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La scienza dovrebbe essere figa quanto lo sono i titoli. Un po’ come quel titolo ’I RUSSI MUTILANO CANI E LI RICUCIONO’.

Salve! Sono Il Cavaliere di Berzelius! Forse vi ricorderete di me per articoli come Viaggio alla scoperta della Relatività e XKCD e la teoria delle stringhe… Oggi parleremo di teletrasporto tra scienza e fantascienza.

Teletrasporto nella cultura popolare

La prima menzione di un dispositivo di teletrasporto si ha nel racconto The Man Without a Body di David Page Mitchell, quindi abbiamo The Fly di George Langelaan, ripreso anche dai Simpson in una puntata di Halloween; il grosso successo di questo dispositivo si deve però a Star Trek, a cui seguirono altri telefilm di fantascienza come Doctor Who (il raggio Transmat) o, più recentemente, Stargate. Parallelamente, anche nei fumetti nacquero personaggi come Nightcrawler (anche se il primo in grado di farlo fu la Visione originale negli anni ’40, seppure il suo potere sia limitato a dove c’è fumo) in grado di teletrasportarsi, potere che apprenderà anche Goku in Dragon Ball.

Caratteristica comune di tutti questi teletrasporti è trasportare in modo più o meno istantaneo oggetti o persone da un luogo all’altro.
Vediamo ora cosa dice la scienza al riguardo, cominciando dal paradosso di Einstein-Podolsky-Rosen, datato 1935.

Paradosso EPR

Prima di spiegare questo paradosso, occorre introdurre una quantità intrinseca delle particelle detta spin, che può essere orientata in qualsiasi maniera sui tre assi x,y,z purché mantenga una certa lunghezza, fissa per ogni tipo di particella. Per semplicità ci limitiamo a considerare un unico asse, quello z, quindi lo spin potrà assumere il valore della sua lunghezza positivo, che indicherò con +, o negativo, che indicherò con -.

In realtà, quanto ho appena detto non è propriamente corretto, infatti potrà assumere il valore + o quello – con una certa probabilità, che viene descritta da una particolare funzione, detta funzione d’onda, solitamente indicata col simbolo {\left|\psi\right\rangle}. Qui il + l’ho chiamato 1, il – invece 0, più avanti capiremo il perché.

{\left|\psi\right\rangle=\alpha\left|0\right\rangle+\beta\left|1\right\rangle}

Il modulo quadro (vedetelo come un normale quadrato, il modulo si usa perché questi numeri possono essere anche complessi) di {\alpha} rappresenta la probabilità che, effettuando una misura, ottenga 0, analogamente il modulo quadro di {\beta} rappresenta la probabilità di misurare 1. La somma dei moduli quadri di tutti i coefficienti deve fare 1 in ogni funzione d’onda.
Dopo la misura, inoltre, si dice che la funzione d’onda collassa, cioè, tenendoci nel caso dello spin, se lo si è misurato essere 0 (-), la sua funzione d’onda diverrà:

{\left|\psi\right\rangle=\left|0\right\rangle}

Cioè ora lo spin ha valore 0 con probabilità 1 (o 100%, se siete fan delle percentuali).

Prendiamo ora una ipotetica particella a spin 0 e la facciamo decadere in due elettroni con un decadimento che conserva lo spin. Entrambi hanno spin ½, che può assumere valori + o -. Questo avverrebbe in modo casuale (rispettando le probabilità dettate dalle funzione d’onda, come visto sopra) se presi singolarmente, ma abbiamo detto che lo spin si conserva, quindi se prima del decadimento era 0, lo deve essere anche dopo, quindi in ogni istante, non importa quanto distanti, la somma dei due deve fare 0, cioè se uno è + l’altro deve essere per forza -. Questo prende il nome di stato entangled o intrecciato in italiano.

Ora affidiamo le particelle a due osservatori, chiamati, con la solita fantasia, Alice e Bob. Il gioco è semplice, se Alice misura in un preciso istante +, allora Bob, se misurasse nello stesso istante, otterrà -, indipendentemente dalla distanza. Da qui il paradosso, con l’informazione che viaggia a velocità infinita.

