XKCD e la teoria delle stringhe #LegaNerd

Questo funziona a qualsiasi livello.

La teoria delle stringhe è una teoria del tutto, cioè una teoria che spiega interamente e collega assieme tutti i fenomeni fisici conosciuti, assumendo che materia, energia e, sotto opportune ipotesi, perfino lo spazio tempo, siano una composizione di stringhe risonanti. La sua estrema difficoltà dal punto di vista matematico rende tuttavia difficile giungere a dei risultati. Vediamo nel dettaglio una breve panoramica sulla teoria e la storia che ha portato ad essa.

La storia


Agli inizi del Novecento nacquero due teorie importantissime: la relatività generale, in grado di spiegare la forza di gravità, e la meccanica quantistica, in grado di spiegare le forze elettromagnetica, nucleare forte (responsabile della coesione dei nuclei e del legame fra quark) e nucleare debole (responsabile dei decadimenti beta). La prima teoria spiegava benissimo il comportamento di corpi molto massivi, mentre la seconda riproduceva fedelmente il comportamento di corpi di dimensioni molto ridotte (già una cellula non risente degli effetti quantistici): nel mondo di tutti i giorni non si incontrano mai, perché i corpi pesanti sono troppo grandi da risentire degli effetti quantistici ed i corpi microscopici hanno una massa che rende la gravità trascurabile.

Il discorso tuttavia cambiò quando la teoria andò a guardare all’interno dell’orizzonte degli eventi di un buco nero: qui vi sono in gioco masse enormi, che richiedono l’uso della relatività generale, a dimensioni molto ridotte, tanto da chiamare in causa anche la meccanica quantistica. Le due teorie che, indipendentemente, lavoravano bene, assieme sono un disastro, dando risultati senza senso, come, per esempio, probabilità infinite.
È necessario, quindi, trovare una nuova teoria in grado di descrivere tutte e 4 le interazioni fondamentali contemporaneamente, una teoria del tutto, ed, al giorno d’oggi, le due più gettonate sono gravità quantistica a loop e teoria delle stringhe.

Quest’ultima nasce nel 1968 da una osservazione sperimentale di un fisico italiano, Gabriele Veneziano, il quale, osservando il comportamento degli adroni (particelle su cui agisce l’interazione forte), notò che il comportamento dell’interazione forte poteva essere modellizzato da una particolare funzione matematica chiamata beta di Eulero (questa).
La prima spiegazione al perché di questo comportamento venne data due anni dopo da Nambu, Nielsen e Susskind, rappresentando l’interazione forte attraverso stringhe vibranti monodimensionali; tuttavia questo modello non funzionava bene e cadeva in molte contraddizioni.

È solo nel 1974 che comincia a prendere piede la teoria di stringa bosonica, nata per spiegare appunto la natura dei bosoni, particelle che mediano le interazioni fra particelle (scusate la ripetizione), che riusciva ad includere anche la gravità. Da qui nacquero altri 5 modelli indipendenti, tutti in grado di spiegare sia i bosoni, che i fermioni (le particelle che compongono la materia) per un totale di 6 diverse teorie, cosa che generava non poche incomprensioni.

Negli anni ’90 infine Edward Witten capisce che tutti questi modelli sono collegati tra loro, e non sono che una approssimazione di un modello più generale, detto M-Teoria, ed è di questa teoria che mi accingo a parlare.

La teoria


La teoria si basa sull’assunto che la materia sia formata da una composizione di stringhe monodimensionali che vibrano in uno spazio di 11 dimensioni, in risonanza.
Si possono immaginare le varie stringhe come note musicali: ognuna avrà una certa nota ed assieme formano accordi, cioè le particelle. Esistono anche delle p-brane, cioè membrane a p dimensioni (con $latex p=1$ si riducono ad una stringa), ma non ne parlerò per semplicità.

Le 11 dimensioni sono 10 spaziali ed una temporale: noi di dimensioni spaziali ne vediamo soltanto 3, le altre 7 infatti sono estremamente piccole e noi non riusciamo a vederle, né coi nostri occhi, né (finora) in laboratorio. Per capire meglio, immaginiamo un normalissimo tubo: sappiamo tutti che ha 3 dimensioni, ma invece che guardarlo da vicino, proviamo a guardarlo da molto lontano, così lontano che ci sembrerà soltanto un filo e quindi monodimensionale (vediamo solo la lunghezza); ma le altre 2 dimensioni non sono sparite, soltanto non le vediamo.

