I paradossi temporali

Il viaggio nel tempo, con i tutti i suoi quasi ineludibili paradossi è uno dei temi più affascinanti della fantascienza, al pari dei viaggi spaziali e dell’esistenza di civiltà aliene. Il tema non è però confinato alla sola fantascienza, perché nell’ultimo secolo molti fisici teorici si sono chiesti se sia possibile e se sì come.

Ogniqualvolta si prende in esame un viaggio nel tempo e più precisamente un viaggio verso quello che è il nostro passato, non importa se di un giorno o mille anni, s’incorre quasi inesorabilmente in paradossi temporali di vario genere, situazioni illogiche, apparentemente irrisolvibili che sembrano contraddire se stesse.

Di per sé va detto che non è poi così sorprendente, dopotutto la nostra specie si è evoluta percependo solo quattro dimensioni, tre spaziali ed una temporale ed ha percorso quest’ultima sempre e solo in un’unica direzione, non stupisce perciò che il nostro cervello vada in crisi nel cercare di comprendere determinate situazioni che si creerebbero muovendosi in direzione opposta, tanto che persino il nostro linguaggio risulta spesso del tutto inadeguato nel descrivere questi ipotetici casi.

La freccia del Tempo

Il Tempo è come un fiume fatto di eventi che accadono e un flusso impetuoso: ciascuna cosa appena vista viene trascinata via e un’altra viene trasportata al suo posto, che a sua volta è destinata ad essere trasportata via…

Marco Aurelio  (Meditazioni)

Il Tempo è stato immaginato come un fiume di eventi fin dall’antichità, forse quella con un fiume non è l’analogia più corretta scientificamente parlando, ma è sicuramente efficace nel dare un’idea almeno approssimativa di quello di cui stiamo parlando.

Immaginiamo per un momento che sia proprio come un corso d’acqua, che forse scaturisce da una sorgente (il Big Bang) e scorre all’infinito in modo inarrestabile. Ma c’è di più, da poco più di un secolo sappiamo grazie alla teoria della Relatività Speciale che il flusso di questo “fiume” non è omogeneo e costante, ma che la sua velocità varia a seconda delle zone, in certi particolari punti rallenta addirittura fin quasi a fermarsi, ma scorre in modo inesorabile sempre e solo in un’unica direzione.

Ma è veramente così? Il Tempo è una dimensione asimmetrica, lungo la quale ci si può muovere solo in un’unica direzione o esistono eccezioni?

La questione è ovviamente molto complessa, a livello subatomico la freccia del tempo sembra essere più “incerta”, perché quello che noi diamo solitamente per scontato, cioè lo scorrere del Tempo in un’unica direzione, in realtà non lo è e necessità di una giustificazione scientifica.

Le equazioni che descrivono correttamente i processi fisici subatomici, salvo qualche rara eccezione scoperta recentemente, funzionano perfettamente in modo indipendente dalla direzione del Tempo, che appare perciò come una dimensione simmetrica, cosa che però contraddice clamorosamente tutto ciò che rileviamo a livello macroscopico, il che ha ovviamente generato un bel rompicapo e mette in evidenza quanto ancora sia limitata la nostra comprensione della natura del Tempo.

Per definire la “Freccia del Tempo”, cioè un qualcosa che distingua il passato dal futuro così come li percepiamo, di solito si fa ricorso alla seconda legge della termodinamica, cioè quella che in sostanza ci dice che nell’Universo, in totale, il disordine o entropia aumenta col Tempo. Qualsiasi processo spontaneo produce un aumento del disordine in un sistema chiuso. Se vediamo due foto, una nella quale compaiono delle uova integre in un paniere e l’altra in cui sono in frantumi sul pavimento, sappiamo esattamente quale foto è stata scattata per prima, il processo è irreversibile.

Questo (semplificando molto) definisce la freccia termodinamica del Tempo, che a sua volta potrebbe dare una spiegazione della freccia psicologica del Tempo, il motivo per cui ricordiamo il passato e non il futuro.

