Lega Nerd » lezioni di fisica http://leganerd.com Socialblog scritto da nerd. Fri, 25 Jul 2014 13:46:47 +0000 it-IT hourly 1 http://wordpress.org/?v=3.9.1 Nerdvana, il nuovo "Talkcast" di LegaNerd.com: un "salotto virtuale" in cui discutere insieme ad ospiti e amici di tecnologia, scienza, entertainment e tutti gli altri temi cari ai nerd italiani. Lega Nerd clean Lega Nerd itomi@leganerd.com itomi@leganerd.com (Lega Nerd) Il Talkcast di Lega Nerd Lega Nerd » lezioni di fisica http://leganerd.com/downloads/nerdvana/nerdvana.jpg http://leganerd.com Scoperta particella compatibile con il bosone di Higgs http://leganerd.com/2012/07/04/scoperta-particella-compatibile-con-il-bosone-di-higgs/ http://leganerd.com/2012/07/04/scoperta-particella-compatibile-con-il-bosone-di-higgs/#comments Wed, 04 Jul 2012 14:18:54 +0000 http://leganerd.com/?p=161279 Nell’immagine, un evento registrato dal rivelatore del CMS riconducibile al decadimento di un bosone di Higgs in due fotoni (le due righe gialle e verdi), ma che potrebbe anche essere spiegato da uno dei processi noti della fisica del modello standard. Oggi si è tenuto un importantissimo seminario, seguito da una conferenza stampa, al CERN, […]

Scoperta particella compatibile con il bosone di Higgs è stato pubblicato per la prima volta su Lega Nerd.

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Nell’immagine, un evento registrato dal rivelatore del CMS riconducibile al decadimento di un bosone di Higgs in due fotoni (le due righe gialle e verdi), ma che potrebbe anche essere spiegato da uno dei processi noti della fisica del modello standard.

Oggi si è tenuto un importantissimo seminario, seguito da una conferenza stampa, al CERN, in cui sono stati esposti i risultati degli esperimenti CMS e ATLAS legati all’LHC, presentati rispettivamente da Joseph Incandela e Fabiola Gianotti, che avevamo già visto nella scorsa presentazione di dicembre. L’evento è stato trasmesso in streaming in internet e proiettato in varie parti del mondo.

Come sapete, quest’anno l’energia nel centro di massa dell’LHC è passata da 7 a 8 TeV, questo ha portato a una migliore risoluzione, che ha permesso di scoprire una nuova particella:

ATLAS ha osservato un picco di energia intorno ai 126 GeV, analogamente CMS ne ha osservata una intorno a 125 GeV, entrambi con una confidenza del {5\sigma}, cosa che è inequivocabilmente segno della presenza di una nuova particella a quelle masse.

Avere una confidenza del {5\sigma} significa che le probabilità che quella vista non sia una particella ma una fluttuazione statistica è una su tre milioni. {5\sigma} solitamente è la precisione richiesta per questo tipo di esperimenti.

Per chi fosse interessato, seguono, sotto spoiler, uno dei grafici che evidenziano l’esistenza di questa particella, tratti dal sito dell’esperimento CMS, gli altri possono andare oltre.

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Dai risultati delle due collaborazioni, è chiara l’esistenza di una nuova particella compatibile con il bosone di Higgs SM.
Dai risultati delle due collaborazioni, è chiara l’esistenza di una nuova particella a quelle energie e che, tenendo conto delle incertezze e dei dati finora ottenuti è compatibile con il bosone di Higgs SM (SM indica che è quello previsto dal modello standard, che è il modello in vigore che descrive le interazioni fondamentali).

Saranno comunque necessari altri dati per stabilire se questa nuova particella ha o meno tutte le proprietà del bosone di Higgs SM (per ora si), soprattutto lo spin 0, che però richiede molte più misure rispetto a quelle ottenute finora, se così non fosse si scopriranno nuovi fenomeni fisici non previsti dal modello standard, per la gioia di tutti i teorici. I fisici del CERN sono fiduciosi di riuscire a dare una risposta a questa domanda già a fine anno, mentre l’analisi completa dei dati ottenuti finora uscirà verso fine luglio.

Quindi è stata trovata una particella che sembra essere il bosone di Higgs, molti indizi ci fanno pensare che sia lui, ma per averne la certezza dovremo aspettare ancora qualche mese. Fossi in voi comunque punterei su Higgs per il premio Nobel l’anno prossimo.

Ora, come richiesto a gran voce la scorsa volta, segue una breve spiegazione del meccanismo di Higgs, che non pretende di essere né completa né esaustiva, ma soltanto di spiegare perché il bosone di Higgs è così importante. Torneremo sull’argomento più avanti, quando ripartirà la rubrica sulla meccanica quantistica (sì, ripartirà!) e potremmo discorrerne in modo più approfondito.

Introduzione


Il bosone di Higgs nasce nell’ambito della teoria del campi, una versione della meccanica quantistica applicata ai campi e che ha svariate applicazioni nella fisica.

Questa teoria vede come entità fondamentali non le particelle, ma i campi come, ad esempio, quello elettromagnetico. Le soluzioni delle equazioni associate a questi campi rappresentano le loro oscillazioni, che, a loro volta, rappresentano le particelle (ad esempio il fotone per i campi elettromagnetici).

Qui entra in gioco Higgs, che idea il suo meccanismo di rottura di simmetria (la rottura è la base della teoria, ma è anche difficile da spiegare, soprattutto in un articolo scritto in poche ore, e non la vedremo), sulla falsariga di alcuni lavori precedenti di gente come Nambu (uno dei padri delle stringhe) e Goldstone; il suo lavoro, unito a quello di Glashow, serve ad unificare la forza elettromagnetica e quella debole in un’unica forza detta elettrodebole. Il modello, sviluppato dallo stesso Higgs, Englert e Brout e, indipendentemente, da Gulranik, Hagen e Kibble, però va oltre e spiega anche come le particelle acquisiscono massa, con quello che è noto come meccanismo di Higgs:

Il meccanismo di Higgs


Secondo Higgs esiste un campo uniforme che permea tutto lo spazio, detto campo di Higgs. Ogni particella priva di massa che si accoppia ad esso, guadagnerà energia potenziale e quindi, per {E=mc^{2}}, massa. Più l’accoppiamento tra la particella e il campo è forte, più la particella sarà massiva.

