XKCD: Schrödinger #LegaNerd

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Erwin Schrödinger, fisico austriaco, è uno dei padri della meccanica quantistica (il suo risultato più noto è l'equazione omonima) e il formulatore del paradosso del gatto con il quale mise in crisi l’interpretazione classica della meccanica quantistica.

Colgo l’occasione per recuperare un bazinga di Randag ulteriormente sviluppato da clostridium.


Si chiude un gatto in una scatola, nella scatola c’è un meccanismo che libererà del cianuro nella scatola non appena un isotopo decadrà. Non è possibile in alcun modo prevedere quando il decadimento dell’isotopo avverrà. Quest’ultimo è una particella subatomica e quindi deve sottostare al Principio di Indeterminazione, cioè essere in potenza integro e contemporaneamente in potenza decaduto finchè un osservatore non lo costringerà a percorrere una delle due possibilità.
Ma insieme all’isotopo nella scatola c’è un gatto e la sua pelle, dunque dovremmo dedurne che fino al momento in cui l’osservatore non aprirà la scatola il gatto sarà contemporaneamente in potenza vivo ed in potenza morto. Questo non è possibile: se, all’apertura della scatola, il gatto è vivo significa che lo è sempre e pienamente stato, e non si è mai trovato in un mistico limbo fra la vita e la morte, ciò che è vivo e muore non risorge.
(L’unico caso di resurrezione riportato ma non adeguatamente documentato, ha dato vita a 2.000 anni di dispute)
Se invece il gatto è morto si può stabilire il momento della sua morte tramite esami medici e biologici, e per certo tale evento non sarà successo nel preciso istante in cui la scatola veniva aperta.
Nella cultura popolare il Paradosso del Gatto di Schrödinger è stato largamente mal interpretato e confuso.
L’interpretazione comune infatti recita “non puoi sapere se il gatto è vivo o morto finchè non apri la scatola” e questa è un’ovvietà corretta ed un invito alla verifica e alla sperimentazione. Questo fa scattare nella mente dei non-fisici la parola “indeterminazione” e quindi gli fa credere che il Paradosso sia una fantasiosa conferma del Principio di Heisenberg. Nella realtà Schrödinger lo elaborò proprio per collegare un elemento del mondo tangibile, il gatto, e un elemento del mondo subatomico, l’isotopo, per stabilire quanto cozzasse l’applicazione del Principio in un contesto non puramente nucleare.

Questo paradosso è nato anche per spiegare che la logica utilizzata nella vita di tutti i giorni si basa sul binario: vivo/morto, sì/no, ecc, e questo schema logico è una semplificazione e comprende solo i 2 casi estremi 0 e 1. In realtà esiste tutta la gamma nel continuo tra lo 0 e l’1. Il gatto è per lo 0,5 (=50%) vivo.
Oltre all’ovvietà questo gioco mentale introduce l’indeterminazione nella logica e nel mondo macroscopico. E non è assurdo. Il principio di indeterminazione quantistico esula dal principio di non contraddizione proprio perchè esprime l’incapacità di rilevare un medesimo tempo o un medesimo riguardo, perchè rilevando uno dei due si inficia la validità dell’altro.
L’evoluzione si basa su errori casuali nella replicazione/riparazione del DNA. Casuali significa proprio casuali. Non si può prevedere l’evoluzione. E questo influenza e parecchio il mondo reale.
Aggiungo che sua maestà Schroedinger scrisse nel 1944 il libro “Che cos’è la vita” dove, solo in base a speculazioni puramente teoriche e mentali, identificò le caratteristiche della molecola (ma non si sapeva nemmeno che fosse una molecola) responsabile dell’informazione genetica (il DNA). Questo scritto ispirò Watson e Crick una DECINA di anni dopo, quando ne risolsero la struttura sfruttando i dati della Franklin.
Se vuoi fare dei conti in campo genetico devi considerare il gatto metà vivo e metà morto. E questo vale anche per numerosi modelli matematici e bio-statistici.
Tralasciando il caso del gatto, troppo semplice, se devi modellizzare una situazione molto complessa devi tenere conto di tutte le probabilità in gioco.
Da un punto di vista formale, il modello più corretto per descrivere il sistema gatto è 0,5 vivo. Ovviamente non ha valore nella realtà. Ma da un punto di vista matematico è corretto, in casi più complessi è fondamentale disporre di modelli che, anche se nella realtà non hanno un valore, ti servano per fare calcoli statistici.

Vignetta originale su XKCD.

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martedì 5 aprile 2011 - 15:30
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