Il nostro cervello per poter ricordare un evento in base ai segnali che riceve dall’esterno, deve passare necessariamente ad uno stato più ordinato, organizzarsi in qualche modo al suo interno, ma per farlo necessità di un lavoro che consuma energia e produce calore, aumentando così il disordine generale dell’Universo.

Insomma su grande scala causa più disordine che ordine, localmente produce più ordine, ma l’entropia totale dell’Universo è sempre destinata ad aumentare di conseguenza il nostro cervello funziona seguendo proprio la freccia termodinamica del Tempo.

A questo punto non possiamo però non osservare una cosa: come dice S. Hawking il disordine aumenta col tempo anche perché noi misuriamo il tempo nella direzione in cui il disordine aumenta. Insomma è un po’ un cane che si morde la coda…

La freccia termodinamica chiama poi in causa una terza freccia del Tempo: quella cosmologica, cioè quella seguendo la quale il nostro Universo si espande. Se il disordine aumenta col Tempo significa che in quello che crediamo essere il suo inizio, il Big Bang, da cui poi si è espanso e si sta ancora espandendo, si trovava in uno stato di completo ordine.

Anche qui però andiamo a cozzare contro i limiti delle conoscenze attuali, infatti il Big Bang è per definizione una singolarità che non è descrivibile con la sola teoria della relatività e necessità di ulteriori conoscenze, forse una teoria quantistica della gravità, per essere pienamente compreso.

Tutto questo dovrebbe darci perciò un’idea almeno approssimativa di quanto complesso sia spiegare il perché tutto sembri avvenire in un certo ordine.

Fino ad oggi nessuno ha mai dimostrato sia effettivamente possibile muoversi in direzione opposta a quello che indicano queste 3 frecce del Tempo, in particolare per quel che riguarda ciò che sta veramente a cuore agli appassionati di sci-fi, cioè uomini, oggetti macroscopici o anche solo messaggi (e non tanto particelle subatomiche), ma d’altra parte le leggi fisiche conosciute non solo non lo vietano espressamente in linea teorica, ma lasciano aperti dei “loophole”, delle scappatoie che ci permetterebbero forse di vedere le grandi piramidi nel pieno del loro splendore, incontrare Giulio Cesare o anche assistere alla nascita del nostro Sole.

Ho volutamente parlato di viaggio temporale verso il passato, intanto perché è un’ovvietà, ma tutti siamo viaggiatori temporali che percorrono il Tempo nella stessa direzione e poi perché quello verso il futuro (in una sola direzione, altrimenti sarebbe la stessa cosa) è non solo possibile, ma addirittura già verificato sperimentalmente, nel senso che è una naturale conseguenza della teoria della Relatività che comporta la dilatazione temporale in funzione di velocità e campo gravitazionale.

Basti pensare che incredibilmente questo effetto ha già un impatto concreto sulla nostra vita quotidiana, se infatti non si tenesse conto di esso il sistema GPS usato ormai diffusamente perfino dagli smartphone sarebbe di fatto inutilizzabile, fornendo coordinate errate di almeno una decina di chilometri dopo un solo giorno. I satelliti della costellazione GPS rispetto ai dispositivi a terra si muovono infatti ad alcuni km/s e sono più lontani dal centro del pianeta di 20000 km e l’effetto combinato e opposto di questi due fattori, provoca uno sfasamento degli orologi atomici dei satelliti rispetto a quelli a terra di 45 microsecondi al giorno, ben superiore alle poche decine di nanosecondi di margine d’errore oltre le quali il sistema diverrebbe totalmente inutile nell’arco di un solo giorno.