L’idea la si può capire pensando a quando si è immersi in mare o in una piscina: i movimenti sono più difficoltosi rispetto a quando si è in aria, come se i nostri arti pesassero di più.
In modo simile interagiscono le particelle con il campo di Higgs e quelle che interagiscono di più con il campo saranno le più pesanti e viceversa; le particelle a massa nulla (fotoni e gluoni), invece, non vi interagiscono direttamente.

Il modello, quindi, spiega da dove derivi la massa delle particelle e l’osservazione del bosone di Higgs, la particella accoppiata al campo e che trae energia dallo stesso, sarebbe una conferma dello stesso.

The goddamn particle


Chiudo con un mio personale rant contro quelli che si ostinano a chiamare il bosone di Higgs “particella di dio”: il soprannome, tanto amato dai giornalisti nostrani, non solo è fuorviante (avete visto qualche intervento divino nel meccanismo di Higgs?), ma nasce da una censura: il nome infatti deriva dal titolo di un libro di Leon Lederman, “The God Particle: If the Universe Is the Answer, What Is the Question?” che avrebbe dovuto intitolarsi “The Goddamn Particle…”, riferendosi all’estrema difficoltà nel trovare il bosone in laboratorio, che l’editore censurò in God.

Quindi, se i giornalisti di un “certo” giornale stessero leggendo questo articolo: per favore smettete di chiamarla particella di dio e cominciate a chiamarla con il suo vero nome: bosone di Higgs, non è difficile.

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Come al solito, resto disponibile per chiarimenti. A voi!

PS: Comic Sans FTW! :res:

Approfondimenti:
- Comunicato stampa del CERN
- Comunicato della collaborazione CMS (al fondo sono disponibili documenti in italiano che approfondiscono i dati)
- Notizia sul blog di un autore de Le Scienze
- Meccanismo di Higgs
- Campo di Higgs
- Rottura di simmetria

[Lezioni di Fisica] è la rubrica di divulgazione scientifica curata da @il-cavaliere-di-berzelius

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Ricerca di Buchi Neri al CERN http://leganerd.com/2012/05/09/ricerca-di-buchi-neri-al-cern/ http://leganerd.com/2012/05/09/ricerca-di-buchi-neri-al-cern/#comments Wed, 09 May 2012 12:55:46 +0000 http://leganerd.com/?p=157691 Una delle ricerche meno pubblicizzate nell’ambito dell’LHC è quella sui buchi neri microscopici, poco pubblicizzata nel senso che non se ne parla mai come ricerca in se, ma solo come possibile causa dell’estinzione dell’umanità in programmi pseudoscientifici come Voyager. Vedendo di cosa si occupa tale ricerca vedremo anche l’infondatezza di tali apocalittiche teorie. Buchi neri […]

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Una delle ricerche meno pubblicizzate nell’ambito dell’LHC è quella sui buchi neri microscopici, poco pubblicizzata nel senso che non se ne parla mai come ricerca in se, ma solo come possibile causa dell’estinzione dell’umanità in programmi pseudoscientifici come Voyager. Vedendo di cosa si occupa tale ricerca vedremo anche l’infondatezza di tali apocalittiche teorie.

Buchi neri e dimensioni extra


Uno dei grossi problemi della fisica è capire perché la forza di gravità sia estremamente più debole di quelle forte ed elettrodebole. Una possibile spiegazione risiede nel modello ADD, che ipotizza l’esistenza di più dimensioni spaziali oltre alle tre canoniche (non guardiamo il tempo): interazione forte e interazione elettrodebole agiscono soltanto su queste tre, tecnicamente si dice che queste forze sono confinate su una brana 3-dimensionale (cosa sono una dimensione extra e una brana? Scopritelo qui!), mentre la forza di gravità agisce su tutte le dimensioni. Un osservatore su una brana a 3D, come siamo noi (le dimensioni extra infatti non le vediamo), vedrà e risentirà quindi solo di una parte della forza di gravità, che risulterà “diluita”.

Qui entra in gioco l’esperimento CMS del CERN che sfrutta le collisioni ad alte energie fornite dall’LHC, energie alle quali le particelle possono “sentire” le dimensioni extra e, quindi, la forza di gravità a piena potenza, cosa che potrebbe essere sufficiente a formare un buco nero microscopico. Osservare o meno, quindi, la produzione di buchi neri sarebbe un’evidenza della presenza o assenza di dimensioni extra. Nel primo caso sarebbe una prima conferma per le teorie a più dimensioni (qualcuno ha detto stringhe?), nel secondo potrebbe essere la loro fine.

Ora, prima che saltiate su a dire che noi fisici distruggeremo il mondo, i buchi neri soffrono di un fenomeno detto evaporazione, che li porta a perdere massa, cosa che, per buchi neri così piccoli, porta alla loro evaporazione in modo praticamente istantaneo (in {10^{-27}} secondi per la precisione). Questa evaporazione, oltre che a salvarci dall’estinzione, ci permette anche di vedere che c’è effettivamente stato un buco nero, in quanto verrebbero a crearsi dei veri e propri getti di particelle, per la maggior parte quark e gluoni, che i rivelatori potranno visualizzare.

I risultati ad oggi


I dati raccolti finora non hanno evidenziato la creazione di buchi neri, permettendo di escludere buchi neri con masse al di sotto di energie comprese tra i 3,8 ed i 5,3 TeV. Vi sono più valori di energia perché sono stati presi in considerazione più modelli di buchi neri, da quelli semiclassici a quelli quantistici, fino a quelli più strani, come le string balls (buchi neri composti da un “gomitolo” di stringhe).
Sebbene si sia già escluso un bel range di masse, è ancora troppo presto per dire qualcosa sulle dimensioni extra.

Vi terrò informati su questa ricerca che, per quanto sia poco mainstream nei media, avrà pesanti ripercussioni sul futuro della fisica.

