Lego NXT Android sfida Megaminx

10 anni fa

Il Megaminx è un dodecaedro composto da 63 pezzi di forma diversa, in particolare 12 centri, 30 spigoli, 20 vertici e un perno centrale ed è capace di assumere 100.669.616.553.523.347.122.516.032.313.645.505.168.688.116.411.019.768.627.200.000.000.000 posizioni diverse.

NdPazqo: se volete sapere da dove esce questo numerone, aprite l’approfondimento!
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I 30 spigoli sono tutti permutabili tra loro ($latex 30!$) e orientabili ($latex 3^{10}$) ma per una questione di parità, non tutte le orientazioni/permutazioni sono ottenibili ($latex \frac{1}{6}$); per quanto riguarda i 20 vertici, sono tutti permutabili tra loro ($latex 20!$) e orientabili ($latex 2^{20}$) ma per una questione di parità non tutte le orientazioni/permutazioni sono ottenibili ($latex \frac{1}{4}$). Quindi il numero qua sopra è esattamente
$latex 30!\cdot\frac{1}{6}\cdot 3^{10}\cdot 20! \cdot \frac{1}{4}\cdot 2^{20}$
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Il robot risolutore è costruito con mattoncini Lego :lego: e un kit Mindstorms NXT per la parte meccanica, il cervello è un HTC Desire che permette di eseguire una applicazione Android dedicata.
Utilizzando la videocamera dello smartphone vengono raccolte e analizzate le immagini delle varie facce del rompicapo scombinato e vengono restituite via bluetooth al controller NXT le informazioni per la risoluzione.

ndKile: ringrazio pazqo per la consulenza matemagica e la correzione della prima frase.

Megaminx on Wiki
via | Tinkernology.com

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