Premessa

Spesso si considerano impossibili i viaggi temporali in base a pure considerazioni logiche. Analogamente a quanto si dice abbia fatto Fermi riguardo all’esistenza di civiltà aliene (vedi “Il paradosso di Fermi“), potremmo ad esempio chiederci: se i viaggi nel tempo sono possibili, perché non abbiamo mai incontrato viaggiatori temporali? Possibile che nessuno sia mai tornato a epoche precedenti la nostra?

In fondo se anche la macchina del Tempo fosse inventata tra un milione di anni, noi li dovremmo vedere adesso o meglio aver già visto.

Seguendo questo filo logico potremmo portare poi innumerevoli altri esempi contrari, secondo la nostra logica, a questa possibilità, ma dobbiamo sempre ricordare che il fatto che i viaggi temporali per tutti i paradossi che comportano ci appaiano ora illogici ed assurdi non può essere in alcun modo una prova della loro impossibilità.

Più volte nel corso della storia della scienza molti fenomeni, ora verificati sperimentalmente, quando erano ancora solo possibilità teoriche erano stati esclusi a priori anche da illustri scienziati sostenendo che erano tanto assurdi che doveva pur esistere una qualche legge fisica che li vietava, una sorta di “Censura Cosmica”.

C’è una massima molto utile che piace ricordare a molti scienziati e che può essere sintetizzata in:

“Tutto ciò che può accadere, accade”

come spiega l’androide Data in Star Trek: TNG, insomma tutto ciò che non è espressamente vietato dalle leggi della fisica ed è quindi permesso, invariabilmente si verifica.

Fino a quando perciò non si scopriranno una o più leggi fisiche che lo vietino, è più che legittimo interrogarsi, seriamente e non, sul viaggio nel tempo e sulle sue conseguenze.

Grandfather paradox

Questo è un grande classico dei paradossi temporali, una persona inventa la macchina del Tempo, viaggia nel passato e più o meno volontariamente uccide suo nonno (o un proprio avo) o comunque gli impedisce di procreare.

Quindi che succede? Se suo nonno muore prima di procreare vuol dire che lui non nascerà mai, ma se così fosse e lui fosse quindi “cancellato” dalla storia, non potrebbe nemmeno tornare indietro nel Tempo e uccidere suo nonno.

Esistono anche altre varianti di questo paradosso, infatti tornando sufficientemente indietro nel Tempo non sarebbe necessario uccidere nostro nonno per impedire la nostra stessa esistenza, anzi tornando sufficientemente indietro nel Tempo anche un piccolissimo cambiamento potrebbe produrre la non esistenza dell’intero genere umano, stravolgendo completamente la nostra linea temporale (timeline corruption hypothesis).

Questo a causa di quello che viene definito Butterfly Effect, termine che ha origine da un racconto di Ray Bradbury in cui un personaggio tornato indietro nel tempo schiaccia inavvertitamente una farfalla in tempi preistorici, causando catastrofici cambiamenti nel futuro.

Il termine è divenuto famoso quando è stato utilizzato per spiegare come in campo climatico anche un piccolissimo cambiamento, apparentemente insignificante, può portare in un certo tempo a sconvolgimenti su grande scala.

Il Tempo come il clima è un sistema instabile.

Penso che in effetti il paragone con il clima sia veramente efficace, perché il Tempo proprio come il clima è un sistema instabile in cui una piccola variazione di una singola variabile nelle condizioni iniziali porta ad un effetto a cascata del tutto imprevedibile.

Tante volte ci chiediamo come sarebbe andata la storia se un evento fosse andato diversamente e ne traiamo conclusioni a dir poco approssimative. Ad esempio, per rimanere sul classico, se tornassimo indietro nel Tempo e uccidessimo Hitler da bambino, salveremmo la vita di decine di milioni di persone? La risposta è: può darsi, così come è possibile che al suo posto vada al potere un altro dittatore sanguinario, che causa ugualmente la guerra e la vince, conquistando l’intero pianeta o che causa un’altra guerra che porta all’estinzione del genere umano.