(S)Fortunatamente arriva in nostro soccorso John Bell, il quale dimostra che, anche se la somma fa sempre 0 e, quindi, c’è effettivamente un legame che trascende le leggi della relatività, oggetto tuttora di grossi studi, esso non può essere sfruttato dal punto di vista macroscopico per teletrasportare informazione. C’è però una backdoor che può essere sfruttata:

Teletrasporto quantistico


Ora introduciamo il qbit (bit quantistico), un bit particolare, che oltre che i valori 0 ed 1 a cui siamo abituati, può assumere sovrapposizioni di essi. Il valore del qbit infatti è descritto dalla funzione d’onda che ho scritto sopra (ed ora capite anche perché ho messo 0 ed 1 invece che – e +), quindi può racchiudere in se moltissima informazione, racchiusa nei coefficienti alfa e beta. Come estrarla non è semplice ed immediato e, magari, ce ne occuperemo in un altro articolo, ora cerchiamo di capire come Alice possa trasmettere l’informazione di un qbit a Bob, e vedremo che lei potrà farlo addirittura senza conoscere nulla riguardo la funzione d’onda da inviare (fermo restando che deve essere quella di un qbit).

Per fare questo ci servono un elettrone con una certa funzione d’onda {\left|\psi\right\rangle} che chiameremo C, due elettroni entangled (A e B) ed un po’ di colla vinilica. Alice possiederà A e C, Bob invece avrà B. NB: C non è intrecciato ed Alice non conosce i suoi coefficienti.
Le funzioni d’onda sono queste (chiamerò phi quella degli intrecciati per evitare confusioni):

{\left|\psi\right\rangle=\alpha\left|0\right\rangle+\beta\left|1\right\rangle}
{\left|\phi\right\rangle=\frac{1}{\sqrt{2}}\left(\left|0\right\rangle_A\left|0\right\rangle_B+\left|1\right\rangle_A\left|1\right\rangle_B\right)}

Tutto questo casino per dire che c’è ½ di probabilità di misurare 0 (e quindi 0 anche dall’altra parte, ci siamo messi in questo particolare caso dove se A misura un valore questo lo assume anche B, leggermente diverso da prima) ed ½ di misurare 1 per A e B. Psi invece è generica.

Per trasferire su B l’informazione di C, Alice dovrà fare interagire in una certa maniera i suoi due elettroni, applicando una procedura ormai divenuta standard, dove si utilizzano varie porte quantistiche (versioni quantistiche delle porte logiche usate in elettronica) e viene effettuata una misura sia su A che su C. Questa interazione permette di “trasferire” la funzione d’onda da C a B, ma c’è un prezzo da pagare, in base ai risultati della misura di A e C infatti i coefficienti di B possono essere scambiati o a segno negativo, secondo la seguente tabella:

L’unico modo che ha Bob di conoscere l’esatta funzione d’onda è aspettare che Alice gli invii i risultati della misura, arrivati i quali opererà le giuste modifiche utilizzando delle porte quantistiche (o niente nel caso 00). Per inviare i risultati Alice però dovrà usare dei canali convenzionali (onde radio, fibre ottiche…), quindi Bob in ogni caso dovrà aspettare il tempo che il segnale giunga a lui, quindi la relatività non è violata.
Chi volesse approfondire questi passaggi me lo chieda nei commenti.

È interessante fare notare che al termine di questo procedimento C ha perso l’informazione che racchiudeva per via della misura effettuata, che lo ha fatto collassare in uno dei due stati 0 o 1, quindi non vedremo mai un teletrasporto alla “The Prestige”, dove anche l’originale rimaneva intatto. Questa è anche una conferma per il teorema di no-cloning che, a differenza di quelli classici, impedisce di poter clonare un qbit.

Attualmente in laboratorio si è riusciti a realizzare il teletrasporto su gruppi di una decina di elettroni.

