Sabbie Mobili #LegaNerd
di
Nutmeg
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Tutti noi, nella nostra cultura generale, abbiamo il concetto di “Sabbie Mobili”, una specie di trappola della natura di cui tuttavia ben pochi hanno fatto esperienza diretta (e meno male).

Col tempo il mito delle sabbie mobili capaci di inghiottire un uomo è stato sfatato, a quanto pare non è così facile affondarvi totalmente perché in genere si tratta di uno strato poco spesso. Tuttavia si può rimanere bloccati dentro e in alcuni casi è lo stare bloccati che uccide: a Mont Saint Michel in Francia, dove sono frequenti le sabbie mobili e la marea va su e giù, e se resti bloccato affoghi quando la marea torna su.

Le sabbie mobili sono terreni incoerenti (cioè le particelle sono separate le une dalle altre, non unite tra di loro in un continuo), tipicamente sabbie, ma anche limi o argille.

In geotecnica la distinzione tra sabbie, limi, argille, ecc spesso non viene fatta mineralogicamente, ma per granulometria, quindi la differenza sta nelle dimensioni dei grani, ovvero delle particelle che compongono il terreno, non nella loro natura, in particolare:
Argilla < 0,002 mm
0,002 mm < Limo < 0,06 mm
0,06 mm < Sabbia < 2 mm
2 mm < Ghiaia < 60 mm
60 mm < Blocchi
Questa tabella dovrei saperla a memoria, avendo fatto una infinità di esami di geotecnica, invece ogni volta devo guardarmela dal libro, sob.

Lo condizione di sabbia mobile è caratterizzata da una capacità NULLA di sopportare sforzo di taglio

Mi rendo conto che molti di voi non sanno cos’è lo sforzo di taglio, tenterò di essere breve e concisa.
Genericamente se ho un corpo solido posso applicarvi degli sforzi (tipicamente una forza su una superficie, stessa unità di misura della pressione), questi sforzi generici applicati in direzioni generiche sono composti da due componenti fondamentali: lo sforzo normale e lo sforzo di taglio.

Lo sforzo normale è quello che agisce perpendicolarmente alla superficie, quello di taglio agisce nella stessa direzione della superficie (se con un dito vi punzecchio vi applico uno sforzo normale, se con la mano vi accarezzo è uno sforzo di taglio).
Supponete io abbia una trave e prema al centro di questa trave in direzione verticale. Questo sforzo deve trasmettersi all’interno della trave fino ad arrivare ai punti di appoggio dove si bilancia con la reazione uguale e contraria del supporto. Supponiamo di dividere la trave in tanti elementini essenziali detti “conci”, lo sforzo passerà da un concio all’altro sotto forma di sforzo di taglio, ovvero uno sforzo che agisce tangenzialmente alla superficie laterale del singolo concio. Se il materiale non è in grado di sopportare questi sforzi si romperà.

L’essere in grado o meno di sopportare tali sforzi dipende dalla natura del materiale. Tutti i materiali hanno uno sforzo che non sono in grado di sopportare, alcuni arrivano a rompersi in maniera rigida, non cambiando mai forma fino alla rottura, che è improvvisa e “fragile”, altri si deformano e si rompono in maniera lenta.

Ora tutti sapete bene che la sabbia mediamente riesce a sopportare lo sforzo di taglio. Ci camminate sopra senza affondarci dentro, a volte si assesta un po’, ma di certo vi sostiene.
Il fatto che il terreno sabbioso, che è incoerente, riesca a sostenerci dipende da vari fattori. Innanzitutto pensate che più si va a fondo più la sabbia subisce il peso dell’altra sabbia che ha sopra, i grani sono tutti vicini gli uni agli altri, si generano degli attriti tra grani che permettono di offrire una resistenza al taglio (poi ci possono essere altri fattori, come dei materiali che aiutano una lieve cementificazione, ma questo è il caso-base).

Nel caso delle sabbia mobili entra in gioco un fattore fondamentale: un flusso d’acqua dal basso verso l’alto. Non pensate ad una fontana, a qualcosa di macroscopico, ma all’acqua che è normalmente intrappolata nel terreno che lentamente cerca di salire su.
Questa risalita può dipendere da vari fattori esterni che riguardano l’ambiente che circonda il luogo dove si formano le sabbie mobili. Ad esempio può esserci la presenza di una falda la cui superficie libera dovrebbe trovarsi teoricamente ad un paio di metri sopra il livello del terreno, quindi l’acqua prova a risalire (infatti potreste anche vedere delle bolle).