APPROFONDIMENTI:
-Pubblicazione originale (en)
-Articolo sul sito del CMS (en)
-Altro articolo sul sito del CMS (en)
-Teoria ADD (en)
-Curiosità Spaziali: Buchi Neri
-Relatività e Buchi Neri
-Evaporazione dei buchi neri
-Le string balls (en)
-Perché il CERN non distruggerà il mondo (en)

#savePagliaccioTV

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Riparte la ricerca all’LHC con un nuovo record http://leganerd.com/2012/04/06/riparte-la-ricerca-alllhc-con-un-nuovo-record/ http://leganerd.com/2012/04/06/riparte-la-ricerca-alllhc-con-un-nuovo-record/#comments Fri, 06 Apr 2012 12:48:14 +0000 http://leganerd.com/?p=155140 Dopo lo stop invernale, causato dal fatto che le abitazioni della zona sono riscaldate elettricamente e l’aumento dei consumi in corrispondenza dell’inverno rende insostenibili i consumi dell’acceleratore, è ripartita la ricerca all’LHC. Il fascio questa volta è accelerato a 4 TeV (3.5 l’anno scorso), con quindi una energia al centro di massa di 8 TeV […]

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Dopo lo stop invernale, causato dal fatto che le abitazioni della zona sono riscaldate elettricamente e l’aumento dei consumi in corrispondenza dell’inverno rende insostenibili i consumi dell’acceleratore, è ripartita la ricerca all’LHC. Il fascio questa volta è accelerato a 4 TeV (3.5 l’anno scorso), con quindi una energia al centro di massa di 8 TeV (perché sono coinvolte due particelle), il che stabilisce un nuovo record nella storia degli acceleratori di particelle.

Portare l’energia del centro di massa ad 8 TeV significa aumentare l’eventuale rate di produzione del bosone di Higgs ed andare ad esplorare nuove fasce di energia prima inaccessibili. A detta di Steve Myers, per la fine dell’anno dovremmo essere in grado di scoprire l’esistenza della particella o di assumerne la non-esistenza.

Quelle di quest’anno saranno le ultime prese dati prima di un lungo stop di una ventina di mesi per degli aggiornamenti che renderanno, finalmente, l’LHC in grado di lavorare alle massime energie (7 TeV per fascio, 14 TeV nel centro di massa) nel 2014.

Comunicato stampa ufficiale del CERN.

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ICARUS confuta i neutrini superluminali di OPERA http://leganerd.com/2012/03/16/icarus-confuta-i-neutrini-superluminali-di-opera/ http://leganerd.com/2012/03/16/icarus-confuta-i-neutrini-superluminali-di-opera/#comments Fri, 16 Mar 2012 15:25:02 +0000 http://leganerd.com/?p=153714 Qualche mese fa aveva fatto scalpore la notizia che l’esperimento OPERA aveva misurato i neutrini andare più veloci della luce. Poco tempo fa si scoprì però che per colpa di qualche ingegnere un cavo’apparato di misura era mal collegato durante le misurazioni, cosa che ha annullato i risultati dell’esperimento, portando ad un nuovo periodo di […]

ICARUS confuta i neutrini superluminali di OPERA è stato pubblicato per la prima volta su Lega Nerd.

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Qualche mese fa aveva fatto scalpore la notizia che l’esperimento OPERA aveva misurato i neutrini andare più veloci della luce. Poco tempo fa si scoprì però che per colpa di qualche ingegnere un cavo’apparato di misura era mal collegato durante le misurazioni, cosa che ha annullato i risultati dell’esperimento, portando ad un nuovo periodo di presa dati.
Durante quella precedente (ottobre/novembre 2011) però anche l’altro esperimento sui neutrini situato nel Gran Sasso (ICARUS, a cui collabora Carlo Rubbia) prese rilevazioni sulle velocità e ieri ha pubblicato su arXiv i risultati dell’analisi degli stessi, rivelando che la velocità dei neutrini è compatibile con quella della luce. Vediamo in dettaglio:

Le misure di OPERA


OPERA misurò che il tempo impiegato dal neutrino per giungere ai rivelatori era inferiore a quello che avrebbe impiegato la luce e, quindi, la velocità del neutrino risultava essere superiore a quella della luce di una piccola frazione, in particolare la discrepanza temporale era:

{dt=(57.8\pm7.8(stat)\pm^{+8.3}_{-5.9}(syst))ns}

dove quelle a destra sono le incertezze sulla misura, che la rendono incompatibile con la velocità della luce (che si ha a {dt=0} ) e superiore ad essa.

Come detto sopra, però, questi valori sono da prendere con le pinze, per via del cavo collegato male.

ICARUS


Sempre situato sotto al Gran Sasso, per schermarlo il più possibile dai raggi cosmici, ICARUS è un esperimento che prevede l’utilizzo di un enorme rivelatore ad Argon liquido (LAr, ne contiene 760 tonnellate) per lo studio dei neutrini, proposto per la prima volta da Carlo Rubbia nel 1977. Questo rivelatore riesce a visualizzare con una risoluzione molto elevata il passaggio di particelle cariche (ricordo che i neutrini non lo sono, ma i prodotti del loro decadimento si).

Durante la presa dati di ottobre/novembre, sono stati rilevati 7 neutrini (sono eventi ultrarari), su cui è stata effettuata la misura del “tempo di volo” che, confrontato con quello che avrebbe impiegato la luce, ha dato la seguente differenza:

{dt=(0.3\pm4.0(stat)\pm9.0(syst)ns}

che possiamo anche vedere su un grafico:

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Il cui valore del {dt} compatibile con lo 0 e, quindi, la velocità dei neutrini è compatibile con quella della luce.
Questo è incompatibile con i risultati dell’esperimento OPERA, ma compatibile invece con quelli vecchi di MINOS, che trovarono anche loro una velocità paragonabile a quella della luce.

Altri esperimenti saranno comunque richiesti per determinare la velocità con una precisione maggiore.

APPROFONDIMENTI:
-articolo su arXiv
-I neutrini e l’esperimento OPERA
-I neutrini violano la conservazione dell’energia?
-Novità dall’esperimento OPERA
-Pagina dell’esperimento ICARUS (in inglese)

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Radiazione di Corpo Nero http://leganerd.com/2012/02/23/radiazione-di-corpo-nero/ http://leganerd.com/2012/02/23/radiazione-di-corpo-nero/#comments Thu, 23 Feb 2012 08:32:25 +0000 http://leganerd.com/?p=151754 Questo è il primo di una serie di articoli, che ci porteranno in un viaggio attraverso la meccanica quantistica ed il mondo della fisica nuculare nucleare e subnucleare. Questi articoli si avvarranno della collaborazione del mons. @pri2p che, oltre ad aver collaborato alla stesura di questo, più avanti scriverà qualche articolo. Per cominciare, vediamo i […]

Radiazione di Corpo Nero è stato pubblicato per la prima volta su Lega Nerd.