Tanto per incasinare le cose, esiste anche l’ipotesi che invece che microscopiche, le dimensioni extra siano enormemente più grandi delle nostre 4 a cui siamo abituati e noi e le nostre 4 dimensioni siamo soltanto una piccola bolla in un enorme mare a 11 dimensioni (che noi fisici chiamiamo iperspazio, ma non ha nulla a che fare col suo omonimo fantascientifico). In questo mare, possono esistere altre bolle, cioè altri universi! Purtroppo però noi siamo confinati sulla nostra bolla, cioè nel nostro universo, perché le stringhe da cui siamo formati sono confinate in essa. L’unica particella libera di girovagare fra gli universi sarebbe il gravitone, perché è l’unica particella che non risente di questo legame ed è possibile che i gravitoni provenienti da altri universi possano fornire una spiegazione della materia oscura.

La teoria è talmente potente che è in grado di descrivere un numero esorbitante ($latex 10^{500}$) di universi, ognuno con le sue leggi e costanti fisiche, determinate dalla conformazione delle dimensioni extra. Il problema sta nel fatto che identificare l’universo giusto è difficilissimo, soprattutto con i limitati mezzi matematici a nostra dispozione. Per farvi capire la sua immensità, se un fisico si fosse messo a calcolare tutti questi universi dalla nascita dell’universo, col ritmo di uno al secondo, non ne avrebbe ancora raggiunto la metà.

Ma non è tutto nero, qualche risultato è stato effettivamente raggiunto: la teoria riesce a spiegare tutte e 4 le interazioni fondamentali, senza incorrere nelle contraddizioni che si portavano dietro l’unione di relatività generale e meccanica quantistica.

Il modello riesce anche a spiegare qualcosa in più di quello che accade nei buchi neri e fornisce anche una strabiliante spiegazione del Big Bang.
Nel suo ultimo libro Stephen Hawking spiega infatti come l’esistenza stessa della forza di gravità possa causare la formazione di un universo dal nulla, senza dover ricorrere a divinità di alcun tipo. Sappiamo infatti che l’energia si conserva, e questo impedisce alla materia di formarsi dal nulla perché comporterebbe un aumento dell’energia totale (la massa è sempre positiva e, quindi, è anche un’energia positiva, dalla celebre equazione $latex E=mc^2$, sia essa materia o antimateria), ma c’è la legge di gravità che risistema le carte in tavola. Essa è attrattiva, quindi l’energia gravitazionale deve essere negativa, quindi una massa che si genera comporta sì un aumento di energia, ma anche una diminuzione, dovuta alla gravità.
Questo nel nostro universo non avviene mai: l’energia gravitazionale Terra-Luna, per esempio, è meno di un miliardesimo di quella della massa dei due corpi.
Qualcosa di simile avviene nelle stelle, a parità di massa, man mano che le dimensioni si riducono, l’energia gravitazionale aumenta in valore assoluto (sempre restando negativa), ma prima che essa possa compensare la massa della stella, ecco che essa collassa in un buco nero, ed i buchi neri hanno energia positiva.

Quindi dal vuoto non possono saltare fuori né stelle, né pianeti, figuriamoci una galassia, direte, ma sulla scala dell’universo non è così, la gravità può bilanciare l’energia dell’universo e consentire che si formi spontaneamente! L’esistenza stessa della gravità è causa della formazione dell’universo!
Questo è il grande traguardo raggiunto oggi dalla fisica teorica, la prossima sfida sarà quella di completare la teoria e, per i fisici sperimentali, di dimostrarla o confutarla.

Verifiche sperimentali


Le dimensioni di una stringa sono stimate intorno ai $latex 10^{-35}$ metri, noi però non arriviamo con gli strumenti di misurazione neanche a $latex 10^{-20}$ m, e, per giungere sperimentalmente a quelle dimensioni, occorrerebbero energie tanto elevate da rendere l’esperimento impraticabile ancora per molti anni.
Si spera di riuscire ad osservare una stringa che si sia allungata fino a dimensioni macroscopiche attraverso osservazioni astronomiche, ma le prime risposte si potranno avere dall’LHC, sfruttando la collisioni di particelle ad alta energia chiamate bosoni W, per vedere se si riscontrano comportamenti che la teoria delle stringhe prevede.

Approfondimenti
-Wikipedia
-Prima parte del video “L’universo elegante” con Brian Greene
-La vignetta originale su XKCD

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martedì 24 maggio 2011 - 15:11
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