Questa mattina mio fratello @lezard valeth impazzendo tra un calcolo algebrico e l’altro, mi ha segnalato un’ottima iniziativa nata presso il Collegio Superiore del dipartimento di Matematica di Alma Mater Studiorum di Bologna. Quale migliore occasione per scrivere il mio primo articolo ed il seguente, usuale, martirio?
La Congettura di Collatz e l’idea dietro al progetto
Lothar Collatz, matematico tedesco deceduto nel 1990, è stato un luminare nella sua disciplina, formulando più teorie e collaborando con i più noti matematici della sua epoca. Uno dei suoi lasciti più famosi è la congettura che porta il suo nome.
Nel 1937, Lothar Collatz pone la sua congettura al mondo matematico, inserendosi nella parte cosiddetta “teoria dei numeri”, ma nonostante vari tentativi, tutt’ora rimane indimostrata.
Si scelga un qualsiasi numero naturale n maggiore di 1. Se è dispari moltiplicarlo per 3 e aggiungere 1, se invece è pari dividerlo per 2. Applicare di nuovo questo procedimento al numero ottenuto, e così via.
La congettura di Collatz prevede che, continuando ad applicare questo algoritmo, prima o poi si arriverà ad 1; l’insieme dei numeri ottenuti è detto “Catena di Collatz di inizio n”.
Ad esempio:
n = 3
3 è dispari → 3 * 3 + 1 = 10.
10 è pari → 10/2 = 5 → 5 * 3 + 1 = 16/2 = 8 → 8/2 = 4 → 4/2 = 2 → 2/2 = 1
Ovviamente questa è una catena molto semplice, ma basta arrivare al numero 27 per trovare delle difficoltà:
27 → 82 → 41 → 124 → 62 → 31 → 94 → 47 → 142 → 71 → 214 → 107 → 322 → 161 → 484 → 242 → 121 → 364 → 182 → [...] → 5 → 16 → 8 → 4 → 2 → 1
Essendo appunto una congettura, è un teorema che si suppone sia corretto ma non dimostrato formalmente.
CollatzNet – Computing to infinity and beyond
Con l’obiettivo di effettuare una verifica su larga scala, nel tentativo di individuare un controesempio falsificando la congettura ma non avendo a disposizione un supercomputer per poter calcolare in breve tempo, questi studenti di Matematica hanno ideato CollatzNet.
Direttamente dalla fonte:
L’obiettivo di questo progetto è raggiungere e superare l’attuale record di verifica della Congettura di Collatz attraverso la congiunta potenza di calcolo dei personal computer dei nostri utenti. Questo progetto di Grid Computing (rete di calcolo distribuito) è stato realizzato da un gruppo di studenti del Collegio Superiore dell’Alma Mater Studiorum di Bologna. La crescente potenza di calcolo dei computer di fascia commerciale, unita alla capillarità di internet di uso domestico, rende sempre più naturale la scelta del background computing come soluzione a grandi problemi computazionali: dividendo il problema in “work unit” facilmente trasferibili via internet da distribuire su un gran numero di personal computer, questi potranno processarle mediante un semplice client attingendo alle idle resources del computer, ossia il tempo macchina inutilizzato che quotidianamente viene sprecato da computer accesi e lasciati inoperativi, o utilizzati per compiti poco intensivi.
Che siate appassionati di matematica o meno, mi sembra un’iniziativa lodevole, nonché una buona trovata.
Cercando di rendere il tutto più agevole a chiunque voglia dare il proprio contributo, sono disponibili i pacchetti per i sistemi operativi più utilizzati, nonchè i codici sorgenti per chiunque ne abbia bisogno. (Il pacchetto per Windows funziona su tutti i sistemi a 32bit, anche se dall’impaginazione del sito sembra sia disponibile solo la versione a 64)
Approfondimenti:
CollatzNet
Lothar Collatz su wikipedia(inglese)
Articolo sulla congettura di Collatz a cura di Ryan Vespucci su LN
Send to Kindle
Potrebbero creare un progetto per BOINC
http://boinc.berkeley.edu/wiki/Collatz_Conjecture
Molto bello. Bellissimo. Secondo me
:-Q___
Bello. Suggerisco update periodici!
auto reply
rammatica) mi interessa la sostanza di un commento
vedo che il mio update periodici è caduto nel vuoto
amen
piccola considerazione
su lega nerd (con l’eccezione della
non la forma
mi piace di più il sarcasmo al vaffanculo
ma sono gusti personali
adesso torno a parlare con le voci che ho nella testa
loro sono sempre buone
loro sanno sempre cosa è giusto
parlo sempre con loro
e correggete quel
71 → 204
non si può guardare
La proposta degli update invece è molto interessante la “piùunizzo” anche io.
sarà anche a bassa priorità ma è 10 minuti che il mio pc usa la cpu al 100%
Bassa priorità non vuol dire che non usa CPU, vuol dire che se il computer deve fare qualcos’altro lascia il posto, se è libera la usa
A-ha che massa di cazzate ingegneristiche. Ma per piacere.
Ovviamente ha sede a Bologna, chissà perché non me ne stupisco.
stiamo calmi…
Mi fa incazzare che questa passi per matematica. Non ha nulla di matematico, a partire dall’idea iniziale di cercare un controesempio per brute-force.
cosa c’entra con Bologna?!
Nulla, era per fare casino LOL
apperò…
Ah ecco…
tVoll
E correggi i dati e le fonti.
Io spero sia collegato al progetto boinc, se no mi sa solo di perdita di tempo… In questo campo non vedo il bisogno di fare la stessa ricerca in contemporanea.
http://www.worldcommunitygrid.org/ , lo trovo decisamente più utile …
Vai Hana, interessante notizia!
per l’iniziativa.
Ma interessante de che? Ma ci ragionate sulle cose o siete tutta una massa di caproni ingegneri?
E a te che te frega se per me è interessante o meno? Fatti i fatti tuoi che campi di più.
Bella per te. Spero tu ti renda conto, comunque, del significato di quello che stanno facendo, del fatto che è una stronzata e che se usassero la potenza di calcolo per altre cose l’umanità starebbe molto meglio.
Questo senza dubbio, sostengo maggiormente le iniziative rivolte ai tumori o alle malattie più disparate, però apprezzo che questi ragazzi si siano sbattuti per realizzare un progetto che per loro era meritevole e poteva portare (forse) un contributo.
Peccato che a quanto pare altri ci abbiano già pensato prima di loro.
Euclide esprimeva il suo amore verso i numeri primi dicendo che erano bellissimi poichè inutili. La mia visione “estetica” della matematica è simile alla sua, ma ben si sa a quanto servono oggi. Oggi non sappiamo se la verifica (o un controesempio) di questa congettura possa mai essere utile. Con i tuoi ragionamenti molti scienziati si sarebbero dovuti fermare ancor prima di iniziare il proprio lavoro. A cosa è mai servito incrociare migliaia di piante di pisello? Grazie a Mendel, bhe, si è fatto molto.
pazqo fail
Per una volta quoto l’utente senza volto.
Poi leggo la risposta di pazqo, e capisco che nonostante l’eccessiva enfasi della risposta, ha ragione.
