Tenet: l’analisi dei viaggi nel tempo tra entropia e paradosso del nonno

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9 mesi fa

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L’idea di Tenet e i viaggi nel tempo verte sul concetto di entropia e freccia del tempo che parte sì da un’idea scientifica, ma che ovviamente approda verso la fantascienza. Ma cosa vuol dire entropia e il famoso paradosso del nonno citato da Nolan?

Tenet è il nome dell’iniziativa basata sull’inversione dell’entropia che consente di muoversi in entrambe le direzioni temporali.

Il film propone un sistema in cui coesistono situazioni opposte: mentre il tempo passa ci sono dei sottosistemi che tornano indietro nel tempo, come ad esempio un proiettile che ritorna nella pistola da un muro precedentemente frantumato dallo stesso proiettile.

Ma è davvero possibile in uno stesso sistema ottenere un cambio di entropia e la coesistenza di due linee temporali opposte?

La risposta che dà la scienza è no.

Per poterlo rappresentare al meglio occorre capire che cos’è l’entropia e nello specifico cos’è la freccia del tempo.

L’entropia viene spesso indicata come disordine, ma in realtà rappresenta il numero di informazioni necessarie per descrivere lo stato di un sistema.

Se pensiamo all’evoluzione dell’universo si parte da un inizio in cui l’universo è rappresentato come un punto che poi si espande. Le informazioni necessarie per descrivere l’universo ai suoi esordi sono davvero poche e man mano che l’universo si evolve occorrono sempre più informazioni per descriverlo.
L’entropia nell’universo in espansione ha quindi una direzione e passa sempre da uno stato di bassa entropia ad uno con più alta entropia. I fenomeni presenti in natura dal punto di vista del tempo sono orientati tutti in un’unica direzione: l’entropia dell’universo aumenta sempre.

In base a questo presupposto si avrà una situazione del passato caratterizzata da bassa entropia che si evolverà in una situazione del futuro ad alta entropia.

Questi fenomeni in natura sono irreversibili: avvengono solo in una direzione e non è possibile tornare alle condizioni iniziali.

 

tenet viaggi nel tempo

 

 

 

Spiegare il passato, ma non ricordare il futuro

Stephen W. Hawking aveva spiegato questo concetto nella sua Teoria del Tutto dove attraverso le frecce del tempo rappresentava la direzione di espansione dell’universo.

In natura le leggi della fisica sono reversibili e applicabili in una qualunque situazione: passato e futuro non sono contenuti nelle equazioni che descrivono il moto delle particelle di cui è fatto l’universo. Nella vita di tutti i giorni osserviamo però continuamente situazioni in cui è netta la differenza del passare del tempo che procede in avanti e quella del tempo che procede all’indietro.

Se guardassimo una registrazione in cui una tazza cade da un tavolo frantumandosi in mille pezzi ci renderemmo subito conto se il filmato sta girando in avanti o all’indietro.

La situazione infatti in cui i cocci improvvisamente si ricongiungono per ricomporre la tazza che torna sul tavolo sarebbe un fenomeno altamente improbabile che ci porterebbe a dire che il filmato sta scorrendo all’indietro.

 

tenet viaggi nel tempo

 

La tazza integra sul tavolo rappresenta un sistema altamente ordinato mentre la tazza frantumata sul pavimento rappresenta un stato altamente disordinato. Quindi è possibile passare dalla tazza integra sul tavolo che rappresenta il passato a quella frantumata che è il futuro, ma non viceversa.

Per spiegare questo aumento di entropia con il passare del tempo si parla di freccia del tempo costituita, come indicato anche da Hawking, dalla freccia del tempo termodinamica, da quella psicologica e da quella cosmologica.

La freccia del tempo termodinamica fa riferimento alla seconda legge della termodinamica che si basa sul concetto che gli stati disordinati sono presenti in numero maggiore di quelli ordinati. Quindi un sistema che si evolverà nel tempo per le leggi della fisica tenderà con maggiore probabilità a passare da uno stato iniziale ordinato ad uno con maggiore disordine, o meglio con entropia maggiore.

