Come dividere la posta della Tombola #LegaNerd

Trenta. ‘E palle d”o tenente.
Le palle del tenente.
Lieutenant’s balls.

In questo periodo siamo tutti più o meno impegnati a giocare a noiossissimi giochi con parenti e amici. Per voi che conoscete la matematica, non sarà di certo un problema usare il metodo scientifico per dividere la posta, ma capita comunque che trattandosi di poste in denaro vengano a crearsi malumori e tensioni. Ecco quindi due metodi per mettere a tacere sterili battibecchi.

Metodo 1. Differenza costante
Supponiamo di avere 100 euro di montepremi. Vogliamo una differenza costante di 7,5 euro tra un premio e l’altro.
Terno = Ambo + 7,5
Quaterna = Terno + 7,5 = (Ambo + 7,5) + 7,5 = Ambo + 15
Cinquina = Quaterna + 7,5 = Ambo + 22,5
Tombola = Cinquina + 7,5 = Ambo + 30.

Ora impostiamo l’equazione
Ambo + Terno + Quaterna + Cinquina + Tombola = 100

Sostituiamo i fattori
Ambo + (Ambo + 7,5) + (Ambo + 15) + (Ambo + 22,5) + (Ambo + 30) = 100

Raccolgliamo il fattore Ambo
5 · Ambo + (7,5 + 15 + 22,5 + 30) = 100
5 · Ambo + 75 = 100
Ambo = 25/5 = 5

Quindi,
Ambo = 5
Terno = 12,5
Quaterna = 20
Cinquina = 27,5
Tombola = 35

Osserviamo che
7,5 + 15 + 22,5 + 30 = 7,5 + 2·7,5 + 3·7,5 + 4·7,5 = (1 + 2 + 3 + 4) · 7,5 = 10 · 7,5

Quindi
5 · Ambo + 10 · 7,5 = 100
In generale,
Ambo = (Montepremi - 10 · Differenza) / 5

Metodo 2. Il doppio
L’approccio in questo caso è più algoritmico che matematico. Tutte le divisioni vanno considerate come intere.

  1. Si divide il montepremi per 2, ottendendo l’ammontare della Tombola.
  2. Si divide per 2 il premio stabilito nel passo precedente, fino a stabilire tutti i premi.
  3. Si usa il resto per arrotondare i premi, o per creare premi di consolazione, ad esempio per chi ha meno numeri tra tutti.

Con questo chiudo. Visto che il periodo è buono, forse mi risentirete presto per Piatto o 7 e mezzo. :D

Ryan Vespucci a.k.a. ryanvespucci

Il senso comune immagina che, quando uno vede un tavolo, vede un tavolo. Grossolana illusione. (Bertand Russel, L'abc della relatività)
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martedì 28 dicembre 2010 - 10:16
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