Rimango comunque d’accordo che non sapendo cosa viene fuori bisogna in ogni caso provare. Il discorso cambia quando si sa cosa molto probabilmente verrà fuori, ma questo è un altro discorso…
Sì, ma bisogna provare con la consapevolezza di cosa comporta quello che stai facendo: se cerchi il Bosone di Higgs sai che se lo trovi dai una svolta a tutta la fisica moderna delle particelle. Se trovi un controesempio a Collaltz cosa ottieni? Nulla. Se trovi una dimostrazione, probabilmente, sì (se non altro qualche metodo dimostrativo nuovo, probabilmente).
Quello che dico è che non ci serve a nulla sapere che sia falsa, mentre, forse, ci aiuta sapere se è vera. Questo “sistema” serve a scoprire se è falsa.
Capisco…
Però sono curioso di sapere a che ordine di grandezza sono arrivati!
Experimental evidence
The conjecture has been checked by computer for all starting values up to 20 × 2^58 ≈ 5.764×10^18.[10] All initial values tested so far eventually end in the repeating cycle {4,2,1}, which has only three terms. It is also known that {4,2,1} is the only repeating cycle possible with fewer than 35400 terms. (Wiki)
Pazqo delivar!
Niente fail, sono un matematico, l’affermazione è una congettura matematica e conosco quello di cui sto parlando. L’inutilità sta nel fatto che questa congettura, assieme alla congettura di Goldbach, è una delle più famose congetture “inutili”. Si sa benissimo che non porteranno a nessuno step in avanti nell’ambito della matematica.
Per quanto riguarda il problema in se, è altrettanto inutile cercare un controesempio: molto probabilmente la congettura è vera (non ci sono nemmeno sospetti per cui possa essere falsa, anche se non ci sono certezze) quindi stai potenzialmente mettendo al lavoro migliaia di processori (con un metodo che è stato già utilizzato da GIMPS (great internet Mersenne prime search)) per trovare, con ogni probabilità, NULLA. Se cerchi il numero primo puoi aspettarti di trovarne uno, visto che sono infiniti, quindi se butti la rete qualcosa può essere che peschi. Ma con la congettura di Collaltz questo non succede.
Per la congettura di Riemann il discorso è ancora diverso, visto che la struttura delle radici della funzione zeta può dare un insight della teoria che altrimenti non si avrebbe. E in ogni caso, la congettura di Riemann è uno dei problemi del millennio, mentre questo decisamente no.
Se vuoi affrontare un problema simile non ti devi chiedere “speriamo di trovare un controesempio” ma ti devi chiedere: perché questa cosa è sempre vera? come potrebbe essere fatto un eventuale controesempio?
Il fatto è che probabilmente chi ha messo in piedi la baracca non ha idea di cosa significhi che un programma “termina”.
IMHO è uno spreco abnorme dall’utilità minima.
Usassero tutta quella potenza di calcolo per potenziare i server di
!
Anyway, pazqo ha oneshottato l’ennesimo grigio, rezpect
Oh, questa è una motivazione che mi piace.
Lista pubblicazioni, numero di citazioni, riviste…?
http://www.ega-math.narod.ru/Liv/Goldfeld.htm In questo articolo anche la congettura di Fermat è considerata inutile, effettivamente in sé lo è, ma ha dato importanti sviluppi…e ovviamente piacerebbe sapere se qualcosa che non riesci a dimostrare sia vero sia falso con altri metodi, lavoro risparmiato.
Sei un profeta? Hai già aggiunto un nuovo libro alla Bibbia?
La ricerca non si dovrebbe fare per moda, bensì per curiosità.
Anche il tempo passato a scrivere e, consequentemente per altri, a leggere commenti incattiviti che fanno ancor più sprecare tempo a riflettere sulla violenza verbale e fisica umana dovuta a probabile prolungata astinenza sessuale.
ti sei iscritto oggi
il tuo primo commento sono appunti matematici a Pazqo
potrebbe andare peggio
potrebbe piovere
(cit.)
so long…
1) Intanto se vuoi ribattere ribatti su quello che scrivo a prescindere da chi sono io. Non sono tenuto a scrivere il mio curriculum per fare un commento competente.
2) La verità del Teorema di Fermat, effettivamente, non porta nulla di nuovo alla matematica. I metodi dimostrativi sì. Allo stesso modo, un algoritmo (raffinato, magari) per determinare un controesempio alla congettura di Collaltz non porta nulla di nuovo alla matematica. Una dimostrazione della verità di tale congettura, probabilmente, porterebbe con se metodi interessanti. Ma è il metodo dimostrativo che è utile, non la verità dell’affermazione. Oltretutto, c’è Goedel di mezzo. Potrebbe tranquillamente trattarsi di una proposizione non dimostrabile e nessuno può farci niente. Ancora non esistono criteri semantici per stabilire la dimostrabilità di una affermazione.
3) Non sono un profeta, ma il fatto è questo: se la verità di quella affermazione fosse utile, si potrebbe assumerla come postulato e fare della bella matematica. Non è stato fatto. Come ho già detto, l’utilità starebbe nel metodo, e non mi pare questo il caso.
4) E sì, la curiosità è il primo motore di tutto. Io stesso sarei curioso di vedere una dimostrazione della verità o un controesempio, però non mi piace l’idea di un programma che analizza tutto in modo brutale (anche se raffinato)
5) E’ chiaro che pure il tempo passato a scrivere (e a rispondere) è un grande spreco. Però io scrivo, tu leggi. Io imparo da te e tu da me. Se io “zombifico” il mio computer non imparo nulla, nè un controesempio aiuterebbe a progredire la matematica. Il resto sono opinioni.
un approccio brute force alla risoluzione di una congettura sarebbe parte di una visione “estetica” della matematica?
Assolutamente no. Un approccio brute force senza nessuna parvenza di arrivare a conclusione, per di più.
Capisco quello che mi dici pazqo, ma lascia fare… pensare alla matematica è sempre bello!
Sì, ma bisogna pensarci con l’animo giusto. Le dimostrazioni del teorema di Pitagora si possono fare con l’analisi (sempre rimanendo nella matematica), ma non è certo lo spirito giusto. Lo spirito giusto è ragionare geometricamente, con scomposizioni dei poligoni e ricomposizione. C’è modo e modo di pensare alla matematica.
……e chi decide l’animo giusto?
Ho letto questa frase diverse volte, ma non riesco a cogliere il punto….ho sempre apprezzato la dimostrazione del teorema di pitagora su un qualunque spazio di Hilbert (ora non ho voglia di riguardare se si assume a base numerabile o no) perché è generale, non capisco perché non sia giusto. Mah.
Se mi riesci a dimostrare che la geometria classica è consistente, passando tutto dall’aritmetica si riducono gli assiomi e possiili casini difficilmente gestibili….
Infatti, ci sono varie scuole, tra cui quella costruttivista, la gente che nega l’assioma della scelta, ecc ecc….la matematica è un fenomeno umano, non assoluto, anche se ogni tanto ci piace pensarlo.