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Questo è il primo di una serie di articoli, che ci porteranno in un viaggio attraverso la meccanica quantistica ed il mondo della fisica nuculare nucleare e subnucleare. Questi articoli si avvarranno della collaborazione del mons. @pri2p che, oltre ad aver collaborato alla stesura di questo, più avanti scriverà qualche articolo.

Per cominciare, vediamo i motivi che hanno portato alla formulazione di questa teoria, partendo dalla radiazione di corpo nero che, come vedremo, porteranno ad una rivoluzione della fisica dell’epoca, decretando la crisi della fisica classica.

Crisi della Fisica Classica


La fisica classica raggiunse il suo apice nella metà del XIX secolo, quando la branca della meccanica analitica, grazie ai contribuiti di gente come il torinese ( :res: ) Lagrange ed Hamilton, riesce a trovare il modo di descrivere ogni sistema fisico fino ad allora conosciuto. Parallelamente le equazioni di Maxwell diedero una descrizione completa dell’elettromagnetismo.
I primi guai nacquero proprio dalle stesse equazioni di Maxwell, che contengono la velocità della luce al loro interno e dalle onde elettromagnetiche che violano la relatività galileiana. Ci penserà Einstein a spiegare il tutto, come abbiamo visto nella rubrica sulla relatività.
Sempre la luce la faceva da padrone con “problemini” come lo spettro del corpo nero, l’effetto fotoelettrico, l’effetto compton, le righe spettrali degli atomi ed i raggi X.

Spettro del corpo nero


Per corpo nero in fisica si intende un oggetto che assorbe tutte le radiazioni elettromagnetiche incidenti, senza rifletterle; le uniche emissioni di onde elettromagnetiche sono dovute, pertanto, all’irraggiamento.

Tali oggetti, ovviamente, non esistono in natura, ma il Sole e le varie stelle, per esempio, possono essere approssimati tali per lo studio del loro spettro (e questo è il motivo della foto “astronomica”). Sperimentalmente se ne può realizzare uno prendendo una particolare scatola e aprendo in una delle pareti un microscopico foro attraverso il quale verrà scambiata la radiazione, che all’interno della scatola stessa è continuamente assorbita e riemessa dalle pareti. Questo modello sarà equivalente a quello del corpo nero vero e proprio a condizione che la radiazione abbia lunghezza d’onda molto minore della dimensione del foro.

Il grafico sottostante rappresenta lo spettro di un corpo nero (in particolare con T1<T2<T3), possiamo vedere come l’intensità d’emissione varia in base alla temperatura; per ora non guardiamo la linea rossa.
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L’emissione di onde elettromagnetiche è dovuta all’oscillazione degli elettroni degli atomi che compongono l’oggetto che causa, per le leggi dell’elettromagnetismo, un’emissione di energia elettromagnetica. Frequenza ed intensità dipenderanno da quanto intensamente gli elettroni oscillano, che non è altro che l’agitazione termica; esiste perciò una relazione tra temperatura e spettro di emissione. I primi a calcolarla furono Rayleigh e Jeans, autori dell’omonima formula che, utilizzando i concetti della fisica classica, descriveva così la dipendenza tra l’intensità di emissione della radiazione e la sua frequenza e la temperatura del corpo nero:

{I=\frac{2kT\nu^2}{c^2}}

dove I è l’intensità dell’emissione, {\nu} è la frequenza della stessa, c è la velocità della luce, {k=1,38*10^-23\frac{J}{K}} è la costante di Boltzmann, mentre T è la temperatura, in questa formula misurata in Kelvin.

Disegnandola, si ottiene la linea rossa del grafico di cui sopra che, come potete vedere, descrive bene il comportamento a basse frequenze, ma malissimo quello ad alte. La legge infatti descriveva un andamento quadratico dell’intensità in base alla frequenza che portava al paradossale risultato che un corpo, anche a temperatura ambiente, dovesse emettere una quantità infinita di energia e raggi UV e X.
Questo prese il nome di catastrofe ultravioletta e bisogna aspettare l’arrivo di Max Planck che, tra il 1900 ed il 1901, riuscì ad interpretare lo spettro di emissione del corpo nero, lavoro per cui vinse il premio Nobel per la Fisica 1918.

Quantizzazione dell’energia

L’idea di Planck fu di ipotizzare che gli scambi di energia nei fenomeni di assorbimento ed emissione di energia delle radiazioni e.m. non avvengano in forma continua (come previsto dalla teoria classica), ma discreta o quantizzata; si può quindi vedere l’energia come composta di unità finite e discrete chiamati quanti. La celebre formula che lega questi quanti di energia alla frequenza dell’onda em (non parlo ancora di fotoni perché all’epoca si pensava ancora fosse soltanto un’onda) è questa:

{E=h\nu}

dove {h=6,62*10^{-34}Js} è la costante di Planck, che ci seguirà durante tutto lo svolgimento della rubrica, alla stregua di Virgilio.

Questa formula dice che un’onda em di frequenza {\nu} può trasportare solo multipli interi (“pacchetti”) di questa energia fondamentale.
Interpretando così gli scambi di energia, Planck riuscì a ricavare la formula per la radiazione di corpo nero:

{I=\frac{2h\nu^3}{c^2}\frac{1}{e^{\frac{h\nu}{kT}}-1}}

Questa legge che non vi chiederò all’esame descrive perfettamente i dati sperimentali del corpo nero (disegnare con Wofram Alpha per credere), ma non convinceva appieno, perché il discretizzare (o quantizzare) l’energia pareva una forzatura anche allo stesso Planck. In suo soccorso arrivò Einstein che, interpretando l’effetto fotoelettrico, scoprì che la luce è composta da quanti di luce ad energia {h\nu} ma questo sarà argomento del prossimo articolo, che ci svelerà come, in realtà, luce e materia siano sia delle particelle che delle onde.