Come avrete capito non sono molto ottimista, ma penso di aver reso l’idea, quindi ricordate sempre, come disse nonno Simpson a Homer il giorno del suo matrimonio…

If you ever travel back in time, don’t step on anything, because even the tiniest change can alter the future in ways you can’t imagine.

Predestination paradox

Siamo nel nostro futuro e le macchine da noi create hanno preso il sopravvento sul genere umano, massacrandolo con le sue stesse armi e spingendolo così sull’orlo dell’estinzione.

Un ultimo gruppo di coraggiosi ribelli superstiti si oppone però ancora strenuamente alla malefica intelligenza artificiale che governa il mondo e riesce quasi ad avere la meglio.

Per qualche ragione sulla quale non staremo ora a sindacare, l’intelligenza artificiale ritiene che il metodo più efficace per sconfiggere la resistenza e salvarsi, sia mandare una macchina da guerra dalle sembianze umane nel passato, grazie ad una macchina del Tempo, perché uccida la madre del leader dei ribelli prima che egli nasca, insomma che lo cancelli dalla storia (tra l’altro ignorando bellamente il Butterfly effect). Il cyborg fallisce la missione, ma distrutto, lascia nel passato i propri resti tra cui c’è un circuito che ritrovato e studiato sarà proprio ciò che da origine all’intelligenza artificiale che un giorno manderà indietro nel Tempo il cyborg.

Ma c’è di più, un ribelle del futuro, inviato dal proprio leader ed amico, segue il cyborg nel passato per fermarlo, incontra la madre del proprio leader, la protegge e… alla fine BAM! Ne diventa il padre. Tecnicamente lo si può definire come un loop temporale o Curva di Tempo Chiusa.

Analizzando la situazione, inizialmente sembra quasi che tutto sia dotato di una sua logica, nel senso che per quanto strano tutti i pezzi sembrano incastrarsi perfettamente come in un puzzle, ma a ben vedere la cosa presenta alcuni vistosi problemi.

Intanto è l’intelligenza artificiale del futuro a dare origine a stessa grazie al circuito perso nel passato (bootstrap paradox) e poi proprio il suo tentativo di impedire la nascita del leader dei ribelli, la determina invece con il classico cortocircuito tra causa ed effetto. Ci si potrebbe chiedere poi ad esempio se esista il libero arbitrio dei protagonisti visto che tutto appare appunto già ampiamente predeterminato.

L’idea di un corso degli eventi già predeterminato è alla base di innumerevoli storie, dai grandi classici dell’antichità fino alla moderna fantascienza, da Edipo a 12 Monkeys.

Se questo fosse verificato indubbiamente avrebbe gravi conseguenze di natura filosofica, ma avrebbe comunque lo straordinario pregio di fornire una soluzione ad alcuni dei paradossi temporali:

il viaggio nel Tempo forse è possibile, nonostante o proprio perché la storia, il passato del viaggiatore è immutabile.

Non importa quanto il viaggiatore provi a modificare il proprio passato, ogni suo tentativo è sempre vano, questo è in sostanza il principio di autoconsistenza di Novikov, formulato dal fisico russo I.D. Novikov proprio per risolvere il problema dei paradossi temporali.

Indubbiamente è una spiegazione affascinante ma necessità di una giustificazione fisica, implica che esista qualche legge fisica , non ancora conosciuta, che fa sentire i suoi effetti quando si crea una curva di Tempo chiusa (CTC), un viaggio temporale, impedendo la formazione di paradossi come quello del nonno. Se così è, esiste una sola timeline e il nostro percorso attraverso essa appare in un certo senso già predeterminato.

Bootstrap paradox

È l’anno 1997 e una giovane aspirante scrittrice inglese è in cerca di un’idea che gli permetta di realizzare il suo sogno. Un giorno, mentre sta viaggiando in treno vede una signora molto anziana avvicinarsi e sederglisi accanto.