Applicazioni


L’applicazione più importante del teletrasporto è quella del trasferimento di un qbit nell’ambito dell’informazione quantistica, in quanto la funzione d’onda e, quindi, i suoi coefficienti vengono trasferiti con precisione infinita!

Come sempre, per domande ed approfondimenti vi rimando ai commenti.

Beam me up, Scotty!

Vignetta originale su XKCD, traduzione by @sabas

APPROFONDIMENTI:
-qbit
-Entanglement
-Teletrasporto
-Informatica quantistica
-Paradosso EPR

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233 Commenti

  1. @itomi alcuni spazi che ho messo andando a capo non vengono visualizzati, due sono tra due paragrafi di testo ed altri due tra stringhe latex e testo…

  2. Avatar di Sam Crow Sam Crow 24/1/2012 21:06

    non c’ho capito un cazoz ma me lo favvo, arriverà un giorno che lo capirò, o forse no ma chissenefrega questi articoli mi garbano

  3. Avatar di sabas | Puffo Hater sabas | Puffo Hater 24/1/2012 21:08

    :select:

    E ciao ai trekkies :D

  4. Avatar di Nani | Queen of the OT Nani | Queen of the OT 24/1/2012 21:11

    Quindi non potrò teletrasportarmi? :o

  5. Avatar di Metalhead Metalhead 24/1/2012 21:20

    Nella terza vignetta c’è scritto “un’articolo scientifico”, quell’apostrofo deve essere distrutto. :gn:

  6. Avatar di abbo abbo 24/1/2012 21:31

    ma non è un po’ troppo “che-proprio-non-si-capisce-un-cazzo” ??? :(
    O un articolo è scientifico (e ci sbatti dentro le formule) oppure un articolo non lo è (e fai a meno delle formule): la divulgazione fatta con le formule mi lascia un po’ perplesso… ;)

  7. Avatar di Zed Zed 24/1/2012 21:35

    @Bob smettila di cazzeggiare con le particelle!

  8. Avatar di EkV EkV 24/1/2012 21:35

    ( :fav: )^( :select: )

  9. Avatar di Artemism Artemism 24/1/2012 21:40

    Premesso che :fav: faccio una domanda forse stupida.
    Se possiamo teletrasportare elettroni, significa che possiamo trasportare anche informazioni?

  10. Avatar di GG91 GG91 24/1/2012 21:56

    ma scusate se si possono teletrasportare elettroni, e la chimica basilare ci insegna che è fatto tutto o almeno quasi tutto di elettroni, compresi noi, il gioco dovrebbe essere fatto.
    Ora bisogna trovare come ricomporre un corpo dopo il teletrasporto non mi vorrei ritrovare come un quadro cubista. e sopratutto spero che usino una fibra ottica e non un doppino telefonico altrimenti rischio di invecchiarmi in wifi lol

  11. Avatar di GG91 GG91 24/1/2012 22:13

    Ehi, ehi, ehi, non accettiamo correzioni da un banale padawan…(semi cit.)

  12. avatar Idontknow 24/1/2012 22:24

    Ottimo articolo, molto chiaro.
    Per chi volesse approfondire la questione, consiglio questo libro: “Alla scoperta della crittografia quantistica”, ISBN 9788833957784.

  13. Avatar di Artemism Artemism 24/1/2012 22:40

    I just called to say Star Trek sucks/ and I mean it from the bottom of my heart [...]

    • “Brutto squallido schifoso, ultimo degli esseri umani” (cit.) come ti permetti?

      • Avatar di pri2p pri2p 24/1/2012 22:48

        Hai appena distrutto le presunte basi scientifiche di ST.
        A nome di tutti i fan di SW sentitamente ringrazio.

        Ora che le basi scientifiche sono volate via, vi resta solo lammerda in mano.

        • Beh, quelle di SW non ci sono proprio… :rofl:

          E’ carina la storia sul MGLT, che viene indicata come misura della velocità, ma un tizio ha fatto delle misure (lol) su X-Wing ed ha scoperto che è un’accelerazione…

          • Avatar di pri2p pri2p 24/1/2012 23:12

            Non erano i fan di SW a vantarsi di guardare una serie con basi scientifiche.