L’animo giusto è quello più attinente al problema che stai studiando. Poi, certo, la grande ricchezza è riuscire ad andare oltre a quello e vedere lo stesso problema da più punti di vista. Però ci sono punti di vista alti e punti di vista bassi. Servono entrambi, ma in certe questioni (quando già ci sono altri algoritmi) i punti di vista alti sono più importanti (visto che quelli bassi non hanno prodotto alcun risultato). In ogni caso, basta spostare il punto di vista, e centrare il riflettore sull’aspetto informatico, e il tutto ha un significato diverso. Vedi sotto, in fondo.
Poi sulla consistenza si dovrebbe aprire un capitolo a parte. Quello che volevo sottolineare è che lo spirito “primordiale” del teorema di Pitagora è quello della equiscomponibilità, non una ugualianza tra numeri.
Si solo che i numeri primi sono diventati moolto utili, RSA ti dice nulla?
Non capisco cosa c’entrino i “caproni ingegneri”, visto che tra l’altro si parla di studenti di matematica.. Però devo darti atto che è uno spreco assurdo di potenza di calcolo ed energia elettrica.
Se proprio volete sfruttare il 100% della vostra cpu in ogni momento, perlomeno fatelo con progetto seri, non con cazzate tipo questa o il seti@home..
Per l’approccio brutale al problema, come hai detto tu stesso. Un matematico cerca l’idea, non certo una lista di numeri sperando nel miracolo.
non funziona così neanche l’ingegneria se è per questo, mi sa che hai qualche preconcetto di troppo
I preconcetti li ho, per forza. Dico solo che i metodi ingegneristici sono volti a trovare una soluzione, perché lo scopo è avere una soluzione. I metodi matematici sono volti a cercare una dimostrazione. E’ questo che dico, poi chiaramente esagero, ma è solo l’enfasi oratoria. La distinzione c’è, ed è abissale.
permettimi però di correggerti su una cosa, l’ingegneria basa la ricerca di una soluzione sulla creazione di un modello, cosa ben diversa da un approccio brutale
Infatti ho messo al centro la “soluzione” non il metodo. Così come per la matematica ho messo al centro la “dimostrazione”
Anche qua opinabile, se ti schiaffo una soluzione senza procedimento, come si fa a riadattarla al caso particolare? Perplessità.
Infatti quello che ha dimostrato che tal numero di 250 cifre non era primo esibendo la moltiplicazione dei due fattori non stava facendo matematica. D’altra parte, per cercare di dimostrare trovando un controesempio devi 1) essere convinto della falsità dell’asserto 2) avere una idea di come deve essere fatto il controesempio. Questo è sufficiente a fare della matematica, il resto è folklore (oppure hai un obiettivo diverso, come s’è scoperto dopo).
Sources inesistenti e calcoli sbaglati.
http://sprunge.us/Lchi?rb
Medioevo o 5 anni d’età.
Non so chi tu sia, ma
al volo.
Mi sono iscritto solo per questo commento chiunque io sia.
Ti promuoverei ad autore e editor immediatamente
Il punto è che non sono io ad aver fatto qualcosa di buono o quel che vuoi, è la massa ad essere stupida, bisognerebbe documentarsi prima di dare spalla forte a roba inutile e marcia alle radici altrimenti ne esce fuori la replica dell’Italia moderna.
LOL, sposami.
In realtà sono maschio, ma se questa è una tua perversione sessuale non ho problemi se mi pensi come femmina, lol
Penso che ti potrei insignire del titolo onorifico LIKE A BOSS.
http://youtu.be/IkTw7J-hGmg ftw
La mamma non vuole :<
LOOOOOOOOOOL
LOAL
Frocio! Ci si iscrive per i
no, tu >:(
Un altro al quale una bella cariola di cavoli suoi non farebbe male, vero?
Qui non ci si iscrive per farsi i cavoli propri.
E’ il tono con il quale ci si fanno i fatti degli altri che cambia le cose.
Ma che tono? Ma che quarzo stai a ddì?! Ti sei iscritto ieri alla Lega?
Senti, a casa mia se uno che non conosco mi commenta la mia frase con “medioevo o 5 anni” non inizia con il piede giusto. E non era una trollata.
Ma non sei a casa tua, né nella sezione Bologna. Qui non ci facciamo pompini a vicenda con Monsignor della Casa, qui facciamo a chi rutta più forte in faccia all’altro. Sallo.
http://www.youtube.com/watch?v=nd5CyNyzasQ I win
Ripeto, c’è modo e modo, anche non a casa mia. Abbiamo 2 visioni differenti.
BUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUUURP!
Ora chiamerò chi di dovere Monsignor della Casa. Grazie per il suggerimento.
Perché non l’ignori come sto facendo io dall’inzio? È una soluzione
Comunque chiedo venia ad @Hana per i miei commenti fuori non inerenti all’articolo.
Che sono i migliori, tra l’altro.
ma perché mi perdo i momenti migliori della lega.
tu mme fai morire gattaccio.
A me fanno morire i n00b che arrivano qui e pretendono educazione e rispetto manco fossimo in collegio dalle suore
LOALZ
Non pretendo rispetto, solo scambi di battute e trollate senza supponenza. E non leggo LN da ieri
Diciamo che condivido il pensiero di Aramil poco sotto.
dipende sempre dal collegio… http://www.youtube.com/watch?v=noYHqQBQIYc
E già, ho visto le menti migliori della mia generazione offese dai troll di Lega Nerd (semicit.)
Ma mi faccia il piacere, mi faccia (Un’altracit.)
Và che li pretende anche l’utente 112, che tanto noob non è.
No, ma che offesa\e. Solo penso che le discussioni siano scemate (ok, si sente molto la mancanza del liveblog) perchè i nuovi non commentano perchè prendono le battute degli altri troppo sul serio.
Si chiama selezione naturale
battute? quali battute?
Una volta non si faceva a chi cell’ha più grande invece che più piccolo?
Quindi in pratica bisogna commentare solo se si è della stessa opinione dell’autore dell’articolo o se si hanno commenti intelligenti da fare?
E io che pensavo che si commentasse per trollare…
Chapeau!
è veramente ridicolo su
Era più una replica al commenti “contro” Bologna che altro. Non che
fosse tanto più simpatico, ma vabbè. E permettimi che scrivere
è veramente ridicolo in generale. Comodo poi scrivere
.
“Bravo bravo”.
Va là va là, non ce l’ho con nessuno.
Scusatemi, leggero campanilismo.
Nessuno ce l’ha con nessuno. This is lega nerd. Capivatelo.
Che poi io studio ingegneria e non mi sono sentito offeso, ha detto la verità, la maggior parte degli ingegneri italiano sono dei perfetti idioti e mi di dispiace perché, invece, dovrebbero avere tutt’altra impostazione mentale.
O mio Dio un esempio sbagliato, bravissimo a farti tutti i conti!!!! Hai chiaramente dimostrato che tutto il procedimento è sbagliato, non un typo che sarebbe ovviamente altamente improbabile!
Dai su, quanto ti hanno pagato?
Puro fun
Senti, per gli autografi mettiti in fila \s
Go Hana!
I miei bambini crescono, che emozione!!! T_T
(dell’articolo non ci ho capito nulla
)
Solo tu rimani ancora al livello 0…
+10k
Io sono un caso a parte e ne vado fiera :3
Lo sapevamo già che eri un caso clinico Rest.
Tu sei una minchia flaccida, ecco cosa sei!
non era @Sir_Leon quello con la minchia flaccida???!