APPROFONDIMENTI:
-Derivazione della legge di Rayleigh-Jeans
-Legge di Planck
-Meccanica analitica

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XKCD e il Teletrasporto http://leganerd.com/2012/01/24/xkcd-e-il-teletrasporto/ http://leganerd.com/2012/01/24/xkcd-e-il-teletrasporto/#comments Tue, 24 Jan 2012 20:01:55 +0000 http://leganerd.com/?p=148316 La scienza dovrebbe essere figa quanto lo sono i titoli. Un po’ come quel titolo ’I RUSSI MUTILANO CANI E LI RICUCIONO’. Salve! Sono Il Cavaliere di Berzelius! Forse vi ricorderete di me per articoli come Viaggio alla scoperta della Relatività e XKCD e la teoria delle stringhe… Oggi parleremo di teletrasporto tra scienza e […]

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La scienza dovrebbe essere figa quanto lo sono i titoli. Un po’ come quel titolo ’I RUSSI MUTILANO CANI E LI RICUCIONO’.

Salve! Sono Il Cavaliere di Berzelius! Forse vi ricorderete di me per articoli come Viaggio alla scoperta della Relatività e XKCD e la teoria delle stringhe… Oggi parleremo di teletrasporto tra scienza e fantascienza.

Teletrasporto nella cultura popolare

La prima menzione di un dispositivo di teletrasporto si ha nel racconto The Man Without a Body di David Page Mitchell, quindi abbiamo The Fly di George Langelaan, ripreso anche dai Simpson in una puntata di Halloween; il grosso successo di questo dispositivo si deve però a Star Trek, a cui seguirono altri telefilm di fantascienza come Doctor Who (il raggio Transmat) o, più recentemente, Stargate. Parallelamente, anche nei fumetti nacquero personaggi come Nightcrawler (anche se il primo in grado di farlo fu la Visione originale negli anni ’40, seppure il suo potere sia limitato a dove c’è fumo) in grado di teletrasportarsi, potere che apprenderà anche Goku in Dragon Ball.

Caratteristica comune di tutti questi teletrasporti è trasportare in modo più o meno istantaneo oggetti o persone da un luogo all’altro.
Vediamo ora cosa dice la scienza al riguardo, cominciando dal paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen, datato 1935.

Paradosso EPR

Prima di spiegare questo paradosso, occorre introdurre una quantità intrinseca delle particelle detta spin, che può essere orientata in qualsiasi maniera sui tre assi x,y,z purché mantenga una certa lunghezza, fissa per ogni tipo di particella. Per semplicità ci limitiamo a considerare un unico asse, quello z, quindi lo spin potrà assumere il valore della sua lunghezza positivo, che indicherò con +, o negativo, che indicherò con -.

In realtà, quanto ho appena detto non è propriamente corretto, infatti potrà assumere il valore + o quello – con una certa probabilità, che viene descritta da una particolare funzione, detta funzione d’onda, solitamente indicata col simbolo {\left|\psi\right\rangle}. Qui il + l’ho chiamato 1, il – invece 0, più avanti capiremo il perché.

{\left|\psi\right\rangle=\alpha\left|0\right\rangle+\beta\left|1\right\rangle}

Il modulo quadro (vedetelo come un normale quadrato, il modulo si usa perché questi numeri possono essere anche complessi) di {\alpha} rappresenta la probabilità che, effettuando una misura, ottenga 0, analogamente il modulo quadro di {\beta} rappresenta la probabilità di misurare 1. La somma dei moduli quadri di tutti i coefficienti deve fare 1 in ogni funzione d’onda.
Dopo la misura, inoltre, si dice che la funzione d’onda collassa, cioè, tenendoci nel caso dello spin, se lo si è misurato essere 0 (-), la sua funzione d’onda diverrà:

{\left|\psi\right\rangle=\left|0\right\rangle}

Cioè ora lo spin ha valore 0 con probabilità 1 (o 100%, se siete fan delle percentuali).

Prendiamo ora una ipotetica particella a spin 0 e la facciamo decadere in due elettroni con un decadimento che conserva lo spin. Entrambi hanno spin ½, che può assumere valori + o -. Questo avverrebbe in modo casuale (rispettando le probabilità dettate dalle funzione d’onda, come visto sopra) se presi singolarmente, ma abbiamo detto che lo spin si conserva, quindi se prima del decadimento era 0, lo deve essere anche dopo, quindi in ogni istante, non importa quanto distanti, la somma dei due deve fare 0, cioè se uno è + l’altro deve essere per forza -. Questo prende il nome di stato entangled o intrecciato in italiano.

Ora affidiamo le particelle a due osservatori, chiamati, con la solita fantasia, Alice e Bob. Il gioco è semplice, se Alice misura in un preciso istante +, allora Bob, se misurasse nello stesso istante, otterrà -, indipendentemente dalla distanza. Da qui il paradosso, con l’informazione che viaggia a velocità infinita.

(S)Fortunatamente arriva in nostro soccorso John Bell, il quale dimostra che, anche se la somma fa sempre 0 e, quindi, c’è effettivamente un legame che trascende le leggi della relatività, oggetto tuttora di grossi studi, esso non può essere sfruttato dal punto di vista macroscopico per teletrasportare informazione. C’è però una backdoor che può essere sfruttata:

Teletrasporto quantistico


Ora introduciamo il qbit (bit quantistico), un bit particolare, che oltre che i valori 0 ed 1 a cui siamo abituati, può assumere sovrapposizioni di essi. Il valore del qbit infatti è descritto dalla funzione d’onda che ho scritto sopra (ed ora capite anche perché ho messo 0 ed 1 invece che – e +), quindi può racchiudere in se moltissima informazione, racchiusa nei coefficienti alfa e beta. Come estrarla non è semplice ed immediato e, magari, ce ne occuperemo in un altro articolo, ora cerchiamo di capire come Alice possa trasmettere l’informazione di un qbit a Bob, e vedremo che lei potrà farlo addirittura senza conoscere nulla riguardo la funzione d’onda da inviare (fermo restando che deve essere quella di un qbit).

