Che cosa accadrebbe se si cercasse di incanalare le cascate del Niagara in una cannuccia? [1]
(David Gwizdala)
Si potrebbe finire nei guai con il Comitato internazionale del Niagara, l’International Niagara Committee, l’International Niagara Board of Control, l’International Joint Commission, l’International Niagara Board Working Committee, a probabilmente con il Great Lakes–St. Lawrence River Adaptive Management Committee.[2]
Inoltre, la Terra verrebbe distrutta.
Beh, non è proprio così. A costo di dire un’ovvietà, la vera risposta è:
Le cascate del Niagara non passerebbero attraverso una cannuccia.
Ci sono limiti alla velocità alla quale si possono spingere i liquidi attraverso le cose. Se si pompa il fluido attraverso una stretta apertura, questo accelera. Se il fluido è un gas[3], diventa “strozzato” quando la velocità del gas che fluisce attraverso l’apertura raggiunge la velocità del suono.
A quel punto, il gas che fluisce attraverso l’apertura non può muoversi più velocemente – anche se è ancora possibile far fluire più massa al secondo aumentando la pressione, che comprimerà ulteriormente il gas.
Per l’acqua, un effetto diverso provvede a “strozzarla”. Quando un fluido scorre abbastanza veloce attraverso un’apertura, la pressione all’interno del fluido diminuisce a causa del principio di Bernoulli. L’acqua vorrebbe sempre “bollire”, ma è tenuta insieme dalla pressione dell’aria. Senza sufficiente pressione, nell’acqua si formano bolle di vapore. Questo fenomeno è chiamato “cavitazione”.
Quando si forza l’acqua a passare attraverso un’apertura ad alta velocità, le bolle di cavitazione ne diminuiscono la densità. Aumentare la pressione – per cercare di forzare l’acqua attraverso aperture più piccole – la farà solo bollire più velocemente. (Vedi pagina 17 qui per la descrizione di questo processo.) [4] Ciò impedisce che la quantità totale di acqua che passa attraverso l’apertura possa salire, anche se la miscela acqua-vapore si muovesse ad una velocità superiore.
Un altro limite alla quantità di acqua che può passera viene dalla velocità del suono. Non è possibile aumentare la pressione per accelerare il flusso d’acqua attraverso un’apertura oltre la velocità del suono (per l’ acqua). [5] Tuttavia, l’acqua raggiunge molto raramente queste condizioni, perché “la velocità del suono in acqua” è molto veloce. Se si tenta di far andare l’acqua – che è piuttosto pesante – a quella velocità, essa tende a iniziare a ignorare le curve nelle tubature.
Quindi, qual è la velocità che dovrebbero avere le cascate del Niagara per passare attraverso una cannuccia? (Se è più veloce della velocità del suono, avremo un problema.) Facile; tutto quello che dobbiamo sapere è la portata delle cascate e l’area attraverso la quale hanno bisogno di passare.
La portata delle cascate del Niagara è di almeno 100.000 piedi cubi al secondo (circa 2832 metri cubi al secondo, N.d.t.), che tra l’altro è obbligatorio per legge. Il fiume Niagara fornisce circa 292.000 piedi cubi al secondo di acqua per le cascate, ma gran parte di essa viene deviata in tunnel per generare energia elettrica. Tuttavia, dal momento che la gente impazzirebbe se si spegnesse la cascata più famosa del mondo, la legge impone di lasciare che almeno 100.000 di quei piedi cubi al secondo scorrano sopra le cascate perché tutti possano ammirarle. (50.000 durante la notte o durante la bassa stagione). A volte nei prossimi anni, le cascate potrebbero essere spente per manutenzione. E probabilmente per vedere che tipo di roba fichissima si possa trovare.