            • Il viaggio a curvatura le ha, i siluri ne hanno, il teletrasporto ni…
              Poi è ovvio che un telefilm di fantascienza prenda basi scientifiche e le allunghi un po’, meno ovvio è che lo faccia George Lucas…

              • Avatar di pri2p pri2p 24/1/2012 23:20

                Se uno mi dice “questo ha delle basi scientifiche” io mi aspetto che siano cose scoperte/scopribili, altrimenti gira in rete una foto di Gesù che cavalca un dinosauro, e potrebbe essere una foto di quello che è accaduto davvero.

              • All’epoca il teletrasporto non era ancora stato ridotto a questo… Cazzo, il primo esperimento è datato 1998…

              • Avatar di pri2p pri2p 24/1/2012 23:32

                L’unico vero teletrasporto è quello che sposta i Pokemon da dove li catturi nello studio del prof. Oak.

              • Avatar di sabas | Puffo Hater sabas | Puffo Hater 24/1/2012 23:33

                + 1000

              • Avatar di alc0r alc0r 24/1/2012 23:37

                Solo Star Trek V non ha basi scientifiche… :D

              • Avatar di riccardongc89 riccardongc89 25/1/2012 00:51

                Dimenticate la tecnologia dei replicatori :rofl: !
                replicatore + teletrasporto quantistico = teletrasporto “à la star trek”!! Nuove speranze per i trekkies :res:

  14. Avatar di EkV EkV 24/1/2012 22:52

    Cazzo! Faccio una partita a TF2 e al ritorno trovo più di 100 commenti! Che cazzo sta succedendo a :ln: ? Ha bevuto il caffé di starbucks?

  15. Avatar di tatranky tatranky 24/1/2012 23:10

    :fav:
    e su le “Star” wars dico solo una cosa.. Firefly :res:

  16. Avatar di fareyus fareyus 24/1/2012 23:23

    Non ci resta che la bistromatica.

  17. Avatar di Lucadiesel Lucadiesel 25/1/2012 01:49

    Bisognerebbe sfruttare un wormhole..

  18. Avatar di tatranky tatranky 25/1/2012 02:20

    Non vorrei fare la figura dello sveglione, ma da quando c’è la versione Mobile di LN? :o

  19. Avatar di pedronerd | King of the OT pedronerd | King of the OT 25/1/2012 02:41

    :fav: & :select: il cavaliere non si smentisce mai :res:

  20. Avatar di Cicciobenza Cicciobenza 25/1/2012 08:34

    Gran post! :res:

  21. Avatar di Nicholas | Nè Nicholas | Nè 25/1/2012 10:23

    Momento momento momento, dove è la mia tazza di batman?
    Scusami, fammi vedere se ho capito bene:

    Alice ha 2 elettroni A (che ha un valore legato a B) e C (che vale quello che vuole), il buon Bob invece ha solo B (che haun valore legato ad A).

    Alice magheggia con A e C e ottiene un valore, che comunica a Bob, Bob prende questo valore e da li deduce quanto vale il suo elettrone B senza bisogno di collassarlo.
    I’m right?

    Cmq che io abbia capito o meno (che io abbia capito o 0), ottimo articolo!

  22. Avatar di Snow4Life Snow4Life 25/1/2012 18:18

    :fav: & :select:
    Questo si che è un articolo interessante :res:
    Anche uno sulla computazione quantistica non sarebbe male :D

  23. Carri armati molto tanto a tutti… :D

  24. Avatar di fra9001 | Nè fra9001 | Nè 25/1/2012 22:44

    Ah, dimenticavo :select: Reb se lo merita dibbrutto

  25. Avatar di spot spot 23/2/2012 10:49

    :o Dovrò rileggere il tutto credo una decina di volte… magari a casa e non drante la lezione :D

  26. Avatar di dopplerbay dopplerbay 5/3/2012 21:36

    articolo stupendo :D

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