Per fare questo ci servono un elettrone con una certa funzione d’onda {\left|\psi\right\rangle} che chiameremo C, due elettroni entangled (A e B) ed un po’ di colla vinilica. Alice possiederà A e C, Bob invece avrà B. NB: C non è intrecciato ed Alice non conosce i suoi coefficienti.
Le funzioni d’onda sono queste (chiamerò phi quella degli intrecciati per evitare confusioni):

{\left|\psi\right\rangle=\alpha\left|0\right\rangle+\beta\left|1\right\rangle}
{\left|\phi\right\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\left|0\right\rangle_A\left|0\right\rangle_B+\left|1\right\rangle_A\left|1\right\rangle_B\right)}

Tutto questo casino per dire che c’è ½ di probabilità di misurare 0 (e quindi 0 anche dall’altra parte, ci siamo messi in questo particolare caso dove se A misura un valore questo lo assume anche B, leggermente diverso da prima) ed ½ di misurare 1 per A e B. Psi invece è generica.

Per trasferire su B l’informazione di C, Alice dovrà fare interagire in una certa maniera i suoi due elettroni, applicando una procedura ormai divenuta standard, dove si utilizzano varie porte quantistiche (versioni quantistiche delle porte logiche usate in elettronica) e viene effettuata una misura sia su A che su C. Questa interazione permette di “trasferire” la funzione d’onda da C a B, ma c’è un prezzo da pagare, in base ai risultati della misura di A e C infatti i coefficienti di B possono essere scambiati o a segno negativo, secondo la seguente tabella:

L’unico modo che ha Bob di conoscere l’esatta funzione d’onda è aspettare che Alice gli invii i risultati della misura, arrivati i quali opererà le giuste modifiche utilizzando delle porte quantistiche (o niente nel caso 00). Per inviare i risultati Alice però dovrà usare dei canali convenzionali (onde radio, fibre ottiche…), quindi Bob in ogni caso dovrà aspettare il tempo che il segnale giunga a lui, quindi la relatività non è violata.
Chi volesse approfondire questi passaggi me lo chieda nei commenti.

È interessante fare notare che al termine di questo procedimento C ha perso l’informazione che racchiudeva per via della misura effettuata, che lo ha fatto collassare in uno dei due stati 0 o 1, quindi non vedremo mai un teletrasporto alla “The Prestige”, dove anche l’originale rimaneva intatto. Questa è anche una conferma per il teorema di no-cloning che, a differenza di quelli classici, impedisce di poter clonare un qbit.

Attualmente in laboratorio si è riusciti a realizzare il teletrasporto su gruppi di una decina di elettroni.

Applicazioni


L’applicazione più importante del teletrasporto è quella del trasferimento di un qbit nell’ambito dell’informazione quantistica, in quanto la funzione d’onda e, quindi, i suoi coefficienti vengono trasferiti con precisione infinita!

Come sempre, per domande ed approfondimenti vi rimando ai commenti.

Beam me up, Scotty!

Vignetta originale su XKCD, traduzione by @sabas

APPROFONDIMENTI:
-qbit
-Entanglement
-Teletrasporto
-Informatica quantistica
-Paradosso EPR

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Novità dall’esperimento OPERA http://leganerd.com/2011/12/16/novita-dallesperimento-opera/ http://leganerd.com/2011/12/16/novita-dallesperimento-opera/#comments Fri, 16 Dec 2011 17:51:32 +0000 http://leganerd.com/2011/12/16/novita-dallesperimento-opera/ Giusto ieri ho frequentato un seminario sull’esperimento OPERA, in cui sono stati mostrati interessanti aggiornamenti (pubblicati anche su arXiv). Per una spiegazione dell’esperimento e su cosa siano i neutrini andate qui. Nuova presa dati Una delle critiche più importanti di carattere pratico era legata al tipo di fascio utilizzato, tipico dell’SPS (l’acceleratore utilizzato per l’esperimento), […]

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Giusto ieri ho frequentato un seminario sull’esperimento OPERA, in cui sono stati mostrati interessanti aggiornamenti (pubblicati anche su arXiv). Per una spiegazione dell’esperimento e su cosa siano i neutrini andate qui.

Nuova presa dati

Una delle critiche più importanti di carattere pratico era legata al tipo di fascio utilizzato, tipico dell’SPS (l’acceleratore utilizzato per l’esperimento), il quale ha un andamento periodico ma continuativo nel tempo, tradotto c’è un fascio continuo di protoni ad intensità che varia periodicamente nel tempo che va a sbattere sul bersaglio per produrre i pioni ed i kaoni che decadranno producendo neutrini. Sarebbe quindi, a detta dei detrattori dell’esperimento, difficile capire se c’è un errore nei dati riguardanti l’intervallo di tempo rilevati e potrebbe generare degli errori statistici.
Per questo motivo in questi ultimi mesi, invece che usare il tipico fascio dell’SPS, si è usato quello tipico degli esperimenti LHC, cioè un fascio composto da vari pacchetti, detti “bunch”, i quali vanno uno alla volta, ad un intervallo di tempo predeterminato, a colpire il bersaglio. Questo porta a misure più precise, ma al contempo più rarefatte, infatti arriveranno meno neutrini al Gran Sasso rispetto al fascio “SPS”.
I risultati rispetto questa nuova misurazione sono compatibili con quelli della misurazione precedente, confermando quindi i dati ed escludendo la possibilità di errori dovuti al fascio o alla statistica.

Altre critiche

Tra le altre critiche mosse all’esperimento, alcune erano legate al fatto che non si fosse utilizzata la relatività per la misura dei tempi, un apparato piuttosto complesso che utilizza anche un satellite, o nel calcolo delle distanze via gps, cosa che invece si è fatta. Sono comunque in via di sviluppo ulteriori rivelatori nel lato CERN dell’esperimento per determinare con maggiore precisione dove e quando il neutrino si è generato.
Altre critiche derivano dal fatto che i neutrini provenienti dalla supernova SN 1987A registrarono velocità molto inferiori ma l’esperimento MINOS, seppure con una incertezza molto maggiore sui dati, con neutrini ad energia paragonabile a quella di OPERA (così non è per la supernova) ha trovato una velocità simile.