Purtroppo in italia si fa sempre meno ricerca e in matematica ancora meno che mai.
Questi progetti sono una ventata di aria fresca per questo paese. Gli algoritmi distribuiti sono fottutamente difficili da implementare e ottimizzarli è veramente un parto informatico. Andrebbero lodati solo per questo. (In fin dei conti sono SOLO dei matematici!)
Ovviamente FAV e ci aspettiamo altri 100 articoli così.
ps: ah, in giro ci sono un sacco di coglioni (leggi poco più su) che sono fighi solo loro e quello che fanno loro, ignorali come ormai fatto tutti qui da un bel pò.
http://www.mersenne.org/
http://www.chitteseincula.it
http://www.facciamociipompiniavicendasoloperchéègentedibologna.com
http://www.seerasoloperunaquestionediterritorialitàalloralasciastareipomipinieiniziaaparlaredibukkake
LOL, no, che manca giumini, poi si offende. Comunque la territorialità non c’entra nulla, l’ho buttata là per fare caciara, lo sapete come sono fatto. Dove dovevo rispondere ho risposto.
Lo so, avevo voglia di caciara anche io
Provvederò a chiamare Giumini, non sapevo fosse appassionato di Bukkake!!!
ah ma quindi la discussione è matura e costruttiva vedo!
Ovvio, guarda che argomenti che sono stati messi in campo!
…disse quello che è entrato nei commenti con
Anche qui vedo grandi argomentazioni e disponibilità a parlarne tutti assieme.
Saranno pure tutti ingegneri e quindi per questo non capiranno un tubo (?!?), però fanno qualcosa anziché stare solo a denigrare tutto e tutti dall’alto di chissà quale superiorità.
E comunque Hana, per essere al suo primo articolo in assoluto, ha fatto un bel lavoro senza errori e senza scoppiazzare o tradurre pari pari da Wikipedia in giro come invece si vede fare a tanti utenti con anche 200 o più articoli scritti. E i complimenti a lui vanno per questo.
Ma capisco che la necessità di dare fastidio inutilmente anziché scrivere qualcosa di utile sia troppo forte. Se la Lega vince i premi come miglior community, non è per i troll che cercano solo di infastidire e far scappare la gente, va là…
Senza errori? Guarda un po’ di commenti più in là, e visto che non sai di cosa stai parlando, stai zitto o informati.
Se l’avesse fatto yudo probabilmente sarebbe stato tutto molto diverso.
71*3 + 1 = 204 ma davvero?
E se la lega vince il premio per la miglior community è anche grazie a gente come me che di fronte a una stronzata non sta zitta e applaude, ma rende palesi le stronzate. Lega Nerd è forte perché è una community combattiva, non certo perché diamo per buono tutto quello che ci viene raccontato.
anche spostare pietre da A a B e poi di nuovo ad A è un grande sbattimento, ma non serve a nulla. E se permetti è dovere farlo notare, magari senza prendersi del troll e del coglione.
Fino a prova contraria la critica è la base della dialettica, preferisco uno come pazqo, che da del caprone in maniera gratuita alla classe degli ingegneri ma che analizza quello che legge e lo contesta se è una stronzata, piuttosto che i tanti
e fav dati a caso solo perché si parla di “matematica” e “ricerca”.
L’articolo di Hana sarà pur ben scritto e interessante, ma questo non può essere un motivo per non esprimere critiche.
Questo è secondo te è “esprimere critiche” nella maniera utile al blog o al nuovo autore?
Quello era per far caciara, e l’ho detto. Complimenti per essere arrivato fino al terzo post della discussione
Complimenti a te per essere arrivato fino alla terza alimentare (typo voluto) con l’apprendimento dell’educazione nei rapporti interpersonali.
Complimenti a te per esserti laureato in economia e credere a tutti i numeri che ti capitano sotto al naso senza un minimo di curiosità e spirito critico.
Ma vedi che siamo su leganerd, non è richiesta la conoscenza dei protocolli sociali, quello è facebook
Protocolli sociali su facebook?
Uno che conosci di cagata strisciata ti chiede l’amicizia e tu accetti. Non mi sembra che ci siano chissà che protocolli.
qualcuno ha nominato il nazismo? mi sembra arrivato il momento…
@ shura: La conoscenza dei protocolli sociali è necessaria e fondamentale base per i rapporti tra persone, come si hanno qui nei commenti, visto che ci bulliamo di essere un liveblog.
Che l’essere ne sappia non lo metto in dubbio, e se semplicemente avesse dato la spiegazione del perché ricercare ancora sulla Congettura di Collatz non fosse necessario, avrebbe avuto il mio +1. Ma no, figuriamoci, prima deve dare fastidio per principio, e questo svaluta immensamente tutto quello che di interessante può avere da dire.
Se io parto un discorso dando dello stronzo ad uno, poi posso spiegargli perfettamente anche il modo per sconfiggere la SLA, ma la cattiva impressione iniziale rovina comunque tutto quello che segue.
@tolteko nazifasciocattocomunista! ecco l’ho fatto. accendete le fiamme please. BTW ho apprezzato più il commento di @shura più di qualunque altro: sono fatto così non riesco a resistere a delle informazioni corrette. li preferisco a dei “piacere di conoscerti” che sottendono dei vaffanculo. la matematica, ci avrei voluto andare d’accordo. peccato che mi è capitata l’informatica.
ci bulliamo di essere un VOLGARE Liveblog
Puoi dirlo forte, figlio.
ah è un LIVEblog?
@tolteko sei un ubertroll, riusciresti a trollarti da solo nella tomba
Si Tolteko, ma non dirlo a quelli di PWI sennò ci ritirano il premio
lollai
IL MIO TESSSSSSSSOOOOOROOOOOO
siete proprio cattivi. mi date del troll, quando io e pochi altri qui abbiamo continuato vita a questo blog. basta me ne vado a dormire piangendo.
@pazqo attento che @aramil piange presto, è scappato dalla sezione emilia coi suoi amici bolognesi perchè si ritenevano offesi dal linguaggio scurrile. Se aspetti tre secondi ti dice anche quanto ce l’ha lungo e che suo babbo lavora per quattroruote.
Cerco di ignorare i commenti con preconcetti o idiozie, meglio selezionare quelli utili.
Oops! Google Chrome could not find http://www.chitteseincula.it
prova questo http://www.kittesencula.com/
Ma io mi chiedo: ma sto Collatz non aveva degli hobby? Per arrivare a formulare una tale congettura doveva avere un bel pò di tempo da ammazzare.
Just kidding, obviously. BTW, gran bell’articolo Hana!
Comunque approvo il progetto non tanto per la sua origialità ma poichè:
Continua a sfuggirmi il motivo di verificare la congettura fino a valori indicibili (nel senso che non abbiamo una convenzione per pronunciarli)… mi date un motivo valido, che non lo vedo? Secondo me ci sono abbastanza dati per poter affrontare il problema di dimostrare la verità dell’affermazione, più che cercare un controesempio.
Anche i matematici giocano a chi ce l’ha più lungo (il numero)
E’ anche l’unica cosa che fanno i matematici.
:trollface:
Detto da due che con la matematica c’hanno poco a che fare, non posso che essere lusingato
Non mi conosci Pazqo. Mia madre è una professoressa di matematica.