Una tazza rotta non si ricostruisce da sola

Per poter rimettere a posto le particelle che compongono i frammenti della tazza dovrebbe esistere un fenomeno che possa riprodurre le stesse condizioni iniziali prima della rottura: ma questo è talmente improbabile che rende il fenomeno praticamente impossibile.
Questa impossibilità è dato dal fatto che esiste un solo modo per riorganizzare casualmente le particelle e riportarle esattamente nello stato identico iniziale e invece ne esistono infiniti per riorganizzarle e riprodurre la tazza.

 

 

tenet viaggi nel tempo

 

All’entropia si aggiunge poi la freccia del tempo psicologica.

Il passato è più facile da ricordare perché ha una bassa entropia e qualunque processo che ci porta a costruire un ricordo fa aumentare l’entropia dell’universo, anche la nostra freccia del tempo quindi è orientata come quella dell’universo.

Il disordine aumenta con il passare del tempo perché noi misuriamo il tempo nella direzione in cui il disordine aumenta.

Non solo ma anche le relazioni di causa e di effetto sono orientate in una sola direzione del tempo. La causa è lo stato di entropia più bassa e l’effetto quello ad entropia più alta.

Prendiamo ad esempio un proiettile sparato da una pistola che colpisce il muro e lo scalfisce e pensiamo anche alla situazione contraria, il muro che si ricompone e manda indietro il proiettile nella pistola. Dal punto di vista della fisica non c’è differenza tra causa ed effetto. Nello specifico le equazioni descrivono allo stesso modo il muro che si sbriciola a causa del proiettile e la ricomposizione del muro che rispedisce il proiettile nella pistola.

La causa dell’incisione del muro è il proiettile e allo stesso modo la causa che riporta il proiettile nella pistola sono i pezzi del muro che si ricompongono.

Ma l’evoluzione degli eventi ci porta di nuovo ad un unica direzione dell’entropia come la freccia cosmologica che indica la direzione del tempo in cui l’universo si espande. L’entropia nell’universo aumenta sempre.

L’entropia nell’universo aumenta sempre

Questa condizione determina la freccia del tempo che ha la stessa direzione uguale per tutti e permette di organizzare i ricordi, distinguere la causa da un effetto e il passato dal futuro senza alcun problema.

 

tenet viaggi nel tempo

 

 

Viaggio nel tempo? No. Inversione.

Nel film si parla di entropia inversa e si propone quindi la possibilità di far coesistere un sottosistema dell’universo che va in una direzione contraria rispetto alla nostra freccia del tempo: una situazione dove il nostro futuro è il loro passato.

È possibile diminuire l’entropia per invertire la freccia del tempo?

L’universo è pieno di sistemi in cui l’entropia diminuisce e se ci pensiamo molti dei nostri gesti quotidiani che mettono ordine nelle cose abbassano l’entropia, ma solo localmente.

Se congelo l’acqua in una tazza questo stesso sistema ha un’entropia più bassa rispetto allo stato iniziale, ma non significa che ho mandato l’acqua nel passato. Questo sistema infatti non è un sistema chiuso, ma interagisce con l’intero universo: per congelare l’acqua è necessario un congelatore che utilizza energia e questa energia aumenta l’entropia globale.

In un sottosistema la diminuzione di entropia viene compensata da un aumento di entropia ancora più grande del resto dell’universo.

Ma concettualmente sarebbe possibile invertire la freccia del tempo?

Quando si parla di un sistema chiuso che non ha interazioni con il resto dell’universo sarebbe possibile perché le leggi della fisica sono reversibili, ma per l’osservatore all’interno di quel sistema il tempo avrebbe ancora un’unica direzione.

Immaginando una porzione dell’universo completamente chiusa e isolata è possibile pensare a dei processi spontanei inversi. Una tazza che si rompe e un cubetto di ghiaccio che si scioglie possono essere pensati al contrario, ma per chi fosse all’interno di quel sistema non ci sarebbe nulla di strano: ricorderebbe il passato e non conoscerebbe nulla del proprio futuro.

Si accorgerebbe della differenza solo un osservatore che si trovasse al di fuori di quel sistema.

Non può succedere quindi che due sistemi dell’universo, in grado di interagire e comunicare tra loro, abbiano frecce incompatibili con direzioni opposte: ma in Tenet succede proprio questo.