Come abbiamo visto, perciò, non sono state trovate evidenze di errori nella misura, quindi non ci resta che aspettare i risultati del nuovo esperimento targato Fermilab e di una versione aggiornata di MINOS per vedere se confermeranno i dati.

APPROFONDIMENTI:
-Pubblicazione su arXiv
-Neutrino
-Pagina dell’esperimento OPERA (in inglese)
-I neutrini hanno massa
-Esperimento OPERA
-I neutrini violano la conservazione dell’energia?

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Aggiornamenti sulla ricerca del bosone di Higgs http://leganerd.com/2011/12/13/aggiornamenti-sulla-ricerca-del-bosone-di-higgs/ http://leganerd.com/2011/12/13/aggiornamenti-sulla-ricerca-del-bosone-di-higgs/#comments Tue, 13 Dec 2011 17:18:11 +0000 http://leganerd.com/2011/12/13/aggiornamenti-sulla-ricerca-del-bosone-di-higgs/ Oggi al CERN si è tenuto un seminario con aggiornamenti sulla ricerca del bosone di Higgs negli esperimenti ATLAS e CMS in corso all’LHC. L’hype era elevatissimo, l’aula conferenze strapiena, con gente seduta anche sui gradini delle scale; tra gli spalti si notano criptici striscioni con la scritta “Matte libero” e Zichichi che mette in […]

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Oggi al CERN si è tenuto un seminario con aggiornamenti sulla ricerca del bosone di Higgs negli esperimenti ATLAS e CMS in corso all’LHC. L’hype era elevatissimo, l’aula conferenze strapiena, con gente seduta anche sui gradini delle scale; tra gli spalti si notano criptici striscioni con la scritta “Matte libero” e Zichichi che mette in mostra il suo cosplay del primo Dottore.
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Ad esporre i risultati preliminari sono Fabiola Gianotti (CERN) per ATLAS e Guido Tonelli (Università di Pisa, INFN, CERN) per CMS.

ATLAS

Questa collaborazione recupera dati sui decadimenti principali del bosone di Higgs. I risultati dell’esperimento restringono i valori di massa possibili per il bosone di Higgs all’intervallo tra 115 e 131 GeV. Vediamo ora uno dei grafici dell’esperimento, per cui chiedo scusa per la bassa qualità ma è frutto di uno stampa schermo dello streaming:
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Esso mostra un picco (per ragioni di spazio non vi sto a spiegare cosa c’è sull’asse y, ma sappiate che il picco è indizio della possibile presenza di una particella a quell’energia) a circa 124 GeV, troppo piccolo per essere riconosciuto come dovuto al bosone di Higgs e non come interferenza dovuta al fondo, tuttavia è un buon inizio.

CMS

Questa collaborazione invece studia anche decadimenti non presi in considerazione da ATLAS, ottenendo, tra gli altri, il seguente grafico:
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I valori colorati in verde e blu erano già stati esclusi da esperimenti al LEP ed al Tevratron, si può notare come l’esperimento CMS riesca ad escludere i valori ad energie superiori a 127 GeV, riducendo la finestra in cui può stare l’Higgs tra 115 e 127 GeV. Questo grafico inoltre mostra un picco a 124 GeV, anch’esso troppo piccolo per essere un risultato definitivo.

Conclusioni

Il lavoro non è stato facile, perché il numero di eventi è veramente basso, intorno alla decina per ogni intervallo di energia preso in considerazione, tuttavia in due anni di presa dati si è riusciti a ridurre la finestra di massa del bosone di Higgs ad una quindicina di GeV attorno a 124 GeV.
Saranno cruciali le prese dati dell’anno prossimo per riuscire a determinare se il bosone di Higgs si trovi a quelle energie e se i due mini-picchi visti dai due esperimenti siano dovuti ad esso o soltanto al fondo. Per dirla come il Direttore Generale del CERN Rolf-Dieter Heuer a fine conferenza:

We’ve not found it yet, we’ve not excluded it yet, stay tuned for next year!

APPROFONDIMENTI:
-Bosone di Higgs
-LHC
-CMS
-ATLAS

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XKCD e la forza centrifuga http://leganerd.com/2011/11/05/xkcd-e-forza-centrifuga/ http://leganerd.com/2011/11/05/xkcd-e-forza-centrifuga/#comments Sat, 05 Nov 2011 10:41:26 +0000 http://leganerd.com/?p=141137 You spin me right round, baby, right round, in a manner depriving me of an inertial reference frame. Baby. Il quote è così bello che merita di essere pubblicato in lingua originale. Qua sotto comunque la traduzione: Mi fai girare tutto intorno, baby, tutto intorno, in un modo che mi priva di un sistema di […]

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You spin me right round, baby, right round, in a manner depriving me of an inertial reference frame. Baby.

Il quote è così bello che merita di essere pubblicato in lingua originale. Qua sotto comunque la traduzione:
Mi fai girare tutto intorno, baby, tutto intorno, in un modo che mi priva di un sistema di riferimento inerziale, baby. LOL!

La forza centrifuga

Secondo i vecchi professori di meccanica la forza centrifuga è come il Molise: non esiste; il motivo non è una pura pippa mentale come potrebbe sembrare, ma deriva, ancora una volta, dalla differenza tra le osservazioni di due osservatori, cosa che mi permette di usare per la decima volta il tag relatività in un mio articolo e di introdurre il concetto di forza apparente.
Prendiamo una macchina che affronta una curva e due osservatori: un pedone (che può essere fermo o in moto a velocità costante, ci mettiamo, per semplicità, nel primo caso) e l’autista del veicolo.
Il pedone osserverà la macchina curvare, cosa che, per le leggi di Newton, può far risalire ad una forza che attira l’auto verso il centro della curva. Questa forza è detta forza centripeta. Anche il guidatore sarà soggetto a questa forza.

