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Il Modello Gravitazionale del Commercio

7 anni fa

9 minuti

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È mattina, poco prima dell’alba. Un uomo (Assur–idi) è davanti alle porte della città. Ha un paio di asini (neri) sopra ci sono 67 kg di stagno e 14 kg di tessuti kutanum (o forse no?). Il suo piano è attraversare le montagne e viaggiare quasi 1000 km fino alla città di Kanesh dove sa che potrà vendere le sue cose con profitto (circa il doppio di quanto realizzerebbe normalmente).

Alle porte incontra un giovane (Sharrum-Adad) il quale gli dice che sta per intraprendere lo stesso viaggio e si offre, dietro compenso, di portare anche i beni del buon Assur e riportare indietro gli utili.

Al buon Assur non sembra vero, così i due firmano un contratto.

Purtroppo per Assur il contratto non è scritto molto bene, ad esempio non è ben specificata la quantità di tessuto del carico e così Sharrum dichiara di non ricordare quanto effettivamente fossero.

Assur allora scrive una serie di lettere a suo figlio, che si trova a Kanesh perché rintracci Sharrum e si faccia dare il dovuto.

Insomma un’ordinaria storia di truffe. Se sostituissimo gli asini con Ebay e Sharrum-Adad con un account da Napoli avremmo la stessa storia.

La cosa affascinante infatti non è la storia in se ma il periodo, infatti risale a un periodo compreso tra il 1890 e il 1860… avanti Cristo.

Stiamo parlando di quasi 4000 anni fa.

La storia è andata avanti ovviamente, ma le cose non sono cambiate poi così tanto, gli uomini commerciano, commerciano da quando esiste il mondo.

Alla base di tutto c’è sempre la stessa cosa: la necessità di avere un qualcosa in cambio di un qualcos’altro.

Il commercio si è evoluto certo, ha cambiato forme, modi e beni, ha sviluppato complesse infrastrutture economiche e finanziarie. Ma alla base di tutto c’è sempre la stessa cosa, la necessità di avere un qualcosa in cambio di un qualcos’altro.

E la domanda che si sono fatti gli economisti è stata questa: se il mondo ha sempre girato in questo modo, non è che esiste una qualche legge fondamentale alla quale nessuno può sottrarsi?

E in questa novella puntata di usiamo formule economiche complesse per spiegare cose semplici e darci un tono il quarto d’ora di economia di dubbia utilità parleremo del modello gravitazionale, così, perché ci piace fare le introduzioni a caso.

 

 

 

Forza, Massa e Distanza

Nel 1686 un inglese (tal Isaac Newton) presentò alla comunità scientifica di allora un modello che, a suo dire, spiegava la forza gravitazionale.

La formula presentata in tale modello è la seguente:

 

[latex s=4]F = G \frac{m_1 m_2}{d^2}[/latex]

 

Ossia, per Newton, l’intensità della forza tra due masse era proporzionale alle due masse e inversamente proporzionale al quadrato della distanza (la G è un valore a caso).
Newton era sulla strada giusta e, effettivamente, la sua scoperta ebbe una qualche utilità marginale in alcuni campi (Newton ho scoperto essere anche abbastanza conosciuto), ma dobbiamo aspettare alcuni secoli prima che qualcuno di ben più famoso descrivesse il modello gravitazionale.

Infatti è solo nel 1962 che il celebre Jan Tinbergen elaborerà il definitivo modello gravitazionale il quale, attraverso una serie di modifiche e aggiunte, è utilizzato oggi.

Il noto modello di Jan Tinbergen, si presenta così:

 

[latex s=4]F = G \frac{m_1^a m_2^b}{d^c}[/latex]

 

Come vedete nel caso in cui a = b = 1 e c = 2 abbiamo il misconosciuto modello di Newton.

 

 

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Il Modello Gravitazionale del Commercio

Va bene, smettiamola di fare i buffoni. Da quando esiste l’economia uno dei campi più interessanti è stato ovviamente il commercio.

Nel 1933 un certo Ohlin, e il suo buon compare Heckscher avevano proposto un modello, chiamato Heckscher-Ohlin (fantasia portami via), ricordate la regola che gli economisti vanno sempre in coppia? Ecco qui non vale perché alla fine l’hanno chiamato Heckscher-Ohlin-Vanek (che era più breve di Heckscher-Ohlin-Vanek-Samuelson-Jones).

Cosa dice il modello H-O? Spieghiamolo con una figura che diventa subito più chiaro:

Heckscher-Ohlin_4.svg

 

Come vedete il modello H-O ha diversi pregi, il principale è rendere complessa una cosa tutto sommato semplice.

Il modello H-O dice fondamentalmente questo: se ci sono due sistemi, entrambi che producono una coppia di beni che necessitano di input produttivi differenti di cui vi è una opposta disponibilità nelle due economie, allora i due sistemi saranno spinti a scambiare il bene che costa loro meno produrre e a importare il bene che gli costa di più (altrimenti detta: a produrre il bene di cui hanno più abbondanza di fattore produttivo).

I vantaggi commerciali andranno a coloro che producevano il bene che necessitava maggiormente di fattori produttivi abbondanti nell’economia di appartenenza.

Detto in altre parole: se io ho un isola che produce tanto pesce e poco vino e una montagna che produce tanto vino e poco pesce, e so che per fare il pesce ci vuole il mare e per fare il vino ci vuole la terra e metto in contatto i due sistemi l’isola esporterà pesce e importerà vino e la montagna viceversa, le due produzioni varieranno un po’ e i prezzi si assesteranno in un valore intermedio tra gli estremi dei due sistemi.