Nel vederla prova una strana sensazione di déjà vu. Lei la guarda e sorridendo le porge un corposo manoscritto, chiedendole di pubblicarlo a suo nome senza dirlo a nessuno e di conservarlo sempre con cura, poi si alza e se ne va. Non la incontrerà mai più. Lei pubblica il romanzo e diviene incredibilmente ricca e famosa, passano gli anni, i decenni ed un giorno, quando nel 2060 viene inventata la macchina del Tempo, lei capisce che deve tornare nel passato e dare a se stessa il manoscritto.

Questo è un esempio di quello che è il mio paradosso preferito, il bootstrap paradox. Il termine bootstrap ha origine dal racconto sci-fi “By his bootstraps” di Robert A. Heinlein ed indicata una situazione in cui un oggetto, come un gadget tecnologico o una qualche informazione, come ad esempio un romanzo o una teoria scientifica, risulta chiuso in un loop temporale in cui non ha un punto di origine nel Tempo.

Qui non solo non si riesce a capire se venga prima la causa o l’effetto, ma nemmeno si riesce a distinguerli, la storia del romanzo sembra essere dotata di vita propria, nel senso che esiste indipendentemente da un’ideatore, sembra fare già parte dell’Universo.

La materia di cui è fatto il manoscritto (la cellulosa, l’inchiostro, ecc.), in una visione lineare del Tempo sembra emergere dal nulla non avendo alcuna origine. Ma c’è di più, l’anziana scrittrice dice a se stessa più giovane di conservare con cura il manoscritto, ma in realtà non ve ne sarebbe alcun bisogno. Ogni oggetto per quanto resistente e duraturo è soggetto a deterioramento, lo si può conservare al meglio, restaurarlo, ma qualsiasi foglio di carta un giorno sarà solo polvere.

Ma se il manoscritto non ha un punto di origine nel Tempo, a partire da quando inizia il suo deterioramento? La risposta apparentemente è mai, ma questo è in aperta violazione del secondo principio della termodinamica…

Alcuni falsi paradossi

A volte nella fantascienza ci imbattiamo in situazioni, legate al viaggio nel Tempo, che ci vengono presentate come paradossi, ma che a ben vedere non lo sono affatto.

Ad esempio il paradosso di Fermi in versione temporale, che ho citato in precedenza, è indubbiamente un quesito logico e legittimo, ma certo non un paradosso in quanto vi sono mille possibili spiegazioni, più o meno credibili.

Per citarne solo due: i viaggiatori temporali potrebbero esserci e fare parte integrante della nostra storia (come vi giurerà ogni buon complottista, con tanto di prove fotografiche), oppure potrebbe essere impossibile tornare ad un epoca precedente a quella di costruzione della macchina del Tempo… In ogni caso la cosa in sé non costituisce un paradosso fisico vero e proprio.

Il Presentist paradox è invece quello che deriva dalla teoria secondo la quale esiste solo il presente, perciò non esistono un passato e un futuro nel quale viaggiare… Ovviamente la cosa cozza vistosamente con la teoria della Relatività e quindi la dilatazione temporale e i problemi riguardanti il concetto di contemporaneità di due eventi, oltre al fatto importante che negherebbe il Tempo come dimensione, ma c’è anche un’altra importante osservazione da fare:

A ben vedere ciò che noi percepiamo come presente è in realtà già parte del passato.

Vale per l’immagine della galassia di Andromeda, ma anche per la sensazione del nostro dito che preme il tasto del mouse o perfino per i nostri processi mentali… In pratica viviamo nel passato.

Per citare poi ancora un ultimo falso paradosso, c’è quello abbastanza inspiegabile per cui un oggetto o una persona non potrebbe venire in contatto con una versione precedente di sé senza provocare un qualche catastrofico evento, di solito accompagnato da un forte lampo di luce. La cosa non ha però alcuna giustificazione fisica vera e propria, anche perché non si specifica cosa si intenda per contatto, ma è presente in molte storie sci-fi come la nuova serie tv 12 Monkeys.

