Va premesso che per motivare il fenomeno che stiamo per analizzare ci si può poggiare su almeno tre diversi teoremi/principi della fisica. La cosa suggerirebbe l’esistenza di una verità più profonda alla base, che personalmente però mi sfugge, il che mi rende, ahimè, una persona più colta che intelligente. Ma andiamo avanti 
Il fenomeno
Per i più noob della fisica, o per chi avesse avuto di meglio da fare mentre la professoressa del liceo spiegava l’argomento, ecco un piccolo riassunto. I più bravi possono pure risparmiarsi i 2 due minuti di noia intrappolati nel more qua sotto
Dunque ora sappiamo che la rifrazione e la riflessione sono regolate da due leggi. Non ci servirà addentrarci nei particolari.
La traiettoria di minima azione
Supponiamo di essere su una spiaggia, in compagnia di altre persone. È quasi sera e sulla spiaggia sono rimasti solo due gelatai. Sembrano conoscersi, forse sono amici, strano per due concorrenti come loro. Si guardano attorno circospetti.
All’improvviso li vediamo camminare con una cassetta di sicurezza in mano verso una barca. Ci salgono e remano fino ad una boa, alla quale fissano la cassetta per poi dileguarsi in fretta.
La situazione è chiara da subito.
In mare, legato ad una boa al largo, c’è un tesoro. Noi però siamo sulla spiaggia, distanti da riva, e con noi ci sono altre persone.
Da bravi nerd, sappiamo che, poiché una persona nuota più lentamente di quanto corre, la via più rapida non è quella dritta da noi alla boa.
Quindi, mentre i nostri amici si sono già lanciati nella corsa, noi recuperiamo una matita e sul retro di una schedina del totocalcio cominciamo a calcolarci la “traiettoria di minima azione” (quella che minimizza il tempo impiegato a raggiungere la boa).
Non sono conti difficili, per lo più è geometria, ma richiedono il loro tempo.
Venti minuti dopo, giungiamo alla soluzione, e, mentre i nostri amici ci sfottono con il tesoro in mano con battute del tipo: “Hahaha, che pirla, la giocata peggiore di sempre! Su quella schedina ti sei perso più di 400 euro!”, noi non li badiamo perchè la formula appena trovata ci ricorda qualcosa, qualcosa che non dovrebbe centrare affatto:
La legge che ci fornisce la condizione di minima azione è la stessa che regola la rifrazione!
Principio di Fermat
Fra i tre principi che citavo c’è anche quello di Fermat.
Esso recita:
Per un sistema scleronomo isolato la traiettoria è attraversata nel tempo in modo estremale
Che, in linguaggio umano, significa: un certo sistema evolve minimizzando la propria azione.
Dai conti che avevamo fatto prima in spiaggia possiamo quindi dedurre che la luce nei fenomeni ottici considerati, obbedisce a questo principio. Sia per quanto riguarda la rifrazione che la riflessione.
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Conclusione
Cosa significa tutto questo? In parole povere che i fotoni sono particelle notoriamente molto pigre e se riuscite a convincerne uno a spostarsi dal punto A al punto B, state sicuri che la traiettoria che ha percorso è quella che richiede il minor tempo (quella di minima azione appunto).
Non sempre la traiettoria di minima azione è rettilinea. Come alcuni già sapranno, la luce risente della forza gravitazionale che ne curva la traiettoria (l’effetto che genera le famose lenti gravitazionali), ergo, poichè la luce si muove sempre lungo una traiettoria di minima azione, anche quest’ultima può essere curva.
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mi sembra che il disegno che hai fatto per spiegare la rifrazione non sia corretto, poiche’ nel disegno la luce percorre piu’ spazio nel mezzo in cui va piu’ lenta (vetro) mentre dovrebbe essere vero il contrario. Proprio per la legge che hai riportato, piu’ lenta sara’ la luce in quel mezzo, piu’ l’angolo (Qi nel disegno) diminuira’. Quindi Qi dovrebbe essere minore di Qr.
http://www.calderini.it/hycald/demo_cd_cecconelli/_private/P4_file/image003.gif
comunuque gran bel post!
questa e’ ancora meglio http://i46.tinypic.com/2ur1p39.gif
Grazie correggo subito !
Perpiacere un editor sostituisca l’immagine nel more al primo punto “il fenomeno” con questa:
[image*]http://www.leganerd.com/wp-content/uploads/LEGANERD_048263.png[/image*]
Sostituira anche “difrazione” con “rifrazione” nella parte in grassetto alla fine del secondo punto “la traiettoria di minima azione”. Grazie !
Done.
Grande
Ancora con questa storia della spiaggia?
E i gelatai, non dimenticareti di loro !
La “traiettoria di minima azione” mi sembra si chiamasse “Brachistocrona”…
forse intendevi rifrazione? a parte questo, bel post!
Hai ragione, ero convinto di averlo già corretto, grazie.
Per deformazione professionale quando sento parlare di “cammino minimo” mi viene in mente Dijkstra.
@avets e @il-cavaliere-di-berzelius domanda (forse) stupida: quindi sapendo che un certo fascio di luce attraversa una zona di “materia oscura” (sempre supponendo che esista davvero e i fotoni riescano ad attraversarla), studiandone i comportamenti si potrebbe capire qualcosa e renderla meno “oscura” (sempre supponendone l’esistenza e blablabla)?
Purtroppo si chiama oscura anche perchè non interagisce con la radiazione elettromagnetica.
La materia oscura se ne sbatte proprio delle onde elettromagnetiche, purtroppo…
Ma quindi esiste o no la possibilità che siano gravitoni che viaggiano nel tempo ?
Può essere qualsiasi cosa: ne sappiamo pochissimo, lol…
Sui viaggi nel tempo starei sempre cauto, perché ogni volta che vengono chiamati in causa saltano fuori complicazioni disumane come i paradossi.
Credo che fosse stato proprio il cavalierediberzelius a dire che la materia oscura, siano in realtà gravitoni di altri univarsi (futuri e passati) che viaggiando nel tempo incontrano il nostro (si, i gravitoni pare biaggino nel tempo), ma non ne sono sicuro.
Comment fail @alc0r
Pochi problemi di dislessia oggi, vero?
I gelatai
Abbastanza si
@avets ok
Allora forse non lo aveva detto lui, però da qualche parte l’avevo letto.
e comunque io avrei gambizzato i miei amici con il mio raggio fotonico e avrei recuperato il tesoro con tutta tranquillità con il pattino del bagnino.
non vorrei dire una gastroneria, ma mi sembra proprio che il principio di minima azione sia superato, cioè, in realtà, in certe condizioni non è da considerare vero, appena trovo le fonti (poichè devo ricercarle, le citò il professore di fisica dei sistemi complessi ma ora non le ricordo) provvederò magari ad allegarle tra questi commenti.
Una castroneria forse
Comunque se trovi le fonti potrebbe essere interessante, aspetto fiducioso !
Non hai letto la nota al fondo allora.