Informati prima di parlare.
Ah, scusa.
Uh fiqo, così la conoscenza della matematica si può anche trasmettere per via genetica.
No, per insegnamento di matematica a livello universitario sin dall’età di 6 anni.
E sì, ho avuto un’infanzia di merda.
E non ti sei accorto dell’errore segnalato da shura nell’articolo?
Dì la verità, tua madre spiegava, tu immaginavi di farti una delle sorelle Kisugi?
Non me ne sono accorto perché non mi ricordo per filo e per segno la congettura di Collatz.
Sai, non sono onnisciente.
WTF?!
Uff. Perché mi dovete far sclerare tutti oggi?
Dimmi, cosa c’è di così astratto e inconcepibile da portarti a usare uno degli acronimi più abusati del web?
La mancanza di un controllino prima di complimentarti. Poi oh, fai te, non sono io l’esperto di matematica.
Che ti posso dire?
A tutti capita di fare un erore.
come disse il riccio scendendo dalla spazzola
Con il cazzo pettinato?
orfano da giovane età?
Scemo dalla nascita?
uno non esclude l’altro, le congiunzioni astrali di questo tipo non sono per niente rare
Tua madre può essere anche la donna più intelligente del mondo ma se sei deficiente rimani deficiente.
Ma una volta non si offendevano le madri aggratis e a priori?
un minimo rispettiamoli i protocolli sociali, no?
Mg conti meno di una scoreggia di formica, torna a fappare che tanto non sei neanche bravo a insultare.
Detto da uno sfigato che mi insulta di nascosto su google+. Vai dalla mammina che magari ti infila un righello nel culo e ti scanti idiota.
Poi sinceramente non ti avevo neanche insultato, era solo un punto di vista per altro veritiero. Se mia madre fosse un’insegnante di matematica non vuol per forza dire che ne so, se sono coglione rimango coglione…Quindi stai calmo.
Ti avrei insultato di nascosto solamente se ti avessi bloccato su G+.
Non ti ho semplicemente aggiunto alle cerchie.
Dato che non me ne frega una cippa di te.
Penso che mi metterò a piangere colpa della tua arroganza. Comunque, che tu non abbia ancora capito un cazzo quando posto mi interessa fino a lì, ti do solo un consiglio, se vuoi fare il bravo bimbo che ce l’ha con i figli di puttana come me, almeno evita di partire con gli insulti quando qualcuno ti espone un punto di vista. E poi, altra cosa, ficcati in quella testa che usi per fare il buon samaritano, che quando posto lo faccio col sorriso. Anche perchè se dovessi cominciare ad insultare sul serio non finirei in tempo perchè avrei già spaccato il portatile in due. Quindi, torna a giocare coi lego, che fa sempre bene.
Guarda, mi mangio pure le parole da quanto mi sento umiliato.
bah secondo me lo scopo non è calcolo il numero di pincopallino più grande ma magari è il calcolo distribuito. Almeno così avrei ragionato io. Potevano anche moltiplicare 2 matrici enormi e non romperci le balle
Boh, non voglio fare il capitan Ovvio, ma lo scopo non e’ il calcolo del numero pincopallino piu’ grande, ma di un numero tale che si crei un loop tale da non portare mai l’algoritmo ad uscire col valore 1… e dato che finora non s’e’ trovato, provano con numeri sempre piu’ grandi…
Il problema e’ se la scoperta di tale loop (e sua generalizzazione) porterebbe qualche beneficio o meno… io personalmente non ne vedo, ma se qualche matematico mi smentisce ben venga…
Se invece il punto e’ il calcolo distribuito ci sono molte altre cose piu’ utili che si possono fare imho…
Mah io vorrei sapere nel caso come funziona l’algoritmo, come fa cioè a riconoscere un numero che non rispetti la congettura.
Supponiamo che la catena di inizio X non termini, se trovo un loop nella catena posso dire sicuramente che la congettura non vale per quel numero e per tutti quelli presenti nel loop, ma se essa diverge l’algoritmo che cerca tale numero non termina.
Purtroppo fino a quando l’algoritmo non termina non posso dare una risposta, potrebbe decrescere e tornare ad uno in un secondo momento, magari tra miliardi di anni.
In pratica se la congettura fosse falsa per divergenza e non per la creazione di loop, l’algoritmo mi darebbe delle risposte solo quando non mi servono!
Piu’ che altro si puo’ andare per riduzione a esclusione, cioe’ non elaborare l’intera catena se si arriva ad un numero gia’ elaborato e conosciuto come facente parte di una catena che porta a 1 (es. la mia catena arriva per ipotesi a 73, so che 73 e’ un numero gia’ preso in considerazione e so che porta a 1, per cui termino l’elaborazione e tutti i componenti della catena precedente vengono poi riconosciuti come “conducenti a 1″, e cosi’ via)… ma non risolve il problema, velocizza soltanto l’esecuzione…
se è per quello posso scartare direttamente tutti i pari, in quanto ottenendo un numero minore di quello in esame sicuramente l’ho già controllato, ma restiamo nei casi non interessanti. A me interessa capire come fare a fermarmi in caso di divergenza, nel caso in cui il valore che devo esaminare è così grande da occupare tutta la ram di tutti i pc del mondo ma, chissà, potrebbe iniziare a ridursi già dal passo successivo!
Se termina la RAM c’e’ sempre la swap area, no?
Scherzo, problema interessante il tuo. La congettura (e l’implementazione algoritmica “non ottimizzata”) non tiene in considerazione la “predizione” dell’evoluzione della catena…
E’ passato troppo tempo dall’esame di Algoritmi 2… sigh… bei tempi…
E bravo Hana!
anche per te!
Bravo Hana, bell’articolo.
Da CollatzNet.
I riga: “L’obiettivo di questo progetto è raggiungere e superare l’attuale record di verifica della Congettura di Collatz [...]”
XVI riga: “[...] non essendo al momento possibile realizzare una dimostrazione formale di tale congettura, si può effettuare una verifica su larga scala nel tentativo di individuare un controesempio falsificando la congettura.”
Non mi è parso esattamente come un “approccio alla risoluzione del problema” (non lo sarebbe neanche lontanamente). Hanno sviluppato un algoritmo e vogliono infrangere l’attuale record; in tutta onestà, io mi ritrovo un processore dormiente con una discreta frequenza. Se si dovesse pensare all’utilità, gira che ti rigira dovremmo chiederci in fondo “cos’è utile?” e tutto ciò che fornisce lauree ai corsi di filosofia.
Si riesce a mettere come effetto sonoro l’Halleluja ogni volta che qualcuno visualizza questo commento?
1° Articolo, rasento il flame? Non scrivo più nulla °___°
IMHO, non mi sembrava di avere scritto boiate o cose strane. Il matematico di casa è mio fratello, che la frequenta, e non io. Mi ha segnalato questa iniziativa tramite suoi compagni di facoltà, quindi mi sembrava interessante pubblicizzarla, poichè a mio parere interessante.
Le “nozioni” e le notizie al riguardo le ho prese sul loro sito e da wiki.
Se poi fa cagare, oh, editatelo e rimuovetelo
Su LN non si cancella GNente. Correggi il post dove i conti non tornano
…e i repost, scusa?
