Assegnato il premio Abel all’israeliano Hillel Furstenberg e al russo-americano Gregory Margulis: il denominatore comune delle loro ricerche è lo studio di sistemi caotici.

Il prestigioso riconoscimento dell’Accademia norvegese di scienze e lettere, premio Abel per la matematica, è stato assegnato quest’anno all’israeliano Hillel Furstenberg e al russo-americano Gregory Margulis. Le loro ricerche hanno gettato ponti tra diversi campi della matematica, permettendo, tra le altre cose, di trovare schemi inaspettati nell’insieme apparentemente casuale dei numeri primi.

Si legge nelle motivazioni del premio che i matematici hanno vinto

per aver sperimentato l’uso dei metodi della probabilità e della dinamica nella teoria dei gruppi, nella teoria dei numeri e nella matematica combinatoria

l’annuncio è stato dato lo scorso 18 marzo dall’Accademia norvegese delle scienze e delle lettere, ma la premiazione quest’anno non verrà effettuata vista la particolare situazione mondiale di emergenza nell’affrontare la pandemia Covid19 ed è addirittura direttamente rimandata al prossimo anno.

Entrambi hanno dichiarato di essere molto onorati e in particolare Furstenberg ha affermato:

Conoscevo il prestigio del Premio Abel e la lista dei premiati degli anni passati. Sentivo che erano persone di una certa levatura, e non mi sentivo da quel livello.

Ha aggiunto che all’inizio non aveva previsto l’impatto che avrebbero avuto le sue idee perché “come ogni matematico, seguo il mio istinto e vado alla ricerca di ciò che sembra più interessante”.

Hillel Furstenberg (a sinistra) e Gregory Margulis, vincitori a pari merito del Premio Abel 2020 (© Yosef Adest, Dan Renzetti)

Ciascuno di loro ha gettato un ponte tra diverse aree della matematica, ma il denominatore comune che lega i loro studi è l’uso di tecniche della teoria ergodica, un campo della matematica che ha avuto origine nello studio di problemi fisici come il movimento delle palle da biliardo o dei sistemi planetari.

Denominatore comune degli studi di Furstenberg e Margulis è l’uso della teoria ergodica

La teoria ergodica studia i sistemi che si evolvono nel tempo, esplorandone quasi tutte le possibili configurazioni. Questi tipi di sistemi sono tipicamente caotici, ciò significa che piccoli cambiamenti nei loro stati iniziali possono portare a enormi cambiamenti nella loro evoluzione futura e pertanto si può prevederne il comportamento solo in termini probabilistici.

Hillel Furstenberg e Gregory Margulis hanno inventato tecniche di “random walk” per studiare oggetti matematici come gruppi e grafi e hanno introdotto metodi probabilistici per risolvere molti problemi aperti nella teoria dei gruppi, nella teoria dei numeri, in quella combinatoria e dei grafi.

Un “random walk” è un percorso costituito da una successione di passi casuali e lo studio di quest’ultimi è un ramo centrale della teoria della probabilità.

Furstenberg e Margulis hanno sbalordito il mondo matematico con il loro ingegnoso uso di metodi probabilistici e “random walk” per risolvere problemi profondi in diverse aree della matematica. Ciò ha aperto una vasta gamma di nuovi risultati, come l’esistenza di lunghe progressioni aritmetiche di numeri primi, la comprensione della struttura dei reticoli nei gruppi di Lie e la costruzione di grafi di espansione con applicazioni alla tecnologia della comunicazione e all’informatica, per citarne solo alcuni

ha affermato Hans Munthe-Kaas, presidente del comitato Abel che conclude affermando che “le opere di Furstenberg e Margulis hanno dimostrato l’efficacia dell’attraversamento dei confini tra discipline matematiche separate e hanno abbattuto il muro tradizionale tra matematica pura e applicata.