Per capire meglio di cosa parliamo proviamo ad immaginare due contenitori distinti con del gas ognuno con una direzione del tempo differente dove ad un certo punto ne mischieremo il contenuto. Il primo contenitore parte da uno stato di bassa entropia dove le molecole del gas saranno posizionate in un angolo e supponiamo di chiamarlo stato A. L’ evoluzione temporale naturale porta alla diffusione del gas in tutta il contenitore fino a raggiungere uno stato di equilibrio con entropia maggiore che chiameremo stato B.

Prendiamo poi il secondo contenitore dove le particelle sono inizialmente posizionate come lo stato B dell’altro contenitore, quindi ad alta entropia, ma con la direzione delle velocità invertite, e questo lo chiameremo stato B invertito. Con il passare del tempo le molecole del gas andranno a disporsi nelle stesse posizioni dello stato A del primo contenitore quindi in uno stato a bassa entropia.

In teoria ho così due contenitori isolati con frecce del tempo invertite: nel primo contenitore sipassa da bassa ad alta entropia mentre nel secondo da alta a bassa.

 

tenet

 

 

Ma cosa succede quando mischio il contenuto dei contenitori?

L’evoluzione porterà le molecole a diffondersi portandole in uno stato diverso, ad esempio uno stato C, con un’entropia ancora più alta perché le molecole che si trovavano nella condizione iniziale di stato B invertito saranno perturbate da quelle del primo contenitore. Questa nuova condizione porterà le molecole a sincronizzarsi in una sola direzione: l’entropia ha una sola direzione per crescere ed è quella direzione che definisce la freccia del tempo.

 L’inversione temporale di un sistema in contatto con un sistema ordinario dell’universo non è possibile.

Non si possono separare le memorie dal contesto ed è impossibile invertire il flusso del tempo e simultaneamente mantenere il ricordo di quello che è successo perché se ad un certo punto tutti gli atomi del sistema andassero a ritroso le traiettorie farebbero diminuire l’entropia e il tempo andrebbe al contrario, ma questo sarebbe percepito solo per un osservatore esterno.

Ma per accorgersene questo osservatore dovrebbe interagire con quel sistema e interagendo le frecce del tempo si sincronizzerebbero e quindi ancora una volta si avrebbe un’unica direzione dove si ricorda il passato, ma non si conosce il futuro.

Guardando in senso lato e riprendendo lo studio di Hawking sull’espansione dell’universo, che cosa accadrebbe se l’universo ad un certo punto smettesse di espandersi e iniziasse a contrarsi?
La freccia del tempo cambierebbe direzione invertendola e l’entropia inizierebbe a diminuire?

In una prima visione molto semplificata di un universo senza confini sarebbe possibile e le persone che riuscirebbero a sopravvivere a questo passaggio potrebbero rivivere le loro vite a ritroso. Con un sistema più complesso, però, come dimostrato successivamente da Raymond Laflamme, allievo di Hawking, il collasso dell’universo sarebbe completamente diverso dalla sua espansione e quindi ancora una volta l’assenza di confini implicherebbe una continua crescita del disordine e quindi la freccia del tempo non cambierebbe la sua direzione.

 

È andata come è andata!

è un’espressione di fiducia nella meccanica del mondo e non una scusa per non far niente

 

recensione di Tenet

 

 

Il paradosso del nonno

Quando si parla di tempo le leggi delle fisica non distinguono fra passato e futuro. Più precisamente, esse rimangono invariate sotto la combinazione di quelle operazioni note come C, P e T dove C indica lo scambio tra particelle e antiparticelle, P è l’assunzione dell’immagine speculare, così che sinistra e destra risultino invertite e T l’inversione del moto di tutte le particelle, ossia il procedere all’indietro. Stephen Hawking nel suo saggio “La Teoria del Tutto” spiega l’approccio che la fisica riserva al tempo, ricordando che le leggi che governano il comportamento della materia in tutte le normali situazioni rimangono invariate sotto le operazioni C e P prese a sé stanti.

Detto in termini “più semplici”, gli abitanti di un altro pianeta, che fossero la nostra immagine speculare e che fossero costituiti da antimateria anziché da materia, avrebbero comunque una vita del tutto identica alla nostra.