I repost non vengono cancellati. Vengono nascosti. Il permalink rimane.
No i repost vengono cancellati dalla memoria di tutti. E poi fisicamente.
A quindi quei flash continui che ogni vol…
Che stavo dicendo?
Hehehe praticamente insieme! :-)
Ps. si può avere “I repost vengono cancellati dalla memoria di tutti” nel baloon?
Quali repost?
Re-cosa?
Maledizione
re-che?
Baloon?
Ecco perché i miei coinquilini mi dicono che vengono regolarmente persone a casa a “sparaflesharmi”!
Ohé
bimbobbello
niubbo del sole e della luna
qui i flame sono una cosa seria
facciamo finta che non abbia letto :-)
Vuoi correggere
71 → 204 ?
grazie!
Se al primo articolo aizzi al flame, è un buon inizio.
Potresti lasciare la prova inconfutabile che la funzione binaria moltiplicativa abbia volontà propria e si sia dimenticata di come sia stata definita per i naturali, giusto per mantenere il flame.
Grazie mille per l’aiuto! L’unica cosa che sarebbe da cambiare nell’articolo e che ci siamo dimenticati di scrivere anche sul sito: la versione per i 64 bit funziona correttamente, mentre quella a 32 bit si limita a scaricare un pacchetto, aprirlo, crashare e non fare niente per dieci minuti, poi ricomincia, e questo succede su ogni processore. In pratica è un virus…. Puotresti editare questa parte nell’articolo?
Dio quanto vorrei capirci di matematica per poter insultare qualcuno. Non so con chi prendermela.
Non insultare nessuno allora, si fa molto prima
Fatti un’avatar stronzo.
Tua madre è troppo grassa per rendere bene senza il full HD
Tua madre è così grassa che se stesse in una cartella non potresti cestinarla senza inevitabilmente mandare in crash il computer.
Eggià
Dai su su metti un’avatar ragazzo.
Fatto meine Kapitän!
Benvenuto a bordo
Spero di leggere presto altri post sul vostro argomento. Ora che abbiamo chiarito le rispettive posizioni, sono interessato a vedere come prosegue 
Guarda come stai bene così, sembri un’altra persona.
Tua madre è così grassa che se venisse digitalizzata avrebbero dovuto inventare il filesystem FAT128
Tua madre è così grassa che i pixel delle sue foto hanno la cellulite
lol volevo continuare sotto @mgnever, reply fail
LOL questa tua madre versione nerdese spacca.
tua madre spacca e basta (quella di @obudo mi ha fatto morire
)
Tua Madre
*_*
Esistono già filesystem 64 bit
uff non posso sparare vaccate che qualche nerd mi va a cercare il pelo nell’uovo
Vado a cercare il cluster danneggiato nel filesystem
Inizio subito dicendo che sono uno dei 2 (Notare: non un team di ricerca, non 2 con un professore che ci paga e ci aiuta. 2) studenti del secondo anno appena iniziato che hanno lanciato il progetto collatznet, quindi sono ovviamente di parte.
Cominciamo con i Mea Culpa: abbiamo fatto il sito sotto esami, quindi è fatto abbastanza di merda. L’esempio è sbagliato (grazie a tutti per avermelo fatto notare, ma davvero, una volta bastava), non ci sono i link alle varie sezioni e ci sono parti enormi con scritto “Work in progress”: tutto questo perchè abbiamo come progetto di dedicarci a questa cosa dopo il 16 settembre, quando non saremo più sotto pressione.
Ringrazio un casino hana, visto che ero in classe con quella che ha chiesto al fratello ecc. ecc. che al mercato mio padre comprò. Pensavo che un articolo su leganerd sarebbe stato un ottimo modo per aumentare il numero di gente che ci avrebbe dato una mano, ma a quanto pare mi sbagliavo, visto che qui è pieno di gente che dice che come progetto non vale un cazzo, che siamo dei cazzoni ingegneri e tante altre belle cose. Sorvolando sul fatto che certa gente non scopa abbastanza, sarebbe anche carino andarsi a leggere la poca roba che c’è sul sito prima di parlare.
Mi piacciono un casino i vari commenti “Non serve a un cazzo trovare il numero grande”. Noi NON STIAMO CERCANDO DI BATTERE IL RECORD SOLO PERCHE’ CI VA. Abbiamo trovato un nuovo algoritmo, che illustreremo sul sito appena avremo un po’ di tempo libero, che secondo i nostri benchmark è molte migliaia di volte più veloce rispetto a quello che si trova su Wikipedia. Dai, seriamente, secondo voi siamo solo andati su wikipedia, copiato il codice e fatto la versione distribuibile?
Semplicemente volevamo dimostrare in maniera un po’ spettacolare che il nostro algoritmo funziona, punto. Non lo facciamo per lavoro, non ci prendiamo niente. E’ solamente legato a un progetto per il Collegio che abbiamo cercato di portare un po’ oltre la solita tesina compilativa e totally useless.
Ringrazio tutti quelli che ci vogliono dare una mano, per gli altri pazienza, cercheremo di sopravvivere lo stesso
Senti una cosa ma al problema della terminazione in caso di catena divergente c’avete pensato, avete una soluzione?
pura curiosità…
Ps. aspetto per vedere la descrizione dell’algoritmo sono curioso, penso sia la parte più interessante della cosa
PPs. Bella l’idea di usare python per scaricare i pacchetti e gestire i thread e c per eseguire i calcoli pesanti.
In caso di una catena infinita, sia divergente che ciclica, potremo individuarla perchè sarà contenuta in una workunit i cui tempi di esecuzione sono infiniti, quindi rimarrà per sempre nella sezione “work unit da fare” (abbiamo diviso il progetto in 2 milioni di unità che vengono passate ai client). Questo ci permetterà di individuarla molto facilmente: sarebbe una workunit che viene riassegnata di continuo e che nessun peer riesce a completare. A questo punto analizzeremo con un programma più lento, ma più approfondito, la work unit, e individueremo la catena infinita. Se è ciclica ce ne accorgeremo con un semplice print dei passaggi, se è divergente passeremo a librerie bignum a precisione arbitraria e seguiremo la catena fino a che ci sarà possibile. Allora (e si parla di molto in là) cercheremo una dimostrazione formale basandoci sui dati ottenuti; intuitivamente dovrebbero esserci delle regolarità nel percorso, e ancora più intuitivamente questo non dovrebbe succedere.
Ps. Se vuoi posso passarti la descrizione “informale” dell’algoritmo…
PPs. Grazie, ma il merito non è mio
Occhio all’overflow!
g[punto]g[punto]crimi[at]gmail[punto]com se ti va di passarmela :-)
Mandata!
Per l’overflow non dovrebbero esserci troppi problemi, in fondo lavoriamo sui naturali a 128 bit e calcoliamo fino a 2^64, abbiamo un gran margine (anche se questo rende probitivo far girare il programma sui 32 bit)
ci do un occhiata presto che tra poche ore devo essere a lavoro
Migliaia di volte non vuole dire nulla in informatica. Quando si parla di complessità si parla di tempi polinomiali/esponenziali. Siamo su LN, un post di questo tipo su un algoritmo distribuito (che non cita, ad esempio, GIMPS) e senza spingere l’accento sulla potenza effettiva dell’algoritmo (cosa di cui non dubito, sia chiaro, e che non potete esplicitare per ovvi motivi) è quantomeno incompleto.