Un osservatore si dice inerziale se su di esso non agiscono forze e le leggi della dinamica si basano su osservatori inerziali. Il pedone lo è, ma l’autista no perché, abbiamo visto, è soggetto ad una accelerazione. L’autista si trova fermo rispetto il sistema di riferimento dell’automobile (si dice che l’autista è solidale al sistema di riferimento dell’auto), perché vi è seduto dentro. Essendo fermo la risultante delle forze a lui applicate deve essere nullo, altrimenti la presenza di una forza lo accelererebbe.
Ora, nel momento in cui l’auto affronta la curva,l’autista all’interno della macchina, che, ricordiamo, è un sistema di riferimento non-inerziale, comincerà ad avvertire delle forze dette apparenti dovute al fatto che il sistema di riferimento a cui è solidale sta accelerando. Nel caso della curva ne avvertirà una sola: quella centrifuga, che sarà opposta a quella centripeta, così da rendere la risultante delle forze nulla, così come era richiesto affinché fosse “fermo”.
Questo giochino, tanto semplice quanto incomprensibile ci permette di capire, tra le altre cose, perché quando il pullman frena veniamo sbalzati in avanti, il discorso infatti è lo stesso e, per motivi analoghi, alla decelerazione del mezzo (una forza all’indietro) corrisponde una forza apparente in avanti.

Un’altra applicazione di queste forze apparenti è il pendolo di Foucault, che dimostra la rotazione terrestre misurando la forza di Coriolis, un’altra forza apparente che è molto importante per il clima o per il lancio di oggetti ad alta velocità a lunghe distanze (esempio: un missile balistico o il proiettile per uccidere Zakhaev in Call of Duty 4).
Alla fine della fiera, entrambi i sistemi di riferimento sono validi. Quello inerziale è più semplice ed intuitivo, perché permette di associare ad ogni forza, scambio di energia o quantità di moto una causa ben specifica, ma esistono casi in cui la trattazione in un sistema di riferimento non-inerziale semplifica notevolmente i conti, pagando però il prezzo delle forze apparenti.

Vignetta originale su XKCD

APPROFONDIMENTI:
-Forza centrifuga
-Forza apparente
-Pendolo di Foucault
-Forza di Coriolis
-Sistema di riferimento non inerziale

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I neutrini violano la conservazione dell’energia? http://leganerd.com/2011/10/11/i-neutrini-violano-la-conservazione-dellenergia/ http://leganerd.com/2011/10/11/i-neutrini-violano-la-conservazione-dellenergia/#comments Tue, 11 Oct 2011 11:19:42 +0000 http://leganerd.com/?p=138186 Nel precedente articolo sull’esperimento OPERA avevo promesso di aggiornarvi in caso di notizie e questa è talmente grossa da meritarsi un articolo a se! Autore della pubblicazione è il premio Nobel per la Fisica Sheldon Glashow, recentemente intervistato da Piergiorgio Odifreddi sull’argomento (troverete il link in fondo). L’effetto Cherenkov In breve l’esperimento OPERA ha misurato […]

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Nel precedente articolo sull’esperimento OPERA avevo promesso di aggiornarvi in caso di notizie e questa è talmente grossa da meritarsi un articolo a se! Autore della pubblicazione è il premio Nobel per la Fisica Sheldon Glashow, recentemente intervistato da Piergiorgio Odifreddi sull’argomento (troverete il link in fondo).

L’effetto Cherenkov


In breve l’esperimento OPERA ha misurato che i neutrini muonici si muovono circa 7500 m/s più veloci della luce. Alcuni hanno visto in questo il crollo della relatività, ma per Glashow non è così.
Per comprendere le sue motivazioni dobbiamo innanzitutto parlare dell’effetto Cherenkov, scoperto dall’omonimo scienziato russo.
L’esempio classico è quello di una particella sparata in un liquido con indice di rifrazione n. Qui la velocità con cui si muove la luce nel mezzo è {v=\frac{c}{n}}, ma la particella può tranquillamente superarla, purché non superi la velocità della luce nel vuoto c, questo sì limite invalicabile (lasciatemi mettere da parte per ora i risultati dell’esperimento).
Se la particella che viaggia più veloce della luce nel mezzo è carica, allora emetterà raggi gamma, creando un caratteristico cono d’onda, lo stesso, come forma, creato dagli aerei che viaggiano oltre la velocità del suono, solo composto di onde elettromagnetiche invece che onde sonore.
In approfondimento l’animazione del cono d’onda:
Mostra Approfondimento ∨

La conservazione dell’energia


Abbiamo detto come l’effetto Cerenkov consista nell’emissione di un fotone da parte di una particella carica in movimento a {v>\frac{c}{n}}, ma cosa succederebbe se questa particella si muovesse a velocità maggiori di quella della luce?
Nel loro articolo Glashow e Cohen mostrano come per una particella che viaggia a velocità superluminari la radiazione Cerenkov può emettere coppie elettrone/antielettrone (sarebbe interessante vedere come, ma non è nello scopo dell’articolo).
Partendo da queste considerazioni i due calcolano la perdita di energia dei neutrini che viaggiano verso il Gran Sasso, proprio dovuta a questa radiazione emessa, ottenendo che l’energia di qualsiasi neutrino in viaggio a velocità maggiori di c tende a stabilizzarsi al valore 12.5GeV, indipendentemente dal valore iniziale della stessa (ovviamente maggiore del valore limite). La probabilità che a Gran Sasso arrivino neutrini ad energie superiori a questa sono trascurabili.
Dovrebbero quindi arrivarne pochissimi ad energie superiori a 12.5 GeV, mentre ne sono stati misurati molti a 20 o addirittura 50 GeV.
Se entrambi i valori fossero confermati, questo farebbe cadere i principi di conservazione dell’energia e dell’impulso, principi su cui si basa l’intera fisica!
Questa violazione farebbe cadere come pere tutte le teorie della fisica.
Per disinnescare questa “bomba” la proposta più interessante è quella che richiede un perfezionamento del principio di conservazione dell’impulso, di cui abbiamo, evidentemente, qualche lacuna. Altra proposta, meno sensata è che i neutrini viaggino velocissimi (10/20 volte c) nei primi metri per poi scendere a velocità subluce, ma, come detto, non ha molto senso…
Non ci resta che aspettare per vedere se i risultati dell’esperimento MINOS convalideranno o falsificheranno quelli del Gran Sasso…

Comunque, come già detto, è ancora troppo presto per avere risposte definitive, lascio a voi per i commenti e prometto nuovamente di tenervi aggiornati.

APPROFONDIMENTI:
-Pubblicazione su arXiv
-Esperimento MINOS
-Effetto Cerenkov
-Intervista di Odifreddi a Glashow

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