Consideriamo lo schemino base nell’immagine (presa da qui):
– C’è il serbatoio pieno d’acqua ad una quota superiore a quella del terreno;
– C’è il terreno;
– C’è (tubicino a destra) un misuratore che mostra che la pressione dell’acqua nel terreno (“altezza piezometrica”) è identica a quella che c’è nel serbatoio dell’acqua.

Fin qui tutto normale, si tratta di semplici vasi comunicanti: se costruisco quel modello l’acqua, dopo un certo tempo che dipende dalla sua permeabilità, raggiunge quello stato di equilibrio. Infatti quell’aggeggio viene usato per misurare la permeabilità del terreno.

Lo sforzo effettivo che agisce nel terreno è dato da:
[latex]\bar \sigma \ = \sigma+ u
[/latex] (sforzo del terreno + sforzo dell’acqua)

ovvero

[latex]\bar\sigma \ =\gamma_s L – \gamma_w H_w [/latex]

Il primo termine rappresenta il peso specifico del terreno saturo per la sua altezza, il secondo il peso specifico dell’acqua per l’altezza dell’acqua. Questo perché mentre il terreno “pesa” verso il basso, l’acqua spinge verso l’alto, quindi il suo contributo nel bilancio è di segno opposto.
Possiamo scrivere che:

[latex] \gamma_s = \gamma^1+ \gamma_w [/latex]

Ovvero il peso del terreno saturo è pari al peso del terreno asciutto più quello dell’acqua che lo satura.

Sviluppando la formula:

[latex]( \gamma^1 + \gamma_w )L – \gamma_w (L+h) = \gamma ^1 L – \gamma_w h[/latex]

Visto che [latex] \frac{h}{L} = i [/latex] che rappresenta la “pendenza” (tra h ed L), si può scrivere:

[latex]\bar\sigma \ = \gamma ^1 L – \gamma_w i L[/latex]

Nella condizione di sabbia mobile abbiamo detto che il terreno non è in grado di sopportare sforzi di taglio, per cui questo valore deve essere pari a zero:

[latex]\bar\sigma \ = \gamma^1 L – \gamma_w i L = 0 \Rightarrow \ \gamma^1 L =\gamma_w i L[/latex]

Quindi la condizione di sabbia mobile si verifica quando la pendenza è:

[latex] i = \frac{\gamma^1}{\gamma_w}[/latex]

Mi rendo conto che queste formule che ho scritto per molti non significheranno molto, tento di spiegarlo.
Perché il terreno incoerente si trasformi in una sabbia mobile deve verificarsi la condizione che lo sforzo effettivo sia nullo. Quando questo sforzo è nullo il terreno, sottoposto ad una nuova pressione (ci cammini sopra) non è in grado di reagire trasmettendo lo sforzo di taglio, si comporta come un liquido: voi ci affondate dentro.

Questa condizione di verifica quando il valore della pendenza i (che dipende da L, posizione della falda, e h, spessore del terreno in oggetto) è pari proprio al rapporto tra il peso specifico del terreno asciutto ed il peso specifico dell’acqua in cui è immerso.

Le sabbie mobili non sono in grado di sopportare il vostro peso e si comportano come un liquido avente un peso specifico pari a circa due volte il peso specifico dell’acqua.
Sapete bene che un corpo immerso in un fluido riceve una spinta dal basso verso l’alto pari al peso del fluido spostato. Bene, qui il peso del fluido spostato è circa il doppio di quello che provate in piscina. Quindi galleggiare nelle sabbie mobili è più semplice che galleggiare al mare, ma sapete bene che per “fare il morto” dovete mettervi da bravi distesi e non stare in piedi sull’acqua, quello non vi riesce, perché in quella posizione applichereste uno sforzo di taglio notevole contro cui nessun Principio di Archimede verrà a salvarvi.

Il problema delle sabbie mobili, però, è la viscosità. Una volta dentro non riuscirete a muovervi come fareste in acqua. Il consiglio è stare calmi, non agitarvi. Alberto Angela una volta ha dimostrato quanto sia semplice uscire dalle sabbie mobili camminando lentamente al contrario, come se stesse salendo una scala immaginaria. Io non ci tengo a provare, ma tenetelo in mente, non si sa mai. Un buon metodo è anche quello visto nei film: aggrapparsi a qualcosa e tirare.

EDIT: come mi ha fatto notare @pingitore, le sabbie mobili si comportano come un fluido non-newtoniano, un approfondimento sui fluidi non newtoniani potete trovarlo qui

Si ringrazia @Luna per avermi aiutata a trovare il video.
VIA: qui e studi universitari

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giovedì 2 giugno 2011 - 13:01
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