Questo ha permesso allo stesso Hawking di studiare i vari comportamenti del tempo e dell’universo (abbiamo parlato prima delle famose frecce del tempo) ma è giusto ricordare alcuni quesiti importanti che ci anticipano una delle teorie più rilevanti della fisica chiamata appunto “paradosso del nonno”.

Perché ricordiamo il passato, ma non il futuro?
In altri termini, perché il tempo procede in avanti?
È legato al fatto che l’universo si stia espandendo?
Cosa succederebbe se andassimo ad agire sulla linea temporale?

Il paradosso del nonno basa le sue fondamenta proprio sulla teoria della linearità del tempo, tanto cara a film come Ritorno al Futuro, The Time Machine o in ultimo appunto a Tenet (teoria che viene anche citata all’interno della pellicola).

 

 

Il paradosso suppone che un nipote torni indietro nel tempo e uccida suo nonno prima che incontri sua nonna, dunque prima che possa sposarsi e avere discendenza. L’uccisione rende impossibile l’esistenza del nipote e dunque dello stesso viaggio nel tempo, che determina l’assassinio del nonno, ecco perché parliamo di “paradosso”.

Tralasciando se sia giusto o no uccidere i nostri nonni, questo paradosso sottolinea una delle maggiori difficoltà nei viaggi nel tempo soprattutto riguardanti il passato. Al di là che andare nel passato potrebbe creare dei buchi spazi temporali dove i nostri genitori rischiano di non incontrarsi (cit.) se dovessimo spiegare le motivazioni errate sul viaggio nel passato la fisica come sempre ci viene incontro: sì perché un viaggio di questo tipo viola la conservazione della massa e dell’energia.
Che cosa significa?
Semplice, se tornassimo indietro di un paio d’ore nel passato, ci sarebbero due copie di noi nel medesimo istante.

Se tornassimo indietro di un paio d’ore nel passato, ci sarebbero due copie di noi nel medesimo istante

È proprio nel momento che appare dal nulla il nostro secondo corpo che si aggiunge massa all’universo violando il più semplice principio della termodinamica che dice che “non si può generare qualcosa dal nulla”. Anche se l’intento del viaggiatore è quella soltanto di “osservare”, senza in nessun modo agire coi fatti del passato, interferiremmo ugualmente solo perché abbiamo “guardato”.

L’intercettazione dei fotoni che viaggiano dall’oggetto osservato fino all’osservatore stesso produce un’interazione elettromagnetica quindi la violazione del principio della termodinamica.

Ma tornando a Tenet e i viaggi nel tempo mostrati da Nolan ci sono due elementi da sottolineare: i tornelli che invertono le frecce del tempo e la linearità dello stesso viaggio.

Il viaggio nel tempo che realizzano i protagonisti è sempre basato su una sola linea temporale su cui i personaggi viaggiano cambiando, grazie ai tornelli e alle frecce (vedi sopra), il verso di percorrenza. Se un viaggio nel tempo fosse possibile, la realtà sarebbe probabilmente molto più paradossale e confusionaria, con linee temporali che si sovrappongono arrivando appunto alla teoria del paradosso del nonno.

 

Quindi è possibile viaggiare nel tempo?

Tecnicamente lo facciamo di continuo all’incredibile velocità di un secondo al secondo verso il futuro, distorcendo il tempo con la gravità, velocizzando o rallentando il suo fluire grazie alla teoria della Relatività generale, anche se alla fine di tutto non possiamo classificarlo come viaggio vero e proprio.
Grazie alla teoria della relatività generale possiamo scoprire cosa è successo nel passato del nostro Universo, studiare i corpi celesti all’inizio della loro luce, ma a parte ciò siamo abbastanza certi che i principi della termodinamica (ad oggi) sono inviolabili e i viaggi nel tempo che realizzano i protagonisti del film di Nolan restano solo lo sfondo di un bellissimo film di fantascienza e non scienza.

I viaggi nel tempo che realizzano i protagonisti del film di Nolan restano solo fantascienza e non scienza

 

 

 

Articolo scritto a quattro mani con Margherita Farella
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