(Nota importante: se devierete l’acqua in una cannuccia, violerete il trattato del 1950 che istituisce il limite di “100.000 piedi cubi al secondo”. Questo limite è monitorato dall’International Niagara Committee, sotto il controllo sia americano che canadese. [6] Probabilmente saranno un po’ stizziti con voi, così come gli altri organi di vigilanza che ho menzionato prima, quindi procedete a vostro rischio e pericolo.)
Una tipica cannuccia ha un diametro di circa 7mm. Per scoprire quanto velocemente scorre l’acqua, dobbiamo dividere la portata per questa sezione. Se il risultato sarà maggiore della velocità del suono, il flusso sarà probabilmente strozzato, cosa che causerà problemi.
Sembra che la nostra acqua andrà a un quarto della velocità della luce.
Il lato positivo è che non abbiamo bisogno di preoccuparci della cavitazione, dal momento che queste molecole di acqua sarebbero abbastanza veloci da causare eccitanti reazioni nucleari quando colpirebbero le pareti della cannuccia. A quei valori di energia, qualunque cosa è un plasma, quindi i concetti di ebollizione e di cavitazione non si applicherebbero nemmeno.
Ma c’è di peggio! Il rinculo dal getto d’acqua relativistico sarebbe piuttosto forte. Non sarebbe sufficiente a spingere la placca nordamericana a sud, ma lo sarebbe per distruggere qualsiasi dispositivo che si stava utilizzando per creare il getto.
Nessuna macchina potrebbe effettivamente accelerare tanta acqua a velocità relativistiche. Gli acceleratori di particelle potrebbero, ma in genere sono alimentate da una piccola bottiglia di gas. Non si può semplicemente inserire le cascate del Niagara all’interno dell’acceleratore. O, almeno, se lo faceste, sappiate che gli scienziati potrebbero impazzire.
Ma sarebbe per una giusta causa, dato che la potenza del getto di particelle creato da questo scenario sarebbe superiore alla potenza di tutta la luce solare che irradia la Terra.
La vostra “cascata” avrebbe una potenza equivalente a quella di una piccola stella, e la sua luce e il suo calore farebbero aumentare rapidamente la temperatura del pianeta, bollire via oceani, e rendere l’intero posto inabitabile.
Eppure scommetto che ancora qualcuno avrebbe ancora il coraggio di gettarsi dalle cascate in un barile.
[1] Questa domanda si riferiva a questa recensione su Amazon di orsetti gommosi – ma prima di cliccare, sappiate che descrive la risposta gastrointestinale del revisore alle caramelle usando dettagli piuttosto memorabili. ↑
[2] Che, a giudicare dalla composizione di questi organismi, è esso stesso un supergruppo composto da tre comitati per singole entità d’acqua. ↑
[3] I gas sono fluidi. So che può sembrare strano, ma tante cose sono strane. ↑
[4] I progettisti di valvole cercano di evitare la creazione di queste bolle di vapore, perché dopo la loro formazione, collassano rapidamente con la pressione che aumenta oltre la valvola, e la forza da quel crollo può gradualmente erodere l’impianto idraulico. ↑
[5] È come una sorta di ingorgo – costringere più auto nella parte posteriore dell’ingorgo non farà andare più veloci quelle davanti. L’analogia tra ingorghi e flussi strozzati non è perfetta, ma mi piace, perché è divertente immaginare qualcuno che cerca di risolvere ingorghi stradali utilizzando un bulldozer per spingere le auto. ↑
[6] A oggi, sono Aaron Thompson di Environment Canada e il generale di brigata Richard Kaiser della US Army Corps of Engineers. Scommetto che il loro protocollo di applicazione è solo una qualche variazione sul “compilare un rapporto,” ma mi piace immaginare che abbiano il potere di far tornare fisicamente l’acqua rubata alle cascate con ogni mezzo necessario. ↑
- via what-if.xkcd.com
- Niagara Straw (what-if.xkcd.com)
- Cosa Accadrebbe se?: Risposte scientifiche a domande ipotetiche assurde Il libro di Randall Munroe con i primi XKCD What if?