E allora?

Sono state proposte varie spiegazioni ai paradossi temporali, anche da illustri fisici. Intanto partiamo da quella che ci appare come la più semplice e ovvia: il viaggio temporale verso il passato è vietato dalle leggi della fisica.

È un forte sostenitore di questa ipotesi, detta anche Chronology Protection Conjecture, anche Stephen Hawking, secondo il quale tra l’altro nel nostro Universo le diverse frecce del Tempo avrebbero potuto puntare in direzioni differenti o anche non essere ben definite, ma in tal caso non vi sarebbero state le condizioni necessarie allo sviluppo della vita intelligente (quindi una sorta di principio antropico debole). 

Tuttavia anche Hawking riconosce che sulla base delle leggi fisiche note non è possibile escludere l’ipotesi dei viaggi temporali, perciò vediamo le altre soluzioni proposte, partendo dal presupposto tutto da dimostrare che le Curve di Tempo Chiuse (CTC) siano possibili.

Una soluzione, molto famosa, che abbiamo già visto è quella del principio di autoconsistenza di Novikov: in pratica sostiene che le CTC sono possibili, ma il nostro passato è immutabile. Se proviamo a sparare a noi stessi più giovani attraverso un wormhole, accadrà invariabilmente qualcosa che impedisce al proiettile di uccidere la nostra versione più giovane, garantendo così la consistenza della timeline. Se così non fosse l’Universo non sarebbe così come noi lo conosciamo. Certo per giustificare questa ipotesi è necessario che esistano leggi fisiche, non ancora note, che rendono impossibile mutare il passato anche in presenza di CTC.

Altra spiegazione molto accreditata è invece quella che chiama in causa l’esistenza di un Multiverso. Il nostro non sarebbe altro che uno di infiniti universi esistenti, nel quale si realizzano tutte le infinite possibilità. In questa prospettiva i viaggi nel Tempo verso il passato sarebbero in realtà “balzi” verso altri universi, altre realtà, nelle quali potremmo provocare qualsivoglia cambiamento (in accordo con le leggi della fisica). Certo questo implicherebbe anche l’ipotesi abbastanza inquietante, che altre persone da altri universi possano interferire con la nostra realtà…

Altra spiegazione che deriva da questa è che sia proprio il viaggio nel Tempo a creare un nuovo universo, una nuova timeline indipendente dalla nostra a partire dall’arrivo nel nostro passato, proprio come accade in “Back to the Future”.

La timeline procederebbe quindi ramificandosi  in modo simile all’evoluzione delle specie.

Probabilmente non sarà possibile escludere o confermare la possibilità delle CTC almeno fino alla formulazione di una teoria Quantistica della Gravità, detta anche Teoria del Tutto, che concili la meccanica quantistica con la relatività generale ed unifichi le 4 forze fondamentali.

In realtà, penso però che l’unico vero modo per verificare i paradossi temporali sia quello di costruire una vera macchina del Tempo di qualche tipo (come un wormhole o una cabina telefonica blu) e inviare qualche oggetto nel passato.

Dopotutto se le CTC sono possibili, quelli che chiamiamo paradossi temporali non potranno certo causare il collasso dello spazio-tempo e la distruzione dell’Universo, che altrimenti non potrebbe esistere così come lo vediamo, a meno che il disastro spazio-temporale non sia solo “locale”, in tal caso la capacità di costruire una macchina del Tempo potrebbe essere il tanto ipotetico, quanto misterioso Grande Filtro.

• Dal Big Bang ai buchi neri. Breve storia del tempo – S. Hawking (amazon.it)
• La fisica di Star Trek – L.M. Krauss (amazon.it)
• Grandfather paradox (en.wikipedia.org)
• Predestination paradox (en.wikipedia.org)
• Classic time travel Paradox and how avoid them (quirkbooks.com)
• Science in science-fiction: time travel and temporal paradox (cjmoseley.com)