Insomma è la classica modellizzazione dell’acqua calda.

Il modello H-O ha una montagna di limitazioni che lo rendono pressoché inutile nell’economia moderna, ma è una buona base, ci dice perché le economie commerciano, quale è la leva (ossia il vantaggio) che spinge la gente a scambiarsi le cose.

Ma, posto che la gente scambia, come sceglie di farlo? È solo una questione di prezzi? O c’è dell’altro?

 

Il commercio, per quanto possa sembraci strano, oggi come 4000 anni fa è influenzato dagli stessi fattori.

Ebbene si, c’è dell’altro come si è scoperto negli anni ’60. Ossia il commercio, per quanto possa sembraci strano, oggi come 4000 anni fa è influenzato dagli stessi fattori: dimensione dei mercati e distanza da percorrere.

Riprendiamo la formula di Jan Tinbergen:

 

[latex s=4]F = G \frac{m_1^a m_2^b}{d^c}[/latex]

 

Ora ci sono diversi modi in cui questa formula viene sfruttata, alcuni la passano nella sua forma logaritmica altri nella forma esponenziale, ma noi concentriamoci su cosa significa. Intanto analizziamo le variabili.

Le M sono le masse, in fisica è semplice, guardi quanto cicciotti sono i pianeti, in economia è pure semplice guardi quanto sono cicciotti i vari mercati in base al parametro che ti interessa analizzare.

Ad esempio se parliamo di “emigrazione” l’unità di misura delle M potrebbero essere la numerosità delle popolazioni, se parliamo invece di commercio l’unità di misura delle M sarà invece il GDP (o altri indicatori più specifici come la disponibilità di reddito pro capite, dipende un po’ cosa voglio analizzare).

Definita l’unità di misura delle M ci sarà da definire cosa intendo per M, di solito si intendono mercati nazionali, ma anche in questo caso il modello è parecchio adattivo, posso usare aree di libero scambio (come la NAFTA), economie integrate (come la UE) o blocchi di economie con caratteristiche assimilabili (ad esempio il sud est asiatico) etc.

a e b invece sono parametri che indicano abbastanza qualsiasi cosa e sono funzione di molteplici variabili, servono a limitare o aumentare il peso di un mercato rispetto a un altro di solito però non si discostano molto da 1.

Veniamo alla D, la distanza. Viviamo in un mondo globalizzato e questo è vero. Le distanze si sono accorciate e anche questo è vero. Ma ciò non toglie che la distanza gioca un ruolo importantissimo per le merci (non per le informazioni ma per le merci si).

Studi statistici hanno mostrato come il coefficiente della distanza si aggiri a valori estremamente prossimi all’1 di fatto il raddoppio della distanza dimezza il commercio.

Perché ciò? Dopotutto i trasporti non costano sempre meno? Beh si, ma comunque costano, il trasporto marittimo (il meno costoso) ha comunque dei costi e delle assicurazioni da pagare, inoltre i trasporti espongono le merci a diversi rischi, ad esempio danni, deperimento dei beni non durevoli, obsolescenza etc.

Inoltre le industrie oggi cercano di lavorare fedeli alla teoria del 0-stock (aka Just in Time) che richiede una sincronizzazione dei flussi delle varie materie e più il viaggio è lungo più c’è il rischio di ritardi che possono bloccare la produzione.

E G? Per molti G è considerata una costante ma in diverse situazioni G viene usata per indicare la disponibilità di alternative per ogni mercato.

Un mercato che ha molte alternative perché molto connesso con molti mercati vicini tenderà a commerciare poco con ciascuno suddividendo i suoi flussi.

In altre parole al G misura tutti i fattori che potrebbero spingere un mercato a commerciare con un altro o meno a parità di distanza, ad esempio la lingua, la moneta, l’apertura delle frontiere, i dazi, il livello di corruzione etc. etc. etc.

 

 

 

Conclusioni

Ma quindi, questo fantastico modello funziona? Beh si, in macroeconomia funziona e anche abbastanza bene, si usa ad esempio per calcolare l’impatto delle modifiche di trattati di libero scambio sulle economie coinvolte (il libero scambio alza la G nel caso ve lo steste chiedendo), ad esempio il NAFTA o il prossimo TTIP e, dati alla mano, il modello gravitazionale funziona abbastanza bene.

Ma soprattutto il modello gravitazionale ci dice una cosa importante:

Non importa che tu sia una città stato del 2000 AC o una moderna economia integrata, le regole che sottendono le transazioni sono le stesse da quando esiste il mondo.

Gli uomini commerciano portando sete su un asino o smartphone in un container, usano mezzi e merci diverse, convenzioni e regole mutate dal tempo, complesse formule per descrivere e prevedere ciò che accadrà ma, alla fine, quello che li muove non è cambiato.

E anche se oggi abbiamo svariati modelli che descrivono queste interazioni, tutto ciò è semplicemente la dimostrazione che l’economia è la modellizzazione di pulsioni che tutti noi abbiamo, dell’impulso che ogni uomo ha di scambiare qualcosa con qualcos’altro, e di guadagnarci nel farlo.

Così facevano gli abitanti di dell’Anatolia, così facciamo noi quando creiamo aree di libero scambio o lavoriamo sulla politica monetaria.

E così come i pianeti non possono sottrarsi alle leggi gravitazionali così i mercati non possono sottrarsi alle loro leggi gravitazionali, e non possiamo farlo nemmeno noi.

O meglio, non abbiamo nessun interesse a farlo e, come sappiamo, l’interesse è la forza più potente dell’universo.

 

 

 

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