di pensione), contadini o impiegati (y) e pensionati (z) tenendo conto dei vincoli presentati nell’articolo, va risolto il sistema:

x + y = 50 (lavoratori = imprenditori + impiegati o contadini)
x + z = 25 (anziani = ex imprenditori + pensionati)
200y + 200Ax + 71,5z + 71,5(A / 2)x <= 14.509,25 (massa circolante)


Moltiplicando per 2 togliamo il divisore, inserendo le altre equazioni nell’ultima abbiamo:
400(50 - x) + 400Ax + 143(25 - x) + 71,5Ax <= 29.018,5
Svolgendo le parentesi e mettendo le costanti a destra:
-400x + 400Ax - 143x + 71,5Ax <= 29.018,5 - 20.000 - 3.575
Sommando i termini in A e in x:
471,5Ax - 543x <= 5.443,5
Risolvendo per x, che è il numero di imprenditori ed ex imprenditori:
x <= 5.443,5 / (471,5A - 543)

Con A = 5 si ha x <= 3: come nel modello di partenza
Con A = 4 si ha x <= 4: convenienza al limite (A = 4)
Con A = 3 si ha x <= 6,1: sotto la convenienza
Con A = 2 si ha x <= 13,6: molto sotto la convenienza
Con A = 1 si ha x <= -75,6: stipendio minimo: no imprenditori


In realtà la quantità di denaro circolante dovrebbe essere proporzionale al numero di beni prodotti: con più imprenditori aumenta la produzione, permettendo un ulteriore aumento degli imprenditori. Per semplicità evitiamo questi conti.
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[3] Con reddito minimo di 100 e sussistenza di 20, il reddito da 500 vale appunto 25 volte la sussistenza. Se a parità di altre condizioni tutti i redditi improvvisamente diventassero di 500, la sussistenza tenderà a diventare almeno 100, perchè non aumentano i beni corrispondenti: ci sarebbe in circolazione lo stesso valore di 100 ma pagato con pezzi di carta / monete / whatever stampati con un 5x davanti. Per maggiori informazioni

oppure

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[4] quattro

[5] La definizione formale è qui: https://en.wikipedia.org/wiki/Labor_intensity ma su LN si spiega così:

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[6] un servizio pagato 10 ciascuno da lavoratori e anziani ricava 750 anche da contribuenti che non lo ricevono. Privatizzandolo, sarebbe pagato solo dagli interessati: se questi sono la metà dei contribuenti il costo raddoppia almeno, o peggio se si presentano spese elastiche.
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[7] un imprenditore normalmente guadagna (500 netti x 40 anni) + (250 netti x 20 anni) = 25.000 pensione compresa. L’istruzione costa 150 x 20 = 3.000 con un Return On Investment (ROI) di 25.000 / 3.000 = 8,3 volte, lo stesso di un contadino: [(100 x 40) + (50 x 20)] / (30 x 20) = 8,3.

Riducendo il netto dellì’imprenditore da metà vita lavorativa si ha approssimativamente (occhio): (500 x 20 anni) + (200 x 20 anni) + (250 x 10 anni) + (100 x 10 anni) = 17.500, quindi un ROI di 5,8. Ovviamente se la riduzione incide prima il ROI diminuisce ancora di più.
L’imprenditore potrebbe anche decidere non valga la pena spendere per una istruzione più dura del figlio: dovrebbe investire il 17% del suo reddito totale (3.000 / 17.500) che prima sarebbe stato il 12% (3.000 / 25.000) per assicurargli un reddito di (200 netti x 40 anni) + (100 netti x 20 anni) = 10.000 ovvero il 40% (10.000 / 25.000) del suo reddito iniziale spendendo il 40% di più.
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[8] Un impiegato che sostituisce un contadino fornisce le stesse tasse ma aumenta le uscite di -200 + 60 = -140, circa il 3% (140 / 4.354,25), per pagargli lo stipendio. Con un imprenditore si rinuncia a 5 quote di tasse in cambio di una, sempre con un’uscita nel bilancio cioè [(-5 + 1) x 60] - 200 = -440, circa il 10% (440 / 4.354,25) per UN solo impiegato preso dagli imprenditori.
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[9] 3 imprenditori che servono 35 contadini senza concorrenza (es. fabbro, vasaio, falegname) ricevono in media (5 x 200) / 35 = 28,6 a prestazione. Per 4 imprenditori serventi 34 contadini, una prestazione media è di 1.000 / 34 = 29,4.
In concorrenza, due falegnami (o vasai, o fabbri) devono accettare ciascuno un minor reddito per non lasciare clienti all’altro. A 4 volte il minimo (meno non gli conviene), una prestazione media sarebbe di (4 x 200) / 34 = 23,5 ovvero il 18% in meno.
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[10] per i non anglofili “doing X until kingdom come[th]”, vuol dire “fare X finchè non viene il regno [del Signore]”, ovvero “molto lontano nel tempo”. E’ un gioco di parole (pun) parlando di un Paese che è appena uscito da una monarchia grazie alla gentile concessione di Joffrey.
Cometh è la forma arcaica della terza persona singolare di “to come”, cioè “arrivare, venire”
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[11] il neutro latino è passato in genere (pun intended) al maschile italiano. Ai fini dell’articolo importa poco che sia un/a imprenditore/trice o un/a contadino/a, quindi il gIender va lasciato a casa di Adinolfi.
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[12] Nel modello è stato escluso, ma un disoccupato che non paga tasse e riceve almeno la sussistenza, in condizioni normali costerebbe -60 -20 = -80 cioè quasi il 2% del bilancio: un impiegato non necessario, come da nota [8], pesa tra il 3% ed il 10%, fino a 5 volte di più.
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