Viaggio alla scoperta della Relatività (quinta parte) #LegaNerd

Continuiamo con la relatività generale. Le vecchie puntate parte1, parte2, parte3 e parte4.

La gravità

Per comprenderla consideriamo il moto della Terra attorno al Sole; freghiamocene degli altri pianeti, della Luna e consideriamo uno spazio ridotto a due sole dimensioni spaziali e senza tempo. Questo per poter visualizzare meglio gli effetti della relatività generale. Tutti i nostri ragionamenti sulle 2 dimensioni valgono anche nelle 4 dimensioni dello spaziotempo.

Ora, lo spazio, in assenza di masse ed energia, sarà piatto. In 2D lo possiamo vedere come un tappeto elastico ben teso.
Ora però su questo tappeto elastico aggiungiamo una massa. Questa lo deformerà.
Nello spazio accade che la massa genera una attrazione gravitazionale, ma questa non è che una accelerazione, che, abbiamo visto, deforma lo spazio ed il tempo.
Tornando al tappeto di gomma, ora deformato, possiamo porre una massa più piccola lì vicino e vedere cosa accade: con una certa velocità potrà (a meno di attriti) arrivare ad un’orbita stabile, altrimenti potrebbe cadere verso la stella o, ad una certa distanza, non subire effetti percettibili.
Analogamente le cose accadono nell’universo, dove tutti gli oggetti dotati di massa deformano lo spaziotempo. Ovviamente maggiore è la massa, maggiore sarà la deformazione, quindi la mia deformazione sarà trascurabile rispetto a quella della Terra, tuttavia quella della Terra non lo sarà rispetto a quella del Sole se dovessimo calcolare il moto della Luna, questo perché il Sole è molto distante, quindi influisce meno, rendendo la deformazione causata dalla Terra non trascurabile.

Il modello del tappeto elastico potrebbe però trarre in errore, facendo pensare che la curvatura sia causata dalla gravità, così non è, perché la curvatura dello spaziotempo è la gravità.
Inoltre lo spazio che noi consideriamo dopo la deformazione è sempre il tappeto elastico ed ha sempre solo 2 coordinate che, in prossimità della deformazione, risulteranno diverse che lontano da essa, questo proprio per la curvatura dello spaziotempo.

Onde gravitazionali

Ora immaginiamo di avere sul nostro tappeto elastico una pallina che si muove di moto rettilineo uniforme. Mettiamo successivamente una palla grossa sul tappeto e vediamo gli effetti che abbiamo sulla pallina piccola: essa non risentirà subito della presenza della seconda pallina, ma solo dopo un certo tempo. Questo perché il tappeto non si curva istantaneamente, ma ci mette un certo tempo. Potessimo mandare al rallentatore vedremmo la distorsione propagarsi col tempo, fino a raggiungere una configurazione stabile.
Lo stesso avviene nello spaziotempo, dove la propagazione avviene alla velocità della luce.
Tornando quindi alla domanda che ci eravamo posti all’inizio della quarta parte, se il Sole esplodesse noi risentiremmo degli effetti gravitazionali della sua esplosione soltanto 8 minuti dopo il fatto, nello stesso istante in cui vedremmo anche la nostra stella esplodere.
Esiste anche la possibilità che stelle binarie, pulsar, buchi neri, supernove e particolari galassie in formazione possano formare un multipolo gravitazionale (per chi sa di cosa parlo, deve avere un momento di quadrupolo diverso da zero), che, alla stregua di una antenna, sarebbe in grado di emettere onde gravitazionali. Per verificare questa ipotesi è stato costruito l’interferometro Virgo, in quel di Pisa, che dovrebbe essere in grado di misurare il passaggio di queste onde gravitazionali, la cui intensità è incredibilmente bassa.

Buchi neri

Entra in campo ora un uomo dal nome impronunciabile: Schwarzschild, il quale calcola la curvatura dello spaziotempo in prossimità di una stella sferica.
I suoi calcoli però hanno una conseguenza sorprendente: se la massa di una stella è concentrata in una sfera di raggio sufficientemente piccolo (il rapporto tra massa e raggio deve essere superiore ad un certo valore limite, detto raggio di Schwarzschild), la distorsione è così forte da fare si che nessun oggetto nelle sue vicinanze riesca a sfuggirgli, luce inclusa.
Queste stelle sono state battezzate buchi neri.
Vi è un limite oltre il quale niente può sfuggire e, al di fuori del quale, si può sfuggire. Questo limite è detto orizzonte degli eventi.
La cosa affascinante è che, stando vicinissimi all’orizzonte degli eventi (sempre al di fuori, ovviamente) di un buco nero di 1000 masse solari, il tempo rallenterebbe così tanto che un anno passato lì corrisponderebbe a circa 10000 anni passati sulla Terra, potremmo viaggiare quindi avanti nel tempo.
All’interno dell’orizzonte degli eventi invece verremmo immediatamente dilaniati, in quanto la differenza di gravità tra un punto e l’altro è altissima. Stephen Hawking l’ha chiamata spaghettizzazione, una parola che rende meglio l’idea di mille spiegazioni.

Cosa avvenga invece al centro del buco nero, nella singolarità, è ancora un mistero, perché in quel caso entra in gioco anche la meccanica quantistica, che fa a pugni con la relatività. I tentativi di riappacificare le due teorie chiamano in ballo stringhe e loop quantistici, ma sono, purtroppo, ancora incompleti.

NEXT TIME: Viaggi nel tempo e relatività

Approfondimenti:
-Spaziotempo
-Relatività generale
-Onda gravitazionale
-Interferometro Virgo
-Curiosità Spaziali: Buchi Neri
-Buco nero
-Raggio di Schwarzschild
-Multipoli (per esperti)

[Lezioni di Fisica] è la rubrica di divulgazione scientifica curata da @il-cavaliere-di-berzelius

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lunedì 15 agosto 2011
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