Se lo scopo è cercare un controesempio, cosa che si evince dall’articolo, allora c’è un problema “filosofico” di fondo. Può ben parlare di costruttivismo il “vostro difensore” (probabilmente non c’avete nulla a che fare, lo prendo in considerazione per le critiche mosse al mio ragionamento) ma rimane il fatto che per cercare un controsempio dovete essere convinti della falsità dell’asserto. A questo punto, la domanda sarebbe: perché siete convinti della falsità dell’asserto?
Ma questo discorso finale non ha senso, visto che, come hai specificato ora, state provando a battere il record precedente (il record attuale è il frutto di più di 6 anni di conti) e vi auguro di riuscirci. Però rendiamoci conto che è più un traguardo informatico che matematico. Se questo punto di vista fosse emerso dall’articolo, a parte la correzione del dato (che vabbè, capita) non ci sarebbe stato molto da discutere. Quello che mi ha dato fastidio è stato il considerare questo sistema come un grande passo avanti nella matematica.
Detto questo: in bocca al lupo con gli studi e con il programma. Non potrò darvi una mano perché quando sto al pc lo uso e quando mi allontano lo spengo, se avessi un pc fisso a casa (come l’avevo anni fa) potrei pure darvi una mano (come feci per qualche mese con il progesso GIMPS).
Infatti il punto più interessante dell’algoritmo è che, secondo i nostri benchmark (e stiamo anche cercando di dare una giustificazione matematica) al raddoppiare dei numeri da testare, il tempo di calcolo aumenta di un rapporto che varia tra 1.75 e 1.9, e questo fornisce dei vantaggi enormi per i test su 2^64 che stiamo facendo.
Sappiamo anche che non rappresenta un grande traguardo per la matematica, ma alla fine conta che per le nostre forze, ovvero due corsi di informatica di C e due di analisi 1 e geometria/algebra, riuscire a battere il record del mondo della congettura sarebbeo comunque un buon risultato, anche perchè addentrarci in problemi ben più complessi sarebbe proibitivo. Giusto per quantificare l’importanza del problema, il premio per chiunque ne dimostri la veridicità o falsità è di 500$, meno dei pc che stiamo lasciando accesi giorno e notte a calcolare…
Detto questo: crepi il lupo; se riuscissi a farci pubblicità con un’altra sola persona sarebbe già di più che aiutarci tu stesso…
Purtroppo il premio mi sa che si è estinto con Erdos
Oh cazzo, anche questo mese non si mangia quindi…
Era ironico, anche se non lo sembrava
In ogni caso se vuoi posso passarti la logica che sta dietro all’algoritmo, anche se entro domani dovremmo metterla sul sito…
Se la mettete SICURAMENTE domani posso aspettare, altrimenti shura1991[at]gmail[dot]com
S’è visto. Vabbè, senza spiegazioni né sorgenti non penso che sarete molto fortunati.
òààèò
\ù!
11111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111111
Stavo solo pulendo la tastiera dai residui del cornetto, scusate!
Io una volta usavo Boinc e collaboravo, poi mi sono rotto
Peccato che sia a 64 bit solo sennò davo una mano
Questa si che è “VITA CONTINUATA” per
! 
Mai visti tanti tafferugli in così poco tempo.
C’è la luna piena!
A quelli come noi che sono abituati a vivere illuminati solo dai led del monitor sfasa tutto il ciclo circadiano e impazziscono gli ormoni!
@hana aggiungi pure il tag flame
fatica dura ma ce l’hai fatta, eh?
LOL
Ma solo a me della matematica non frega assolutamente niente?
GTFO
Abbiamo proprio la sabbia nella vagina oggi eh
Ha parlato l’autore del commento più utile del mondo. GTFO
Se le cose inutili vanno così tanto su LN domani faccio un post su questo > http://en.wikipedia.org/wiki/Bogosort
Solo se è distribuito.
Si bello, carino, intrigante, ma alla fine a che serve la dimostrazione della Congettura all’atto pratico? La casalinga di voghera ne trarrebbe reali benefici?
Perché mai nessuno mi avverte!
Maledetti ingegneri bolognesi atei e fanboy della Apple
Uff…anche questa volta arrivo in ritardo
Ecco cosa succede quando si pensa “un post sulla matematica? Salto!”, ci si perdono scambi di opinioni come questo.
Un solo consiglio, da parte mia: non è importante conoscere tutto o essere esperti in materia, ma almeno la passione bisogna possederla.
Vedo troppa gente che si cimenta con articoloni di proporzioni bibliche e di difficoltà abissali che, di primo acchito, appaiono anche buoni ma che poi si rivelano pieni di inesattezze che poi devono essere corrette da altri utenti.
Scrivere sulla Lega non significa solo pubblicare un bell’articolo ma anche sostenere le tesi che si espongono. Tutto il resto è puro esibizionismo e amore da locale di scambisti.
E basta con questo provincialismo. Io mi sono iscritto perchè volevo condividere le mie idee con tutti, indistintamente e non per spompinare il vicino di casa. In poche parole “non è che se abita vicino a me vuol dire che allora non posso incazzarmi con lui”.
Ah, vorrei commentare pure il post, a questo punto, ma viste le mie scarsi basi matematiche mi limiterò ad un “grazie per il flame!”
Ed infine, ora, matematica a parte, il codice (in python) non mi piace per niente, anche perché per killare tutto è un dito in culo, tolto il fatto che python non mi piace, sarebbe stato tutto molto più interessante in erlang, pensateci.
Sono piuttosto d’accordo anche se devo dire che per fare cose “sporche” perl e python sono veramente molto potenti.
Per le cose sporche secondo me sono meglio le ragazze, poi ognuno la pensa come vuole… (non potevo trattenermi
)
ruby > *
si potrebbe fare una gemma con un’estensione in C per velocizzare il mondo, anche perché spawnare processi è una cosa davvero brutta.
no, no, Ruby no! se no si passa dalle sporche alle illegali!(cit.bunga bunga)
M’ero dimenticato di rispondere: in erlang scriverei tutto, senza spawnare processi, perché la vm è proprio figa ed erlang è veloce.
Python
mi dispiace, condoglianze
Non cedero’ ad un sotto-flame sui linguaggi di programmazione tipo “Java e’ meglio di C++”, “Python spacca i culi a tutti”, etc…
Parecchio Flame, bello !
Comunque sostengo l’idea di molti che dimostrare questo “teorema” sia abbastanza inutile…ma come ha detto qualcuno qualche post fà, anche catalogare migliaia di piselli era abbastanza inutile 
Non hai capito un cazzo.
Lollai.
Fiete belliffimi!
OH MIO DIO UN MATH FLAMEEEEE!!!
EPICO. Grazie a tutti.
You’re welcome!
Ti sei perso i momenti migliori
Che così si vincono i premi? Mica stamo a metter o smalto ai criceti
“Lega Nerd, dove ci si scanna per 2 numeri”
ma come si fa a fare flame con questo articolo?
pagliacci pagliacciosi!
Oggi che avevo poco da fare ho provato con un mio programmino davvero semplice di vedere in che modo crescono i passi nelle sequenze di coolatz.
Ho calcolato i passi dei numeri da 2 a 1000 e questo è il grafico:
http://imageshack.us/photo/my-images/38/collatz.png/
L’ascissa indica il numero (quindi tutto a sinistra 1 e tutto a destra 1000 e in centro 500) mentre l’ordinata indica il numero di passi prima di arrivare a 1. Mi ha stupito come sia lineare la crescita dei passi per certi numeri (la zona blu).
Voi cosa ne dite?
Non ho capito la parte rossa e la parte blu, me le spieghi meglio?
le barre rosse dovrebbero essere i numeri pari e le barre blu i numeri dispari
Allora è ancora più strano, perché ogni numero pari ci mette un passo in più di un numero dispari, o di un altro numero pari. Per cui se per 29 (o 27, quel che è) ci mette 111 passi, per 58 ci mette 112 passi. Se per n ci mette tot passi, per 2n ci mette tot+1 passi. Quindi li divario tra rossi e blu mi pare tanto strano…
A me pare che il blu non sia altro che la diagonale. La catena da 3 a 1 ha sette collegamenti e (3,7) non è nella diagonale. Se è veramente ciò che ho capito, qualcosa non torna, oppure non ho capito una mazza.
In effetti quello è ancora più evidente, però magari sulla grande distribuzione quel valore scompare (è meno di un pixel!) mentre la relazione tra rossi e blu è più evidente. Comunque c’è qualcosa che non va
Metto il link con il file.
Il file è composto da due colonne. Il numero a sinistra e il numero di partenza e il secondo è il numero di passi prima di arrivare a 1.
Usatelo per fare dei bei grafici che io non ci riesco
http://www.mediafire.com/?8iakifore1y3c8n
Invece di fare il conto o di programmare (sono abbastanza incapace) ho cercato un grafico di quello che volevi rappresentare: http://hbfs.files.wordpress.com/2010/03/collatz-10000-iters.png
E’ il grafico di quante iterate ci mette per arrivare a 1. Dovrebbe essere lo stesso tuo, solo che in questo caso si vede che l’iterata massima non è mai più di 250. Ci deve essere qualcosa che non va nel tuo programmino, anche se non saprei dire cosa. Sicuro di stampare il dato giusto? Ora guardo i dati che hai condiviso.
il mio arriva fino al numero 100000
Se vi interessa io ho un problema matematico molto interessante da griddare…
Premesso che non sono un matematico, mi pare che l’algoritmo iniziale sia inutilmente complesso.
Potremmo risolvere il problema in maniera molto più semplice, scrivo a parole per rendere leggibile a chiunque non sia un programmatore:
premesso che i nostri computer sono in grado di considerare numeri enormi, non c’è alcun motivo di voler completare il ciclo di calcoli una volta raggiunto un numero che notoriamente sia in grado di soddisfare il ciclo, ad esempio che esso sia un numero già calcolato in precedenza, oppure che esso sia una potenza di 2, che come tale può essere divisa per due molte volte fino ad arrivare ad 1.
Reimpostiamo l’algoritmo rimuovendo il “dividi per due” a cui sostituiamo un “moltiplica per 3 ed aggiungi 2″, cioè:
se il numero è dispari, moltiplica per tre e aggiungi 1;
se il numero è pari, moltiplica per tre ed aggiungi 2; (da ora in poi saranno tutti numeri pari)
Il nostro scopo finale a questo punto non è di arrivare ad 1, ma di arrivare ad una qualunque potenza di 2 (es 2,4,8,16, etc).
Il metodo ha la stessa affidabilità di quello originale per trovare un eventuale numero che non rispetti la congettura, con la differenza che richiede un numero diverso di calcoli ed una memoria del PC molto superiore. Ad ogni ciclo si verificherebbe non solo il numero iniziale, ma anche l’enorme quantità di numeri successivi più grandi.
In questo modo eliminiamo la funzione “SE pari o SE dispari”, rendendo il processo più semplice, ed anche meglio adattabile alle unità di calcolo (es. CUDA) delle schede video, che sarebbero ottime per risolvere questi totalmente inutili calcoli. In caso di overflow, si può sempre dividere molte volte per 2 il risultato e ricominciare appena diventa dispari, sempre che ne valga la pena…
Grazie per l’attenzione.
Non sono sicuro di essere sicuro ma mi pare tu congetturi che iterare 3n+2 porti sicuro, prima o poi, ad una potenza di 2. Siamo sicuri?
Se potessi dimostrarlo non sarebbe più una congettura.
Comunque “credo” che, con un buon numero di iterazioni, ciò sia assolutamente vero.
aggiungo: sfido CHIUNQUE a dimostrarmi che ciò sia falso.
comunque, se mettiamo n+2 come iterazione, non c’è dubbio di trovare prima o poi una potenza di 2. Non essendo un matematico non saprei come dimostrare che ciò vale anche per 3n+2. Però SO che è così.
Amen…
è per questo che si chiama “congettura”. Non lo posso dimostrare, ma analizzando i primi n numeri (con n che cresce ogni giorno, ed ha già superato la soglia della numerazione realmente utile) non si è ancora trovato un numero che non soddisfi la congettura.
Ok ma il tuo algoritmo non termina – salvo overflow – e quindi come distingui l’eventuale controesempio da un errore di calcolo (distribuito oltre tutto)?
Vuoi sapere o ti basta credere?
in caso di overflow, come ho scritto sopra, basta dividere più volte per 2, il risultato non cambia…
Se per risultato intendi che non terminerebbe allora si … è uguale.
Peccato non sia un risultato
no, il contrario. Se non terminasse sarebbe l’esatto opposto. Forse non mi sono spiegato bene. D’altronde fino a tre giorni fa non sapevo cosa fosse una congettura in matematica, e all’esame di analisi 1 ad ingegneria informatica non mi sono nemmeno presentato.
Con la mia minima modifica all’iterazione ho soltanto reso la congettura, che è già descritta nell’articolo, più facilmente calcolabile da una GPU (e forse pure da una o più CPU), senza fare alcuna modifica all’essenza della congettura stessa.
Esattamente come gli altri stanno provando, in maniera CREDO diversa ma con lo stesso obiettivo, stiamo cercando un numero che non rispetti la congettura, e che a mio avviso non penso possa esistere (ma non posso provartelo, amen), etc…
Allora estendo la critica fatta al tuo algoritmo anche all’algoritmo originale bolognese (che comunque non ho letto). E la tua miglioria è ovviamente più che sensata.
Ribadisco il concetto: DIMOSTRARE che la non terminazione implica l’esistenza di un controesempio equivale a riesumare il cadavere di Turing.
Se il programma non termina allora non avete scoperto un hazzo…
Cito:
E’ stata la mia tesi per tutta la prima parte del flaming. Poi s’è capito che volevano rompere il record di verifica, ma dall’articolo non si capiva. E in tutto questo, di matemtaica c’è pochino.
Il divertimento per me sta solo nel trovare l’algoritmo migliore, poi non intendo impiegare nemmeno un ciclo di clock dei miei PC per uno scopo così inutile. Molto più utile trolleggare intorno all’articolo.
http://xkcd.com/710/